版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2023年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.若x0為f(x)的極值點,則().A.A.f'(x0)必定存在,且f'(x0)=0
B.f'(x0)必定存在,但f'(x0)不一定等于零
C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0
D.f'(x0)必定不存在
2.用待定系數(shù)法求微分方程y"-y=xex的一個特解時,特解的形式是(式中α、b是常數(shù))。A.(αx2+bx)ex
B.(αx2+b)ex
C.αx2ex
D.(αx+b)ex
3.A.A.
B.
C.
D.
4.設(shè)a={-1,1,2),b={3,0,4},則向量a在向量b上的投影為()A.A.
B.1
C.
D.-1
5.
A.-e
B.-e-1
C.e-1
D.e
6.
7.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù),則f'(x)=()。A.
B.
C.
D.
8.
9.
A.sinx+C
B.cosx+C
C.-sinx+C
D.-COSx+C
10.()A.A.2xy+y2
B.x2+2xy
C.4xy
D.x2+y2
11.
12.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1,1]上()
A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值
13.
A.-1/2
B.0
C.1/2
D.1
14.
15.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C
16.A.-e2x-y
B.e2x-y
C.-2e2x-y
D.2e2x-y
17.平衡物體發(fā)生自鎖現(xiàn)象的條件為()。
A.0≤α≤φ
B.0≤φ≤α
C.0<α<90。
D.0<φ<90。
18.
19.
20.
二、填空題(20題)21.
22.
23.級數(shù)的收斂區(qū)間為______.
24.
25.設(shè)y=f(x)在點x=0處可導(dǎo),且x=0為f(x)的極值點,則f'(0)=______.
26.
則F(O)=_________.
27.已知平面π:2x+y一3z+2=0,則過原點且與π垂直的直線方程為________.28.29.
30.
31.32.設(shè)f(x)=esinx,則=________。33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、計算題(20題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
42.
43.求微分方程的通解.44.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.
45.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
46.求曲線在點(1,3)處的切線方程.47.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).48.
49.
50.51.證明:52.53.
54.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.55.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.56.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則57.58.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.59.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達式;
(2)求S(x)的最大值.
60.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
四、解答題(10題)61.62.計算,其中D是由x2+y2=1,y=x及x軸所圍成的第一象域的封閉圖形.63.64.
65.
66.
67.設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸,在第一象限圍成的有界區(qū)域.求:(1)D的面積S;(2)D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.
68.
69.
70.
五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.zdy一ydz=0的通解_______。
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.C本題考查的知識點為函數(shù)極值點的性質(zhì).
若x0為函數(shù)y=f(x)的極值點,則可能出現(xiàn)兩種情形:
(1)f(x)在點x0處不可導(dǎo),如y=|x|,在點x0=0處f(x)不可導(dǎo),但是點x0=0為f(a)=|x|的極值點.
(2)f(x)在點x0可導(dǎo),則由極值的必要條件可知,必定有f'(x0)=0.
從題目的選項可知應(yīng)選C.
本題常見的錯誤是選A.其原因是考生將極值的必要條件:“若f(x)在點x0可導(dǎo),且x0為f(x)的極值點,則必有f'(x0)=0”認(rèn)為是極值的充分必要條件.
2.Ay"-y=0的特征方程是r2-1=0,特征根為r1=1,r2=-1
y"-y=xex中自由項f(x)=xex,α=1是特征單根,應(yīng)設(shè)y*=x(ax+b)ex=(αx2+bx)ex。
所以選A。
3.D本題考查的知識點為級數(shù)的基本性質(zhì).
4.B
5.C所給問題為反常積分問題,由定義可知
因此選C.
6.C解析:
7.C
8.B
9.A
10.A
11.B
12.B因處處成立,于是函數(shù)在(-∞,+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的,故在[-1,1]上單調(diào)增加.
13.B
14.C
15.B
16.C本題考查了二元函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點。
17.A
18.B
19.A
20.C
21.
本題考查的知識點為不定積分的換元積分法.
22.23.(-1,1)本題考查的知識點為求冪級數(shù)的收斂區(qū)間.
所給級數(shù)為不缺項情形.
可知收斂半徑,因此收斂區(qū)間為
(-1,1).
注:《綱》中指出,收斂區(qū)間為(-R,R),不包括端點.
本題一些考生填1,這是誤將收斂區(qū)間看作收斂半徑,多數(shù)是由于考試時過于緊張而導(dǎo)致的錯誤.
24.25.0本題考查的知識點為極值的必要條件.
由于y=f(x)在點x=0可導(dǎo),且x=0為f(x)的極值點,由極值的必要條件可知有f'(0)=0.
26.
27.
本題考查的知識點為直線方程和直線與平面的關(guān)系.
由于平面π與直線1垂直,則直線的方向向量s必定平行于平面的法向量n,因此可以取
28.29.e-1/2
30.
31.
32.由f(x)=esinx,則f"(x)=cosxesinx。再根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義有=cosπesinπ=-1。33.ln(1+x)本題考查的知識點為可變上限積分求導(dǎo).
34.
35.
36.(1+x)2
37.
38.
39.
40.41.函數(shù)的定義域為
注意
42.
43.
44.
45.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
46.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
47.48.由一階線性微分方程通解公式有
49.
50.
51.
52.
53.
則
54.
55.由二重積分物理意義知
56.由等價無窮小量的定義可知
57.
58.
列表:
說明
59.
60.需
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高分子材料 課后練習(xí) 高二化學(xué)人教版(2019)選擇性必修3
- 心理調(diào)適小妙招分享主題班會
- 壓力變動力主題班會
- 非股東固定分紅協(xié)議書模板
- 離職協(xié)議書文案范本模板
- 光伏行業(yè)敬業(yè)協(xié)議書模板
- 畫室合作協(xié)議書范本模板
- 兒童節(jié)購物習(xí)慣調(diào)研
- 爽膚水銷售轉(zhuǎn)讓合同
- 兒童模特培訓(xùn)教學(xué)協(xié)議
- 發(fā)生火災(zāi)應(yīng)急預(yù)案演練腳本
- DB11T 716-2019 穿越既有道路設(shè)施工程技術(shù)要求
- GB∕T 31564-2015 熱噴涂 熱噴涂沉積效率的測定
- 新型冠狀病毒肺炎診療方案(第九版)
- ??低晿I(yè)務(wù)簡介
- 海南省定額交底資料
- 七年級a an the練習(xí)題
- 專兼職安全員基礎(chǔ)知識培訓(xùn)
- GB 7101-2022 食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 飲料
- 從“神舟”到“嫦娥”ppt優(yōu)秀課件(4份)
- 口腔四手操作技術(shù)PPT教學(xué)課件
評論
0/150
提交評論