吉林省伊通滿族自治縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-232．某學(xué)校對七年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．93．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀4．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）．A． B．3.14 C． D．5．為了解某校七年級800名學(xué)生的體重情況，從中抽查100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．800名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重6．一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1057．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列各組式子中，是同類項的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz9．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．10．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝011．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋112．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠α的余角等于58°26′，則∠α=_________14．如圖，直線、相交于，是直角，，則______.15．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.16．近似數(shù)精確到___________位．17．若單項式與是同類項，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）當(dāng)x取何值時，式子的值比x+的值大﹣1？19．（5分）計算（1）（）×（﹣24）；（2）；20．（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？21．（10分）已知：直線分別與直線，交于點(diǎn)，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數(shù)都為．22．（10分）如圖，直線ACDE，點(diǎn)B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．23．（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對值的知識，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．2、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總?cè)藬?shù)得出答案【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人，得2分的人數(shù)=40－（3+17+12）=8人.故選:A.3、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.4、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；

B、3.14，屬于有理數(shù)；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

D、-π是無理數(shù)；

故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【分析】根據(jù)樣本的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調(diào)查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學(xué)生的體重．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用．8、B【解析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項；C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項；故選B．考點(diǎn)：同類項．9、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.11、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31°34′【分析】根據(jù)余角的概念即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案為：31°34′．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【詳解】由題意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案為：42°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形．15、60°或20°【解析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.16、千分【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,從小數(shù)點(diǎn)后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)精確數(shù)位,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.17、1【分析】先根據(jù)同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.2．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括號得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移項合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，則時，的值比的值大﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．19、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出結(jié)果；(2)先算出乘方，再去括號即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)（）×（﹣24）=-20+8-9=-21(2)=-1×[-4-（-8）]+（-5）=-1×4-5=-9【點(diǎn)睛】本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）在甲商店購買的費(fèi)用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費(fèi)用為（260a+40b）元；（2）當(dāng)a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費(fèi)用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當(dāng)a=10，b=20時，在甲商店購買的費(fèi)用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當(dāng)a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．21、（1）見解析；（2），，，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的結(jié)論可知∠CFN=45°，然后結(jié)合圖形根據(jù)角度的加減運(yùn)算可以得到解答．【詳解】（1）證明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度數(shù)為135°的角有：、、、．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)及角平分線的綜合運(yùn)用，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理及角平分線的意義是解題關(guān)鍵．22、35°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CBE的度數(shù)，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根據(jù)補(bǔ)角