3.7分式方程（1） 課件 2021-2022學(xué)年青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.7分式方程（1）青島版

八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）

第3章分式陽谷縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)知識(shí)回顧1、什么叫分式？2、分式有意義的條件是什么？3、什么叫方程？4、什么叫一元一次方程？一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)題意，得此方程的分母中含有未知數(shù).情境問題2、王師傅承擔(dān)了310個(gè)工件的焊接任務(wù)，加工了100個(gè)后，開始采用焊接新工藝，工效提高到原來的1.5倍，共用了8天完成了任務(wù)，求采用新工藝前，王師傅每天焊接多少個(gè)工件？情境問題解：設(shè)采用新工藝前王師傅每天焊接x個(gè)工件，根據(jù)題意，得此方程的分母中含有未知數(shù).分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。注意：以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。1、什么叫做分式方程？新知探索（一）

1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（1）（3）（5）（2）（4）（6）（7）（8）火眼金睛辨真?zhèn)?？分式方程整式方程分式方程分式方程整式方程整式方程分式方程分式方程火眼金睛辨真?zhèn)危?/p>

2、下列關(guān)于x的方程中，哪些是分式方程？分式方程:（1）、（2）、（4）下面我們想一想怎樣來解分式方程呢？新知探索（二）問題:（1）解分式方程的第一步是什么？將分式方程變?yōu)檎椒匠?（2）怎樣把分式方程變?yōu)檎椒匠?？去分母分式方程的兩邊同時(shí)乘以所有分母的最簡(jiǎn)公分母。解：方程兩邊同乘以(x-1)(x+1),得：為什么必須檢驗(yàn)？例題精講解：方程兩邊同乘以x(x+2),得：為什么必須檢驗(yàn)？例題精講例2：解分式方程：方程兩邊同乘以(x-5)(x+5),得：x+5=10解，得：x=5檢驗(yàn)：因?yàn)楫?dāng)x=5時(shí)，

(x-5)(x+5)=0.所以,x=5是原方程的增根所以原方程無解。為什么會(huì)產(chǎn)生增根？解：例題精講解：方程兩邊同乘以(x-1)(x+1),得：為什么會(huì)產(chǎn)生增根？例題精講2、什么叫做分式方程的增根？使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值叫做分式方程的增根.知識(shí)小結(jié)二3、分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根？

在去分母時(shí)，原分式方程與變形后的整式方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了。變形后的整式方程的解不一定是原分式方程的解。4、解分式方程的一般步驟(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，

化成整式方程.(2)解這個(gè)整式方程.(3)檢驗(yàn)。把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)

公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的

解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去.(4)寫出原方程的