高中數(shù)學(xué) 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)6 新人教A必修1

.高老莊集團(tuán)公司.沒錢了！.沒問題！.每天借你100萬，連續(xù)一個(gè)月（30天）.第1天還2=21元第2天還4=22元第3天還8=23元……第30天.x——天數(shù)，y——還款錢數(shù)，還款：第2天還錢22元第1天還錢2元第3天還錢23元……若引入兩個(gè)變量：借款：每天借100萬，連續(xù)一個(gè)月【情境引入

】問題一則y與x的關(guān)系是：.有這么一個(gè)故事：有人要走完一段路，第一次走這段路的一半，每次走余下路程的一半，請問他最后能到達(dá)終點(diǎn)嗎？終點(diǎn)【情境引入

】問題二.分析：設(shè)總路程為1次數(shù)1

剩余路程若引入兩個(gè)變量：x——次數(shù)，y——剩下路程，則y與x的關(guān)系是：23……

有人要走完一段路，第一次走這段路的一半，每次走余下路程的一半，請問最后能到達(dá)終點(diǎn)嗎？.像,這樣的函數(shù)有什么共同特征？

【想一想

】.§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一)授課教師：柴靜.形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).一、指數(shù)函數(shù)的定義其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.01a常數(shù)：自變量x僅有這樣一種形式系數(shù)為1y＝1·ax.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）D【練一練】一、指數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽..0x…-3-2-10123……………【畫一畫】14281248和的圖像.

用描點(diǎn)法分別作出函數(shù)0.用描點(diǎn)法分作出函數(shù)和的圖像.

x…-3-2-10123……………【畫一畫】1428124800.【猜一猜】指數(shù)函數(shù)y=ax

（a>0,a≠1）中a的變化會引起函數(shù)圖象怎樣的變化呢？.【看一看】.函數(shù)（）圖象是什么樣子呢?1、當(dāng)時(shí)；【說一說

】2、當(dāng)時(shí)；

通過圖象，你能讀出“我們想要研究的性質(zhì)嗎？”.a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域:(2)值域:(3)過定點(diǎn):(4)單調(diào)性：(4)單調(diào)性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：(6)(6)R(0,+∞)(0,1)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)增函數(shù)減函數(shù)非奇非偶非奇非偶當(dāng)x>0時(shí)，當(dāng)x>0時(shí)，xyo1xyo1【記一記】當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.y>1.y>1.當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.即x=0時(shí)，y=1.（1）（2）同底的異底的單調(diào)法：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性中間值法：在這兩個(gè)數(shù)中間找特殊值，分別比較（3）底數(shù)不確定分類討論思想【做一做】例1、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。盒〗Y(jié).同指數(shù)的作圖法：在同一坐標(biāo)系中考察兩個(gè)不同底的指數(shù)函數(shù)的圖象來判斷其大?。?）【做一做】例1、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。盒〗Y(jié).2.已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是____________________.1.已知下列不等式,比較m,n的大小:

（1）（2）【練一練】小結(jié).XOYX=1badc3：設(shè)a,b,c,d都是不等于1的正數(shù),函數(shù):在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示.則a,b,c,d的大小關(guān)系是小結(jié).4.函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.解：由指數(shù)函數(shù)的定義有a2-3a+3=1a＞0

a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得.（1）你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識？