2022年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

24.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.A.A.0B.e-1

C.1D.e

28.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

29.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

103.

104.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

105.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

106.

107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.C

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.D

10.A

11.B

12.A

13.A

14.D

15.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.C

17.D

18.C

19.C

20.C

21.

22.D

23.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B

31.

32.-1

33.

34.-1/2

35.

36.A

37.B

38.

39.

40.1

41.(-∞0)(-∞,0)解析：

42.2/32/3解析：

43.

44.π/4

45.

46.

47.

48.

49.1

50.C

51.π/2π/2解析：

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.

54.

55.一

56.

57.

58.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可