2023年安徽省安慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省安慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin119.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

23.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.54.

55.

56.

57.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

102.

103.

104.

105.106.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.107.

108.

109.

110.

111.

112.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B解析：

9.x=y

10.

11.D

12.C

13.A

14.C

15.D

16.D

17.D解析：

18.C

19.B

20.C

21.A

22.A

23.A

24.B

25.B

26.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

27.B

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.A

30.C

31.上上

32.

33.D

34.3

35.

36.D

37.(-∞2)(-∞,2)

38.

39.(1-1)40.x/16

41.2

42.C

43.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

44.

45.2sinl46.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

47.C

48.(31)(3,1)

49.

50.A51.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

52.（-22）53.tanx+C54.1

55.0

56.1/6

57.

58.0

59.

60.a≠b

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分