第04講三角函數(shù)與平面向量一作業(yè)_第1頁
第04講三角函數(shù)與平面向量一作業(yè)_第2頁
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文檔簡介

(2014)設(shè)常數(shù)a使方程sinx3cosxa在閉區(qū)間[0,2]上有三個解x,x2,x3,則xx2x3 )已知兩個不相等的非零向量a,b,兩組向x1,x2,x3,x4,x5y1,y2,y3,y4,y52個a3個bSx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5Smin表示S所有可能取值中的最小值。則下列命題的 編號①S5②abSmin與|a|無關(guān)③a平行bSmin與|b|無關(guān)④若|b|4|a|Smin08|a|2,則a與b⑤若|b|2|a|, (2014重慶)已知函數(shù)fx 3sinx0, 的圖像關(guān)于直線x 對稱,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為(1)求和(2)若f32, 3的值 46 3

2 2已知函f(xAsin(xxR,且f(53

3f(f(2,0,2f4 3(2014浙江)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知ab,c 3cos2Acos2B 3sinAcosA-3sinBcosB求角C )如圖,在ABCBAB8DBC3CD2,cosADC7求sinBADBDAC的長abc3b3(1)ac已知向量am,cos2x,bsin2xn,函數(shù)fxab,且yfx的圖像過點,3和點2

2yfx的圖0個單位后得到函ygx的圖像ygx圖像上各最高點到點0,3的距離的最小值為1,求ygx的單調(diào)遞增區(qū)間答案33先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡,畫出函數(shù)y2sin(x的圖象3方程的解即為直線與三角函數(shù)圖象的交點,在數(shù)0,2上,當(dāng)a 3時直線與三角函數(shù)圖象恰有三個交點,進(jìn)而求得此時x1,x2,x3最后相加即可。sinx3cosx2(1sinx3cosx2sin(xa,如圖方程的解即為直線 3與三角函數(shù)圖象的交點,在0,2上,當(dāng)a3

時,直線與三角函數(shù)象恰有三個交點sin(x3x2k,即x2k,或x2k2,即x2k ∴此時x0,xx2,xxx7,故答案為7

S有下列三種情況 S1aabbb,S2aababbb,S3ababa SSSSa2b22ab(ab)2|ab|20 ∴ S 若ab,則 Sb2,與|a|無關(guān),②正確 若a平行b,則 S4abb2,與|b|有關(guān),③錯誤 若|b|4|a|,則

確;若|b|2|a|

S4ab

8|a2|cos4|2a|micos1,∴,⑤錯誤

mi (1)fx的圖象上相鄰兩個最高點的距離為fx的最小正周期T,從而22T32kk0,1, 因得k 所以2 (2)由(1)f

3 3

3sin226

所以sin 2 2得0

所以cos

66

11 2 64cos

3sin

sin

cos

cos

sin 6 6 6 13151 315 (1)f(5)Asin53A

333,A 33

4 (2)f()f()3sin( )3sin( ) 2 2 (sincos) (sincos)]

6 6cos2cos4,又0,2 sin

1011cos2f(3)3sin3sin 3sin2A3sin2B 3 sin2A1cos2A 3sin2B1cos2B3 sin(2Asin(2BabABAB0,2A2B AB2,所以C 4在ADC中,因為cosADC1所以sinADC4 sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB=4311 3=3 83BDABsinBAD

14347在ABCAC2AB2BC22ABBCcosB825228512所以AC3(1)由BABC2得cacosB2,又cosBac63由余弦定理,得a2c2b22accosB又b3,所以a2c292213ac解a2c213,因為ac,a3,c21cos2(2)在ABC中,1cos2

11

22() () 由正弦定理,得sinCcsinB22242abc,所以C cosC

711(4291sin22于是cos(BC)cosBcosCsinBsinC=17 2

2343 4(1)f(x)abmsin2xncos2xf(x過點,32 3f()msinncos3 f(2)msin4ncos4 1m 3n3 3

m3 3

解得 (2)f(x)3sin2xcos2x2sin(2x6f(x左移g(x)2sin(2x26d

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