高中數(shù)學(xué)《微積分基本定理》1 新人教A選修22_第1頁(yè)
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人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2.復(fù)習(xí)回顧定積分的定義定積分的幾何意義定積分的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義.難,繁不能求出利用定積分的定義計(jì)算簡(jiǎn)單計(jì)算方法?.一個(gè)作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s(t).由導(dǎo)數(shù)的概念可知,它在任意時(shí)刻t的速度v(t)=s(t).設(shè)這個(gè)物體在時(shí)間段[a,b]內(nèi)的位移為S,你能分別用s(t),v(t)表示S嗎?SOtss=s(t)baABS=s(b)-s(a).SOsts=s(t)△Sn△Si△S1h1h1hihihnAa(t0)t0ti-1titn-1b(tn)B利用定積分△t很小時(shí).SS=S(t)S(ti

)S(ti-1

)ttiti-1ODC△Si△thiP..n∞△t0S.微積分基本定理又叫牛頓－萊布尼茲公式如果f(x)是區(qū)間[a,b]上連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f(x),那么.例1計(jì)算下列定積分:關(guān)鍵解.例1計(jì)算下列定積分:解.例2計(jì)算下列定積分:(-cosx)=sinx解212y=sinxxy.12y=sinxxy212y=sinxxy2.堂上練習(xí)計(jì)算下列定積分.堂上練習(xí)計(jì)算下列定積分.微積分的基本定理(牛頓－萊布尼茲公式)小結(jié)如果f(x)是區(qū)間[a,b]上連續(xù)函數(shù),并且F(x)=

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