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文檔簡介
會計(jì)學(xué)1E質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)習(xí)題課
例2
如圖所示,A、B兩物體由一長為的剛性細(xì)桿相連,A、B兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率向左滑行,當(dāng)時,物體B的速度為多少?解建立坐標(biāo)系如圖,OAB為一直角三角形,剛性細(xì)桿的長度l為一常量ABl物體A
的速度物體B
的速度第1頁/共16頁ABl兩邊求導(dǎo)得即沿軸正向,當(dāng)時第2頁/共16頁例3
路燈距地面高度為h,身高為
的人以速度v0在路上勻速行走。求:(1)人影頭部的移動速度。(2)影長增長的速率。ox2xx1h兩邊求導(dǎo):
解:(1)(2)設(shè)人影頭部移動速度為,影長為b設(shè)影長增長速率為第3頁/共16頁例4威爾遜云霧室中帶電粒子的運(yùn)動學(xué)方程,
試描述粒子在云室中的運(yùn)動情況。(粒子進(jìn)入云室開始計(jì)時)解:由運(yùn)動學(xué)方程知粒子做直線運(yùn)動,先求速度和加速度∵vx>0,ax<0,∴粒子做減速運(yùn)動,且速度、加速度均按指數(shù)規(guī)律減小。t=0時,粒子進(jìn)入云室,初位置x0=C1-C2,初速度v0x=C2α,初加速度a0x=-C2α2
當(dāng)t→∞,末位置x∞=C1,末速度v∞=0,末加速度a∞=0,表明粒子最終靜止于x=C1處。第4頁/共16頁解:由加速度定義
例5
有一個球體在某液體中豎直下落,其初速度為,它的加速度為問(1)經(jīng)過多少時間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動,(2)此球體在停止運(yùn)動前經(jīng)歷的路程有多長?第5頁/共16頁10第6頁/共16頁例6:將真空管豎直放置,取其中O、A兩點(diǎn),OA=H。在O點(diǎn)上拋小球,又落回O點(diǎn)所用時間為T2,小球經(jīng)過A點(diǎn)又落回A點(diǎn)所用時間為T1,求重力加速度。OAtyv2v1HT1T2第7頁/共16頁例7求斜拋運(yùn)動的軌跡方程和最大射程已知時第8頁/共16頁消去方程中的參數(shù)
得軌跡最大射程實(shí)際路徑真空中路徑
由于空氣阻力,實(shí)際射程小于最大射程.求最大射程第9頁/共16頁AB
例8
如圖一超音速殲擊機(jī)在高空A時的水平速率為1940
km/h,沿近似于圓弧的曲線俯沖到點(diǎn)
B,其速率為2192
km/h,所經(jīng)歷的時間為3s,設(shè)圓弧AB
的半徑約為3.5km,且飛機(jī)從A
到B
的俯沖過程可視為勻變速率圓周運(yùn)動,若不計(jì)重力加速度的影響,求:(1)飛機(jī)在點(diǎn)B的加速度;(2)飛機(jī)由點(diǎn)A到點(diǎn)B
所經(jīng)歷的路程.
解(1)因飛機(jī)作勻變速率運(yùn)動所以和為常量.分離變量有第10頁/共16頁AB已知:在點(diǎn)B
的法向加速度在點(diǎn)B
的加速度
與法向之間夾角為第11頁/共16頁已知:(2)在時間內(nèi)矢徑所轉(zhuǎn)過的角度為飛機(jī)經(jīng)過的路程為代入數(shù)據(jù)得AB第12頁/共16頁
例9實(shí)驗(yàn)者A在以10m·s-1的速率沿水平軌道前進(jìn)的平板車上控制一臺射彈器,射彈器以與車前進(jìn)方向呈斜向上射出一彈丸.此時站在地面上的另一實(shí)驗(yàn)A
B者B看到彈丸鉛直向上運(yùn)動,求彈丸上升的高度.
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