高中數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系2 新課標(biāo) 人教 必修2(B)

兩條直線的位置關(guān)系(2).教學(xué)目標(biāo)：1、會求兩條直線的交點(diǎn)2、理解兩條直線的三種位置關(guān)系（平行、相交、重合）與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解（無解、有惟一解、有無數(shù)個(gè)解）的對應(yīng)關(guān)系。重點(diǎn)：會求兩條直線的交點(diǎn)難點(diǎn)：理解兩條直線的三種位置關(guān)系（平行、相交、重合）與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解（無解、有惟一解、有無數(shù)個(gè)解）的對應(yīng)關(guān)系。教法：引導(dǎo)、探索、應(yīng)用教學(xué)手段：PPT.復(fù)習(xí)回顧：1、兩條直線的位置關(guān)系：2、兩條直線平行的條件：3、兩條直線垂直的條件：.問題情境：解下列方程組,并分別在同一坐標(biāo)系中畫出每一方程組中的兩條直線,觀察它們的位置關(guān)系.{x=0y=-2無數(shù)多個(gè)解無解-11-x+y/2+1=02x+y+2=0-1-2-2X+y/2-1=02x+y+2=021-2-1相交！重合！平行！.構(gòu)建數(shù)學(xué)問題1:以上方程組的解的情況與方程組所表示的直線的位置關(guān)系有何對應(yīng)關(guān)系?兩條直線的公共點(diǎn)兩條直線的位置關(guān)系一組無解無數(shù)組一個(gè)無數(shù)個(gè)零個(gè)平行重合相交.問題2:觀察以上三個(gè)方程組的系數(shù)關(guān)系,探索方程組的解的情況與系數(shù)之間的關(guān)系.例1求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過下面直線的交點(diǎn)的直線方程.

l1:x-2y+2=0,l2:2x-y-2=0數(shù)學(xué)應(yīng)用：.變式1:求經(jīng)過直線l1:x-2y+2=0與l2:2x-y-2=0的交點(diǎn)且與直線3x+y-1=0平行的直線l方程..例2、已知兩直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,當(dāng)m為何值時(shí),直線l1與l2:(1)相交,(2)平行,(3)垂直,(4)重合..例3、某商場的市場需求量y1（萬元）、市場供應(yīng)量y2（萬元）與市場價(jià)格x（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：y1=-x+70，y2=2x-20.當(dāng)y1=y2時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量.（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？.課堂練習(xí):1.求經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交點(diǎn)且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程.2.求證:不論m為何實(shí)數(shù),直線l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn).3.試求三直線ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0構(gòu)成三角形的條件..課堂小結(jié)兩直線方程聯(lián)立方程組的解的情況與兩直線的位置關(guān)系的聯(lián)系把握