2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.

12.

13.

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

20.

21.

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

25.

A.0

B.

C.

D.

26.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

27.

28.A.A.9B.8C.7D.629.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

31.

32.【】

A.1B.0C.2D.1/233.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/541.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

42.

43.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.

45.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

46.

47.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件48.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】49.（）。A.

B.

C.

D.

50.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)二、填空題(20題)51.

52.∫sinxcos2xdx=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

67.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

92.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

93.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

94.95.96.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

97.

98.

99.求下列不定積分：

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.D

11.

12.B

13.A

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.4

16.D解析：

17.A

18.D

19.C

20.A

21.D

22.C

23.B

24.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

26.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

27.4！

28.A

29.B

30.D

31.B

32.D

33.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

34.A

35.C

36.D

37.B

38.D

39.A

40.B

41.C

42.A解析：

43.A

44.A

45.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

46.B

47.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

48.B

49.B

50.D

51.

52.

53.2xex254.1

55.

56.

57.

58.

59.8/15

60.

61.

62.63.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

64.

65.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

66.8/3

67.2ln2

68.

69.D

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

當(dāng)x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

93.

94.

95.96.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞