2022年陜西省漢中市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省漢中市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.

B.

C.

D.

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

30.

31.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

32.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)33.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

34.

35.

36.

37.

38.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

47.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

48.

49.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

50.

51.

52.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)57.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

58.

A.

B.

C.

D.

59.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

60.

61.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

62.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin263.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

73.

74.

75.

76.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

77.

78.

79.

80.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

81.

82.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

83.A.A.

B.

C.

D.

84.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

85.

86.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)87.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

88.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

89.

90.

91.（）。A.0B.1C.2D.3

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.0

B.

C.

D.

98.

99.

100.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

109.

110.

111.

112.

113.

114..

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.122.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.

134.

135.

136.

137.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B此題暫無解析

6.A

7.C解析：

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.B

14.x=-2

15.A

16.A

17.D

18.A

19.B

20.A

21.D此題暫無解析

22.B

23.B

24.A解析：

25.C

26.D

27.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

28.B

29.D

30.B

31.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

32.A

33.D

34.D

35.B

36.A

37.A

38.B

39.A

40.C

41.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

42.D

43.C

44.C

45.A

46.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

47.B

48.A解析：

49.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

50.

51.A

52.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

53.C

54.A

55.B

56.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

57.A

58.C

59.A

60.-1

61.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

62.D此題暫無解析

63.A

64.A

65.B

66.A

67.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

68.C

69.C

70.C

71.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

72.C

73.D

74.B

75.B

76.C

77.C

78.C

79.(01/4)

80.C

81.B

82.A

83.D

84.C

85.C

86.B

87.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

88.C

89.B解析：

90.C

91.C

92.B

93.C

94.B

95.C

96.B

97.D

98.B

99.B

100.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

101.A

102.(1/2)ln22

103.

解析：

104.

105.e

106.

107.

108.(1-1)

109.(1-1)(1,-1)解析：110.(-∞,-1)

111.2(x-1)112.1/2

113.

114.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

115.D

116.B

117.

118.0

119.

解析：

120.121.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131