第19講初三專題復(fù)習(xí)1、等腰三角形與直角三角形2解吉寶貞

學(xué)年學(xué)第（）：2 教 內(nèi) 2015月日學(xué)科組長檢查簽名等腰三①等腰三角形的兩底角相等（等邊對等角②等腰三角形“三線合一”等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為 B． C．12或 D．18等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是 80° B．80°或20 C．80°或50 D．20°已知△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是 A．0＜x＜ B．x＞ C．3＜x＜ D．x＞如圖，∠MON=43°，點A在射線OM上，動點P在射線ON上滑動，要使△AOP為等腰三角形，那么滿足條件的點P共有（ 1 B．2 C．3 D．4如圖，在△ABCBOABCCOACBDEO且平行于BC，已知ADE的周長為10cmBC的長為5cmABC的周長．6、如下圖，在△ABC中，∠B=90°，MAC上任意一點（MA不重合）MD⊥BC，交∠ABC的D，求證：MD=MA.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE，則除△ABC外，圖中是等腰三角形的還有（ 1 B．2 C．3 D．4如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，則∠A等于 30° B．40° C．50° D．70°下列說法錯誤的是（ A．頂角和腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等B．頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C．斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等D．兩個等邊三角形全等如圖，是一個5×5的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1A和點B在小正方形的頂點上．點C也在小正方形的頂點上．若△ABC為等腰三角形，滿足條件的C點的個數(shù)為 A． B． C． D．ADABC的中線，EADBE=CE，則AB=AC，說明理由．如圖，在△ABCABCACB的平分線交于點E，過點EMNBCAB于M，交AC于N， =9，則線段MN的長為 A． B． C． D．如圖：EABCAC邊的延長線上，D點在AB邊上，DEBC于點F，DF=EF，BD=CE，過D作DGAC交BC于G．求證：（1）GDFCEF；（2）ABC是等腰三角形．等邊三60°的等腰三角形是等邊三角形；60°的三角形是等邊三角形；下列說法中不正確的是（ A．有一腰長相等的兩個等腰三角形全等B．有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等C．斜邊相等、一條直角邊也相等的兩個直角三角形全等D．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等如圖，在等邊△ABC中，∠BAD=20°，AE=AD，則∠CDE的度數(shù)是 A．10° B．12.5° C．15° D．20°如圖，等邊△ABC的邊長為2，則其高AD為 1A． 2

33233下列命題：①兩個全等三角形拼在一起是一個軸對稱圖形；②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在直線；③等邊三角形一邊上的高所在直線就是這邊的垂直平分線；④一條線段可以看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形．其中錯誤的有 A．1 B．2 C．3 D．4）AC=CD=DA=BC=DEBAEBAC的）A．4 B．3 C．2 D．1如圖，等邊△ABC的周長是9，D是AC邊上的中點，E在BC的延長線上．若DE=DB，則CE的長為 如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CDAD與BE相交于點F．（1）ABECAD；（2）BFD的度數(shù)．如圖①，M、N點分別在等邊三角形的BC、CA邊上， ，AM、BN交于點（1）BQM=60°；（2）M、N分別移動到BC、CA的延長線上，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，給予證明；若不成立，說明理由．C為線段BD上一點（不與點BD重合）BD同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDEADBE交于一點FADCE交于點HBEAC交于點（1）BE=AD；（2）AFG的度數(shù)；（3）CG=CH．如圖，等邊△ABC中，點D、E分別為BC、CA上的兩點，且BD=CE，連接AD、BE交于F點，則∠FAE+∠AEF的度數(shù)是（ 60° B．110° C．120° D．135°如圖，已知：∠MON=30°A1、A2、A3…在射線ON上，B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2A2B2A3A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1A6B6A7的邊長為（） B． C． D．64直角三使兩個直角三角形全等的條件是 A．一個銳角對應(yīng)相 B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相 D．兩條邊對應(yīng)相等等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為 A． B． C． D．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ 4A． 3

D．2如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，若CD=2，那么BD等于（ A． B． C． D．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的△ABC的面積等于3，則點A到邊BC的距離為（ 32 B．32

C． D．ACBECD都是等腰直角三角形，ACD三點在同一直線上，連接BDAE，并延長AEBD（1）ACEBCD；（2）直線AEBD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論．如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中有一個△ABCABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）在圖中畫△BCDBCD的面積=ABC（D在小正方形的頂點上（2）請直接寫出以A、B、C、D為頂點的四邊形的周長．如圖，把矩形紙片ABCDEF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點處；（1）B′E=BF；（2）AE=aAB=bBF=c，試猜想abc之間的一種關(guān)系，并給予證明．利用基本尺規(guī)作圖，下列條件中，不能作出唯一直角三角形的是 已知斜邊和一銳 B．已知一直角邊和一銳角C．已知斜邊和一直角 D．已知兩個銳角在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是 5

3 3如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2512．則最大的正方形E的面積 已知RtABCC=90，且

1AB，則∠A等于 230° B45° C60° D．不能確定已知：如圖，在△ABCA=30°ACB=90°M、D分別為AB、MB的中點．CDAB．如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1BCD是不是直角?請說明理由．正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1．每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：2（1）在圖1中，畫△ABC，使△ABC的三邊長分別為3、 、52（2）在圖2中，畫△DEFDEF為鈍角三角形且面積為如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為 A． B． C． D．l上有三個正方形abc，若ac的面積分別為511，則b的面積為 B． C． D．55n2345…an2345…a22-32-42-52-…b46810…c22+132+142+152+1…（1）請你分別觀察abcn之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n1）的代數(shù)式表示： ， ， （2）猜想：以abc為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．如圖，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于點D，則AD的長為 3cm B．4cmC．5cm D．6cm如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，BD=8，則AC= 如圖，在四邊形ABDCA=90°AB=9AC=12BD=8CD=17．求：（1）BC的長；（2）四邊形ABDC的面積．12分別是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1A、B兩點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各取一點C（C必須在小正方形的頂點上），使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求：（1）在圖1中畫一個△ABCABC為面積為5的直角三角形；（2）在圖2中畫一個△ABCABC為鈍角等腰三角形．ABC為等邊三角形，AE=CDAD、BE相交于點（1）AEBCDA；（2）BPQ的度數(shù)；（3）BQADQPQ=6PE=2，求BE的長．解直角三角∠A的正弦A的對a，即sinAa斜 ∠A的余弦A的鄰b，即cosAb ∠A的正切A的對a，即tanAa sincostan（1）a2b2c2b（3）tanA=b

，sinA=

，cosA=bcccci(或坡比)，即坡1在△ABC中，∠C=90°cos2

，則 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=103，則 計算 3 面平行的光線，則這束與坡面的夾角是 3 A．sinA的值越大，梯子越 B．cosA的值越大，梯子越C．tanA的值越小，梯子越 D．陡緩程度與∠A的函數(shù)值無 3Rt△ABC32

33如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線 33AC，AB備在相距2kmAB兩地之間修一條筆直的測量在A地北偏東60°方向，B地北偏西45°C0.7km的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?C 角為45°．若旗桿底部B點到該建筑的水平距離BE＝6米，旗桿臺階高1米，求旗桿頂部A離地面cos245

cos230sin22tan602tan2sin30sin2452tan602tancos230cos2若∠A是銳角，且cosA=sinA，則∠A的度數(shù)是 sinB=3

cosB=3

tanB=3

tanB=2 2

33 33

3 3

，－3212米30°1.6米，則旗 AA．6.9 B．8.5 C．10.3 D．12.0如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0，向高樓前進60米到C點，又測得仰角為45，則該高樓的高度大約為( A．82 B．163 C．52 D．70

如圖，坡角為30AC為2m距離AB為 B．B．3m

433

B43

C3 32在△ABC2

，AC=3，則 BAC723如圖所示，光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°，這時測得大樹在地面上的約為10米，則大樹的高約為 BAC723

如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=0.75，則梯子AB的長度為 yBOAx(100)yBOAxsin∠BOA5

，求：(1)B的坐標(biāo)；(2)cos∠BAO北M北M CEA樓B樓D．如圖所示，家住在32米高的A樓里，家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時光線CEA樓B樓D．如果A，B兩樓相距203米，那么A樓落在B樓上 如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向為方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，1520米的新樓．當(dāng)冬季正午的陽光與水平線32°時．若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米cos32°≈106,tan305

，AA?600kmB200km的60°BF500km的范圍內(nèi)是否受臺風(fēng)影響的區(qū)域．A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么若∠A是銳角，且cosA=3，則 5發(fā)現(xiàn)在教學(xué)樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴重影響了的行走安全．他自覺地將拖把挪動位置，使其的傾斜角為