Petri網(wǎng)基本概念及介紹

會(huì)計(jì)學(xué)1Petri網(wǎng)基本概念及介紹Petri網(wǎng)基本概念Petri網(wǎng)是一種網(wǎng)狀模型，包括事件和條件兩個(gè)節(jié)點(diǎn)類型，在這樣的圖形中，分布著表示狀態(tài)資源或信息的托肯(Token)，按照觸發(fā)規(guī)則進(jìn)行狀態(tài)的演化，從而反映系統(tǒng)運(yùn)行的全部過(guò)程。事件一般用“變遷”表示，條件用“庫(kù)所”表示，托肯用庫(kù)所內(nèi)的小黑點(diǎn)表示，庫(kù)所和變遷之間用有向弧連接。第1頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念第2頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念第3頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念討論P(yáng)etri網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，容量函數(shù)K為給定的第4頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念第5頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念第6頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念第7頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念若一個(gè)Petri網(wǎng)中的每個(gè)遷移都只有一個(gè)輸入位置和一個(gè)輸出位置,則稱該網(wǎng)是確定的或稱為一個(gè)狀態(tài)機(jī).若每個(gè)位置恰好有一條進(jìn)入弧和一條發(fā)出弧,則稱該網(wǎng)是一個(gè)標(biāo)記圖。這是一個(gè)狀態(tài)機(jī)第8頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念第9頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念T2、T3并發(fā)并且該網(wǎng)為一個(gè)標(biāo)記圖第10頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本概念Petri網(wǎng)的可達(dá)圖是其可能狀態(tài)和使能遷移關(guān)系的圖表示。第11頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本性能可達(dá)性如果Petri網(wǎng)的一個(gè)初始標(biāo)識(shí)M0通過(guò)不斷激發(fā)變遷，最終得到一個(gè)新的標(biāo)識(shí)Mn，那么則認(rèn)為Mn是從M0可達(dá)的；

若從M0開(kāi)始只需要激發(fā)一個(gè)變遷即可達(dá)，則稱Mn是從M0立即可達(dá)的；第12頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本性能可達(dá)性具體應(yīng)用：①系統(tǒng)按照一定軌跡運(yùn)行，系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)一定狀態(tài)，典型問(wèn)題是生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃的驗(yàn)證；②要求達(dá)到一定狀態(tài)，如何確定系統(tǒng)運(yùn)行軌跡；第一個(gè)問(wèn)題可描述為：給定Sr初始標(biāo)識(shí)以及期望達(dá)到標(biāo)識(shí)Mr，驗(yàn)證之；給定m0和mr,尋找sr使得m0[Sr>mr.

第13頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本性能有界性有界性反映系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)資源變量的需求，它意味著，Petri網(wǎng)藝在其所有可能的狀態(tài)標(biāo)識(shí)下，網(wǎng)的各位置節(jié)點(diǎn)中的托肯數(shù)必為有界的。在理論分析時(shí)常可假定位置容量為無(wú)窮，但在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，必須使網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)位置在任何狀態(tài)下的標(biāo)志數(shù)小于位置的容量，這樣才能保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，不至于產(chǎn)生溢出現(xiàn)象。第14頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本性能有界性通常，庫(kù)所表示制造系統(tǒng)中的工件、工具、托盤(pán)以及AGV的存放，還用于表示資源的可利用情況，有界性是檢查被Petri所描述的系統(tǒng)是否存在溢出的有效尺度，防止確保不會(huì)重復(fù)啟動(dòng)某一正在進(jìn)行的操作。第15頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本性能活性對(duì)于一個(gè)變遷T，在任意標(biāo)識(shí)m下，若存在某一變遷序列Sr,該變遷序列的激發(fā)使得此變遷T使能，責(zé)成該變遷是活的（Live），若一個(gè)Petri的所有變遷都是活的，則稱該網(wǎng)是活的。第16頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本性能活性死變遷：若存在m，不存在從m開(kāi)始的變遷序列，該序列的激發(fā)使得m使能，則該變遷是死變遷；鎖死：若存在一個(gè)m，在此狀態(tài)下，無(wú)任何變遷使能，則稱Petri包含一個(gè)鎖死；第17頁(yè)/共20頁(yè)P(yáng)etri網(wǎng)基本性能活性出現(xiàn)鎖死的情況