2022年湖南省郴州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省郴州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為15.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.216.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.

22.

A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

26.設(shè)y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.【】

36.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

37.

()．

A.

B.

C.

D.

38.

39.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

40.

41.

42.（）A.∞B.0C.1D.1/2

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計算題(20題)71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.C解析：

5.A

6.C

7.D

8.

9.D

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

11.B

12.B

13.D解析：

14.C

15.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

16.B

17.C

18.A

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.B

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B

27.D

28.B

29.D

30.C解析：

31.C

32.D

33.B

34.D

35.D

36.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

37.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

38.C

39.D

40.D

41.2/3

42.D

43.B

44.C

45.B解析：

46.A

47.A

48.D

49.C

50.C

51.

52.π/2π/2解析：

53.F(lnx)+C

54.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

55.11解析：

56.

57.

58.59.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.

61.

62.63.1/2

64.3-e-1

65.

66.-sin2-sin2解析：67.1/2

68.

69.e2

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.

77.

78.

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.89.