高中數(shù)學(xué)《直線的傾斜角和斜率》11 北師大必修2

直線的傾斜角與斜率(第一課時)

.已知一次函數(shù)y=2x+1，試判斷點A(1，3)和點B(2，1)是否在函數(shù)圖象上．[問題一]思考：

直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎？直線都是一次函數(shù)的圖象嗎？.

觀察下列圖象，()是方程x-y+1=0的圖象？為什么？1xyo-1(A)1xyo-1(B)o(C)1xyo-1y1xo-1(D)D.以一個方程的解為坐標(biāo)的點都是某條直線上的點；反過來，這條直線上的點的坐標(biāo)都是方程的解；這時，這個方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做方程的直線直線的方程方程的直線（點集）（解集）一一對應(yīng).給一個直線的方程，我們可以畫出它的圖象；給一個方程的直線，我們可以寫出它的方程。我們數(shù)學(xué)中一種重要的研究方法：以數(shù)解形，產(chǎn)生了一個新的學(xué)科——解析幾何。.文藝復(fù)興使歐洲學(xué)者繼承了古希臘的幾何學(xué)，也接受了東方傳入的代數(shù)學(xué)。利學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得用數(shù)學(xué)方法描述運動成為人們關(guān)心的中心問題。笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學(xué)的好處，而沒有它們的缺點的方法”。.[問題三]怎樣畫出直線y=2x-1?已知一點P能畫出一條直線嗎?.辨析：下列圖中，_____是傾斜角？xxyoyo.X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo.傾斜角α可以反映直線的傾斜程度,但它與直線的方程聯(lián)系較遠(yuǎn),思考:能否把α與直線的方程或坐標(biāo)聯(lián)系起來?.已知：直線方程y=kx,直線的傾斜角為ａ,k=tanａ成立嗎？思考、證明已知：直線方程y=kx+b，直線的傾斜角為ａ，k=tanａ是否成立，為什么？.思考：（1）每條直線都有傾斜角？_________是（1）每條直線都有斜率？_________否總結(jié)：當(dāng)時，當(dāng)時，斜率不存在。.思考、回答：

（1）當(dāng)時，增大時，k如何變化？

（2）當(dāng)時，增大時，k如何變化？那么：

直線的傾斜角越大，它的斜率就越大？

.例題精講例1、關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中_____說法是正確的.A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或π；D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等E.兩直線的傾斜角相等，它們的斜率相等.F.直線斜率的范圍是(－∞，＋∞).DF.

例2，如圖，直線的斜率分別為，則：XOYl1

l3

l2

C.例3、填空（1）若則k=________若（2）若，則；

若（3）若