2023年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.210.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)11.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

12.

13.

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

23.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l24.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

36.

37.

38.39.________。40.41.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.43.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.44.45.46.47.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

106.

107.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．108.109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.D

11.B

12.A

13.C解析：

14.D

15.C

16.B

17.B

18.B

19.D解析：

20.B

21.B

22.C

23.C此題暫無解析

24.A

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.A

27.A

28.B

29.-1

30.B

31.0

32.

33.34.2

35.(-∞-1)

36.

37.A

38.39.2

40.41.0

42.

43.

44.(31)(3,1)

45.

46.

47.48.-k

49.

50.

51.1

52.

53.

54.55.1

56.

解析：

57.

58.

59.C

60.π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去．

103.

104.

105.