2022年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

A.0B.1/2C.ln2D.1

4.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

11.

12.

13.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

17.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=026.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

27.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

30.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)二、填空題(30題)31.

32.________。33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.z=ln(x+ey)，則

47.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．48.49.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

50.51.52.53.________.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B此題暫無(wú)解析

4.A

5.A

6.C

7.C

8.B

9.A

10.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

11.C

12.C

13.A

14.

15.D

16.B

17.C

18.B

19.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.D解析：

21.A

22.C

23.B

24.D

25.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

26.B

27.D

28.D

29.B

30.B

31.

解析：32.233.(-∞,+∞)

34.

35.

36.A

37.1/5tan5x+C

38.

39.

40.D

41.

42.

43.e-1

44.

45.

46.-ey/(x+ey)247.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

48.π2π249.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

50.

51.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

52.

53.

54.

55.

56.

57.1

58.59.2xydx+(x2+2y)dy

60.

61.

62.

63.

64.65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.