2022年福建省莆田市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年福建省莆田市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

8.

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

27.

28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

37.

38.

39.

40.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

104.

105.求下列函數(shù)的全微分：

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.

4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

5.B

6.D

7.C

8.(01/4)

9.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.B

11.C

12.D此題暫無解析

13.C

14.A解析：

15.B

16.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

17.A

18.C

19.C

20.D

21.A

22.B解析：

23.B

24.C

25.B

26.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

27.D

28.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

29.D

30.D

31.

32.33.-2或3

34.

35.

36.因為y’=a(ex+xex)，所以

37.

38.

39.

40.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

41.42.1

43.

44.0

45.e-1

46.

47.

48.

49.C

50.-2eπ

51.

52.x2lnx

53.A

54.

55.00

56.

57.(0+∞)

58.

59.π2π2

60.

61.

62.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.