江蘇南京師范大附屬中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第1頁
江蘇南京師范大附屬中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第2頁
江蘇南京師范大附屬中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第3頁
江蘇南京師范大附屬中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第4頁
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若x=﹣1關(guān)于x的方程2x+3=a的解,則a的值為()A.﹣5 B.3 C.1 D.﹣12.如圖:A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上,若AB=CD,下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A.AC=AD﹣CD B.AC=AB+BCC.AC=BD﹣AB D.AC=AD﹣AB3.把彎曲的道路改直,就能縮短路程,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是()A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.線段是直線的一部分4.的相反數(shù)是()A.-2 B.-5 C. D.-0.25.如圖,是一個(gè)正方體,它的展開圖是下列四個(gè)展開圖中的()A. B.C. D.6.2020年高考報(bào)名已經(jīng)基本結(jié)束,山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬人,將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.在同一平面直角坐標(biāo)中,關(guān)于下列函數(shù):①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y=-2x+1的圖象,說法不正確的是().A.②和③的圖象相互平行 B.②的圖象可由③的圖象平移得到C.①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D.③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱8.遼寧男籃奪冠后,從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇,將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.9.關(guān)于x的方程2(x﹣a)=5的解是3,則a的值為()A.2 B. C.﹣2 D.﹣10.永定河,“北京的母親河”.近年來,我區(qū)政府在永定河治理過程中,有時(shí)會(huì)將彎曲的河道改直,圖中A,B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度.這一做法的主要依據(jù)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D.兩點(diǎn)之間,線段最短11.如圖,點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn),AB=BC+4m,其中m為大于0的常數(shù),若點(diǎn)D是直線l上的一動(dòng)點(diǎn),M、N分別是AD、CD的中點(diǎn),則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是()A.MN=2BC B.MN=BC C.2MN=3BC D.不確定12.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于()A.1 B.-1 C.3 D.-3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖所示,同位角有對(duì),內(nèi)錯(cuò)角有對(duì),同旁內(nèi)角有對(duì),則的值是____________14.單項(xiàng)式的次數(shù)是_____.15.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是1,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大a,則這個(gè)兩位數(shù)是______.16.既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.17.已知與是同類項(xiàng),則的值是______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出今年“五·一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:(1)今年“五·一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去景點(diǎn)旅游?19.(5分)已知:直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作.(1)如圖1,若,求的度數(shù);(2)如圖2,過點(diǎn)O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部,且使,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出與互余的角.20.(8分)(1)如圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),是線段的三等分點(diǎn),如果,求線段的長(zhǎng).(2)如圖,為直線上一點(diǎn),,平分,.①求的度數(shù);②是的平分線嗎?為什么?21.(10分)計(jì)算下列各小題.(1);(2).22.(10分)如圖,,OC是BO的延長(zhǎng)線,OF平分∠AOD,∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù);(2)求∠BOF的度數(shù);(3)請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)相等的角.23.(12分)計(jì)算:(1)﹣14+|3﹣5|﹣16÷(﹣2)×(2)

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】將代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的等式,求解即可.【詳解】由題意,將代入方程得:解得:故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解定義,理解題意,掌握解定義是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC,∴此選項(xiàng)表示正確;B、∵AB+BC=AC,∴此選項(xiàng)表示正確;C、∵AB=CD,∴BD-AB=BD-CD,∴此選項(xiàng)表示不正確;D、∵AB=CD,∴AD-AB=AD-CD=AC,∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí),解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.3、C【解析】把彎曲的道路改直,就能縮短路程,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短,故選C.4、C【分析】由相反數(shù)的定義可得答案.【詳解】解:的相反數(shù)是故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:由原正方體的特征可知,含有4,6,8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn),而選項(xiàng)B、C、D中,經(jīng)過折疊后與含有4,6,8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖,利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法:(n為整數(shù)),可得答案.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行,據(jù)此逐一分析即可;【詳解】由題意得:y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等;y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù),

所以②和③的圖象相互平行,③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,

故A、B、D正確,C錯(cuò)誤,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象,當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí),其圖象平行;比例系數(shù)互為相反數(shù),則其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】810000=,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法,注意n的值的確定方法,當(dāng)原數(shù)大于10時(shí),n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求解.9、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程,求解即可得.【詳解】將x=3代入得:2(3﹣a)=5,解得:a=.故選B.10、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案.【詳解】由題意中改直后A,B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度,其注意依據(jù)是:兩點(diǎn)之間,線段最短,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短,掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長(zhǎng)度的含義是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】可用特殊值法,設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0,C為12m,求出B的值,得出BC的長(zhǎng)度,設(shè)D為x,則M為,N為,即可求出MN的長(zhǎng)度為6m,可算出MN與BC的關(guān)系.【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0,C為12m,∵AB=BC+4m,∴B為8m,∴BC=4m,設(shè)D為x,則M為,N為,∴MN為6m,∴2MN=3BC,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用.12、B【分析】列方程求解.【詳解】解:由題意可知x+2=1,解得x=-1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,題目簡(jiǎn)單.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的定義分別得到a,b,c的值,即可求解.【詳解】∵同位角有:∠8與∠4,∠5與∠1,∠7與∠3,∠1與∠2,∠4與∠9,∠7與∠9,共1對(duì);內(nèi)錯(cuò)角有:∠7與∠1,∠1與∠4,∠5與∠9,∠2與∠9,共4對(duì),同旁內(nèi)角有:∠7與∠4,∠1與∠1,∠1與∠9,∠1與∠9共4對(duì),∴a=1,b=4,c=4,∴=1,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的定義,掌握它們的定義,是解題的關(guān)鍵.14、3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義:?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.【詳解】∵單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)∴單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是1+2=3,故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義.確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,計(jì)算所有字母的指數(shù)的和即是單項(xiàng)式的次數(shù),熟記單項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.15、10a+11【分析】先表示出十位上的數(shù)字,然后再表達(dá)出這個(gè)兩位數(shù)的大小【詳解】∵個(gè)位數(shù)是1,十位數(shù)比個(gè)位數(shù)大a∴十位數(shù)是1+a∴這個(gè)兩位數(shù)為:10(a+1)+1=10a+11故答案為:10a+11【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)字,解題關(guān)鍵是:若十位數(shù)字為a,則應(yīng)表示為10a16、0【解析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn),超出的部分記為正數(shù),不足的部分記為負(fù)數(shù),所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)性質(zhì)先求出的值,然后進(jìn)一步代入計(jì)算求解即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng),∴,,∴,,∴,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)與代數(shù)式的求值,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為50萬人,景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是,景點(diǎn)接待游客數(shù)為12萬人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(2)明年“五·一”節(jié)選擇去景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為9.6萬人.【分析】(1)用A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù),用30%×360°即可得出A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),用總?cè)藬?shù)乘B景點(diǎn)所占的百分比即可求出B景點(diǎn)的人數(shù),然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)先求出E景點(diǎn)所占的百分比,然后用80乘百分比即可得出答案.【詳解】(1)該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為:(萬人),景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:,景點(diǎn)接待游客數(shù)為:(萬人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(2)∵景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為:,∴明年“五·一”節(jié)選擇去景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為:(萬人)【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合,能夠從圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.19、(1)120°;(2),,,【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得,根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得:,根據(jù)對(duì)頂角和角的和差即可求解;(2)根據(jù)(1)可知∠EOF=15°,分別計(jì)算各角的度數(shù),根據(jù)余角的定義即可求解.【詳解】(1)解:∵∴∴∵∴解得:∵∠BOD=∠AOC=30°∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=90°+30°=120°(2)由(1)知,∴∠AOE=60°又∴∠EOF=15°,∵∠EOF+∠DOF=90°=∠DOE∵∠DOF=∠COG=75°∴∠EOF+∠COG=90°∵∠AOE+∠EOF=60°+15°=∠AOF=75°∴∠AOF+∠EOF=90°∵∠AOF=∠BOG∴∠BOG+∠EOF=90°故:∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角.【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義及性質(zhì),對(duì)頂角的性質(zhì),余角的定義,等角代換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識(shí)點(diǎn).20、(1)12;(2)①155°,②是平分線,理由見解析【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的定義和三等分點(diǎn)的定義可知:,從圖中可知,CD=AC-AD,從而得到AB與CD的關(guān)系列出方程求解即可;(2)①先根據(jù)角平分線的定義求出,再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出的度數(shù),②根據(jù)已知條件分別求出和的度數(shù)即可.【詳解】(1)解:∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn),∴(線段中點(diǎn)定義).∵是線段的三等分點(diǎn),∴(線段三等分點(diǎn)定義).∵,∴.∴.(2)①解:∵平分,∴(角平分線定義).∵(平角定義)∴.②答:是平分線.理由:∵,∴.∵.∴,∴平分(角平分線定義).【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義,鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、(1)-26;(2)9【分析】(1)先乘除后加減,運(yùn)算即可;(2)先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn),然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=;(2)原式===.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握,即可解題.22、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE;∠DOF=∠AOF;∠AOD=∠COE.【分析】(1)由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可;(2)根據(jù)題意先求出∠BOD=35°,再求出∠AOD的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù),即可求出∠BOF;(3)根據(jù)同角(或等角)的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可.【詳解】解:(1)∵OC是BO的延長(zhǎng)線,∴∠BOC是平角,又∠AOB=,∠AOE=35o,∴.(2)∵,∠AOE=35o,∴(同角的余角相等),,又OF平分∠AOD,,∴.(3

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