高中數(shù)學 2.2.4平面與平面平行的性質(zhì) 新人教A必修2_第1頁
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文檔簡介

2.2.4平面與平面平行的性質(zhì).學習目標:

1、理解掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理;2、掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理的應用。.問題：下面兩組平面哪一組看上去象平行平面？(1)(2)如果一個平面與兩個平行平面相交，會有什么結(jié)果出現(xiàn)？αβab.平面與平面平行的性質(zhì)定理:面面平行線線平行兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.ba.兩個平面沒有公共點兩平面平行內(nèi)任何兩條直線都沒有公共點內(nèi)的任何一條直線與都無公共點}面面平行性質(zhì)2面面平行線面平行.3、夾在兩個平行平面間的平行線段相等。4、經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

平面與平面平行的其他性質(zhì):.已知:求證:AB＝CD例1:求證：夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等．BACD.證明：已知:求證:AB＝CDBACDACBDAC//BD.MNEPαACBDβ例2：平面α//β，AC、

BD是夾在α、β內(nèi)的異面直線，M、N分別是AB、CD的中點，求證：MN//βG連接AD，取AD中點G在ΔABD中，∵∴MG//β同理GN//α,因α//β∴GN//β∴平面MNG//β∴MN//β證明：MG//DB.練習:GH證明:過A作直線AH//DF,連結(jié)AD,GE,HF.NHEDABCPM例3：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N是AB、PC上的點，且求證：MN∥平面PAD.解：四邊形AMNH是平行四邊形.【總一總★成竹在胸】面面平行判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行面面平行性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時與第三個平面相

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