2022年福建省廈門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年福建省廈門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.

16.

17.

18.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

22.

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.226.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)27.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

50.

51.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

參考答案

1.B解析：

2.A

3.B

4.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

5.C

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.A

8.D

9.D

10.B

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

12.C

13.B

14.2

15.M(24)

16.C

17.-1

18.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

19.C此題暫無(wú)解析

20.B解析：

21.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

22.C

23.A

24.B

25.D

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

27.A

28.C

29.A

30.B

31.32.ln(lnx)+C

33.1/2

34.

35.

36.37.0

38.C

39.0

40.

41.1/6

42.-1

43.

44.2

45.

46.47.2/3

48.

49.-2exsinx

50.-3

51.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

52.C

53.

54.

55.e-1

56.

57.

58.6

59.

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.