湖北省武漢東湖高新區(qū)六校聯(lián)考2022年數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．2．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定3．設a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．截止2020年12月10日14時，全世界新冠肺炎累計確診人數(shù)為，用科學計數(shù)法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．5．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對頂角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角7．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．168．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設木條長為尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．9．點A，B，C在數(shù)軸上，點0為原點，點A，B，C對應的有理數(shù)為a，b，c.若，，，則以下符合題意的是（）A． B． C． D．10．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．負數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為線段上一點，為的中點，且，．則線段的長為______．12．圓柱的側面展開圖是________形．13．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____14．若分式無意義，則的值為___________．15．已知：如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是___________________16．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？18．（8分）植樹節(jié)期間，兩所學校共植樹834棵，其中海石中學植樹的數(shù)量比勵東中學的2倍少3棵，求兩校各植樹多少棵？19．（8分）閱讀材料,完成相應任務.對于任何數(shù),我們規(guī)定的意義是:,例如:.(1)按此規(guī)定,請計算的值;(2)按此規(guī)定,請計算的值,其中滿足.20．（8分）如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個幾何體由_______個小正方體組成．（2）畫出該幾何體的三個視圖．21．（8分）當取何值時，和的值相等？22．（10分）整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？23．（10分）解方程（組）：（1）；（2）24．（12分）如圖已知點及直線，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點；（2）畫線段，并取的中點，作射線；（3）連接并延長至點，使得（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．2、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.3、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．4、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：用科學記數(shù)法可表示為，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內(nèi)的每一項都要改變負號；若括號前面有系數(shù)則需要乘以括號內(nèi)的每一項.6、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯角，故說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解題的關鍵是熟練掌握三線八角．7、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.8、C【分析】設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據(jù)將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．9、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再觀察數(shù)軸即可求解．【詳解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，觀察數(shù)軸可知符合題意的是．故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關鍵是明確數(shù)軸的特點能根據(jù)題目中的信息，判斷各個數(shù)在數(shù)軸上對應哪一個點．10、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的長，即可求出AC的長．【詳解】解：∵點D為BC的中點，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案為：3．【點睛】本題考查了線段的計算問題，掌握線段中點的性質(zhì)，線段的和、倍關系是解題的關鍵．12、長方【解析】試題解析：圓柱的側面展開圖為長方形．13、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠DMB的度數(shù)，從而利用鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【點睛】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補角的定義是本題的解題關鍵．14、a=-或a=1【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于1列式計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，=1，或2a=1

解得a=-或a=1．

故答案為a=-或a=1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；

(2)分式有意義?分母不為零；

(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．15、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關鍵．16、9或1【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)線段之間的關系即可求出結論．【詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術方法即可解答；

（2）若設初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；

（3）應盡量設計的能夠享受優(yōu)惠．【詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）設七（1）班有x人，則七（2）班有人．由題意得或，解得或(不合題意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門票，共需(元)，若買51張門票，共需(元)，所以買51張門票可以更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．在優(yōu)惠類一類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策，審題要細心．18、勵東中學植樹279棵，海石中學植樹555棵．【解析】解:設勵東中學植樹棵.依題意，得解得.答:勵東中學植樹棵，海石中學植樹棵.19、（1）；（2）；-10【分析】（1）根據(jù)，直接進行計算，即可得到答案；（2）利用整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可得到答案．【詳解】（1）=-30+6=；（2）=5(2x-1)-2(y-2)=10x-5-2y+4=，，，∴原式=．【點睛】本題主要考查整式化簡求值，掌握整式的加減運算法則以及絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關鍵．20、(1)8；(2)三視圖見解析【分析】（1）根據(jù)圖示可知這個幾何體由8小正方體組成；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，1．【詳解】（1）這個幾何體由8小正方體組成；（2）該幾何體的三個視圖如圖所示：【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．21、【分析】根據(jù)已知條件建立關于x的方程，解方程即可．【詳解】根據(jù)題意有∴當時，和的值相等【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，會解一元一次方程是解題的關鍵．22、應先安排2人工作.【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．【詳解】設應先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=2，答：應先安排2人工作．23、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法．題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的