信息技術(shù)基礎(chǔ)

信息技術(shù)基礎(chǔ)第一頁，共三十頁，2022年，8月28日2.1計算機與進位記數(shù)制常用進位記數(shù)制掌握二進制、八進制、十進制數(shù)、十六進制等計數(shù)制及其間的換算關(guān)系進位計數(shù)制是利用固定的數(shù)字符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。一種進位計數(shù)制中包含一組數(shù)碼符號和三個基本要素：“基數(shù)”、“數(shù)位”和“位權(quán)”。數(shù)碼——某種進位計數(shù)制中一組用來表示數(shù)值的符號。例如，十進制的數(shù)碼是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。二進制的數(shù)碼是1和0。第二頁，共三十頁，2022年，8月28日基數(shù)——某種進位計數(shù)制中，每個數(shù)位上所能使用的數(shù)碼的個數(shù)。例如，十進制的基數(shù)是10。二進制的基數(shù)是2。數(shù)位——數(shù)碼在一個數(shù)中所處的位置。例如，十進制數(shù)的個位、十位、百位等等。位權(quán)——位權(quán)是基數(shù)的冪，表示數(shù)碼在不同數(shù)位上的加權(quán)值。例如，在十進制數(shù)7206.45中，“7”表示7000（7×103），“2”表示200（2×102），“4”表示0.4（4×10-1）。任何一個數(shù)的值都可以按位權(quán)展開式表示，位權(quán)展開式又稱為“乘權(quán)求和”。例如，十進制數(shù)1014.45按位權(quán)展開式為：1014.45=1×103＋0×102＋1×101＋4×100＋4×10-1＋5×10-2第三頁，共三十頁，2022年，8月28日1.二進制只有兩個數(shù)碼：0和1，基數(shù)為2，進位法則是逢二進一，借一當二。二進制各數(shù)位的權(quán)是基數(shù)2的冪次。二進制數(shù)整數(shù)部分的位權(quán)從最低位開始依次是20，21，22，23，24，…，小數(shù)部分的位權(quán)從最高位開始依次是2-1，2-2，2-3，2-4，…。例如,二進制數(shù)（1011.01）2可以寫成如下多項式：（1011.01）2=1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2第四頁，共三十頁，2022年，8月28日2.八進制有8個基本數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7，基數(shù)為8，進位法則是逢八進一，借一當八。八進制各數(shù)位的權(quán)是基數(shù)8的冪次。例如，八進制數(shù)（2317.06）8，按位權(quán)相加展開式為：(2317.06）8=2×83＋3×82＋1×81＋7×80＋0×8-1＋6×8-2第五頁，共三十頁，2022年，8月28日3.十六進制有十六個基本數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，基數(shù)為16，進位法則是逢十六進一，借一當十六。數(shù)符A～F分別對應(yīng)表達相當于十進制數(shù)10～15的數(shù)量。十六進制各數(shù)位的權(quán)是基數(shù)16的冪次。例如，十六進制數(shù)（58AF.9）16，按位權(quán)展開式為：（58AF.9）16=5×163＋8×162＋A×161＋F×160＋9×16-1第六頁，共三十頁，2022年，8月28日第七頁，共三十頁，2022年，8月28日不同進位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1.二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換到十進制數(shù)二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換到十進制數(shù)只需按相應(yīng)進位計數(shù)制的位權(quán)展開式進行乘權(quán)求和，得到的結(jié)果即為相應(yīng)的十進制數(shù)。【例1】：（1011.01）2=1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2=8+0+2+1+0.0+0.25=(11.25)10第八頁，共三十頁，2022年，8月28日【例2】：（2011）8=2×83+0×82+1×81+2×80=1024+0+8+1=（1033）10【例3】：（1AF.4）16=1×162+10×161+15×160+4×16-1=（431.25）10第九頁，共三十頁，2022年，8月28日2.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換到二、八、十六進制數(shù)（1）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，整數(shù)部分和小數(shù)部分分開處理。對整數(shù)部分是一個連續(xù)除2的過程：把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)，將商繼續(xù)除以2，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到的數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。對小數(shù)部分是一個連續(xù)乘2的過程：把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，乘以2，取整數(shù)，再對小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，直到小數(shù)部分為0或取得需要的小數(shù)位數(shù)精度為止。第十頁，共三十頁，2022年，8月28日【例4】：把十進制數(shù)125.25轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。①對于整數(shù)部分：除數(shù)被除數(shù)余數(shù)

2125……1（二進制整數(shù)部分低位）

262……0231……1215……127……123……121…1（二進制整數(shù)部分高位）

0第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日②對于小數(shù)部分：0.25×2=0.50……取整數(shù)0（二進制小數(shù)部分高位）0.50×2=1.00……取整數(shù)1（二進制小數(shù)部分低位）于是得：（125.25）10＝（1111101.01）2（125.25）10=（？）2第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制和十六進制的方法，和轉(zhuǎn)換為二進制的方法類似，惟一的變化是基數(shù)。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)，整數(shù)部分是除8取余數(shù)，倒序排列；小數(shù)部分乘8取整，順序排列。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)，整數(shù)部分是除16取余數(shù)，倒序排列；小數(shù)部分乘16取整，順序排列。第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日【例5】：把十進制數(shù)2738.3764轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。①對于整數(shù)部分：除數(shù)被除數(shù)余數(shù)

82738……2（八進制整數(shù)部分低位）

8342…6842……285……5（八進制整數(shù)部分高位）80②對于小數(shù)部分：0.3764×8=3.0112……取整數(shù)3（八進制小數(shù)部分高位）0.0112×8=0.0896……取整數(shù)00.0896×8=0.7168……取整數(shù)00.7168×8=5.7344……取整數(shù)50.7344×8=5.8752……取整數(shù)8（八進制小數(shù)部分低位）于是得：（2738.3764）10=（5262.30058）8第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日【例6】：把十進制數(shù)8552.3058轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。①對于整數(shù)部分：除數(shù)被除數(shù)余數(shù)

168552……8（十六進制整數(shù)部分低位）

16534…61633……1162……2（十六進制整數(shù)部分高位）160②對于小數(shù)部分：0.3058×16=4.8928……取整數(shù)4（十六進制小數(shù)部分高位）0.8928×16=14.2848……取整數(shù)14（E）0.2848×16=4.5568……取整數(shù)40.5568×16=8.9088……取整數(shù)80.9088×16=14.5408……取整數(shù)14（E）（十六進制小數(shù)部分低位）于是得：（8552.3058）10=（2168.4E48E）16第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日3.二、八、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)轉(zhuǎn)八進制數(shù)的方法：以小數(shù)點為中心，整數(shù)部分往左每3位二進制位為一組進行分組；小數(shù)部分往右每3位二進制位為一組進行分組，最后一組位數(shù)不夠在右邊添0補足。然后將每組的3位二進制數(shù)對應(yīng)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)，連起來即可?！纠?】：把（11101101.0011）2轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。

11101101．001100355．14轉(zhuǎn)換結(jié)果為：（11101101.0011）2=（355.14）8第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日反過來，八進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)的方法就是將八進制數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)對應(yīng)轉(zhuǎn)換成3位的二進制數(shù)再將它們串起來即可。【例8】：把（12345.67）8轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。12345．67001010011100101．110111轉(zhuǎn)換結(jié)果為：（12345.67）8=（）2第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法同二進制與八進制間的轉(zhuǎn)換方法類似，唯一的變化是每4個二進制位對應(yīng)1個十六進制位?！纠?】：把（111011.0110101）2轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。00111011．011010103B．6A轉(zhuǎn)換結(jié)果為：（111011.0110101）2=（3B.6A）16【例10】：把（2011.2012）16轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。2011．20120010000000010001．0010000000010010轉(zhuǎn)換結(jié)果為：（2012.2013）16=（10000000010001.001000000001001）2第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日2.2計算機中的數(shù)據(jù)編碼在計算機科學(xué)中一切能被計算機接收和處理的物理符號都稱為“數(shù)據(jù)”，如文字、字符、數(shù)字、圖形、圖像、光、電、聲音、色彩等。它們是存儲在計算機媒體上的物理符號的集合。數(shù)據(jù)計算機中的數(shù)據(jù)可以分為數(shù)值型數(shù)據(jù)與非數(shù)值型數(shù)據(jù)兩類數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機中是以二進制形式存放的，可以參與算術(shù)運算。非數(shù)值型數(shù)據(jù)通常不表示數(shù)值的大小，而只表示字符或圖形等信息，但這些信息在計算機中也是以二進制形式來表示的。非數(shù)值型數(shù)據(jù)不能參與算術(shù)運算。第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)單位在計算機科學(xué)中，一個二進制數(shù)位稱為1比特（Bit）。8個二進制位組成一個字節(jié)（Byte）。即1Byte=8Bit。比特（Bit）是計算機數(shù)據(jù)的最小信息單位。字節(jié)（Byte）是數(shù)據(jù)的基本儲存單位或數(shù)量單位。計算機儲存容量的大小是用字節(jié)來度量的，字節(jié)的單位簡寫是B。1GB=1024MB=1024×1024KB=1024×1024×1024B。第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日數(shù)值型數(shù)據(jù)的編碼機器數(shù)的概念一個數(shù)在計算機內(nèi)被表示的二進制形式稱為機器數(shù)。這個數(shù)被稱為機器數(shù)的真值。機器數(shù)的特點①機器數(shù)有固定的位數(shù)。它表示的數(shù)受到固定位數(shù)的限制，具有一定的范圍，超過這個范圍就會產(chǎn)生“溢出”。例如，一個8位機器數(shù)，所能表示的無符號整數(shù)的最大值是“11111111”，即十進制數(shù)255，當計算機運算結(jié)果超過機器數(shù)所能表示的范圍，就會“溢出”。第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日②機器數(shù)一般取最高位為符號位，其余位為數(shù)值位。符號位上用0表示正數(shù)，用1表示負數(shù)。③機器數(shù)中，采用定點或浮點方式來表示小數(shù)點的位置。第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日帶符號數(shù)的表示在計算機中，對一個機器數(shù)定義了三種表示形式：原碼、反碼和補碼。原碼二進制數(shù)的最高位為符號位，0表示正，1表示負，其余位是該數(shù)的數(shù)值位。例如：(+1)原=00000001(-1)原=10000001(+127)原=01111111(-127)原=11111111在原碼表示中，零有兩種表示形式(+0)原=00000000,(-0)原=10000000。第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日反碼正數(shù)的反碼與其原碼相同,負數(shù)的反碼是把其原碼的數(shù)值位按位取反(即1變0,0變1)，符號位不變。例如：(+1)反＝00000001，

(-1)反＝11111110(+127)反＝01111111，

(-127)反＝10000000在反碼表示中，零有兩種表示形式(+0)反=00000000,(-0)反=11111111。第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日補碼正數(shù)的補碼與其原碼相同,負數(shù)的補碼等于它的反碼加1。例如：（＋1）補＝00000001，

（－1）補＝11111111（＋127）補＝01111111，

（－127）補＝10000001在補碼表示中，零有唯一的編碼：

（+0）補=（-0）補＝00000000。第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日當今計算機多數(shù)都采用二進制的補碼計數(shù)法系統(tǒng)。機器數(shù)都是以補碼的形式保存在計算機的內(nèi)存儲器中。機器數(shù)采用補碼表示時，就可以把減法轉(zhuǎn)換為加法?！纠?1】：設(shè)機器字長為8，則：64-10=64+（-10）=（+64）補+（-10）補

（+64）原=（+64）補=01000000（+10）原=00001010（-10）原=10001010（-10）補=11110110（+64）原-（+10）原=01000000-00001010=00110110（+64）補+（-10）補=01000000+11110110=100110110+64同-10的補碼相加的結(jié)果得到一個9位二進制數(shù)，但因機器數(shù)的位數(shù)是限定的8位，第9位上的1因為“溢出”而丟掉了，剩下的8位結(jié)果與+64與+10的原碼直接相減的結(jié)果是相同的。第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日非數(shù)值型數(shù)據(jù)的編碼非數(shù)值型數(shù)據(jù)如英文字符系統(tǒng)（包括數(shù)字字符0～9）、英文大小寫字母、各種標點和控制符號）、漢字及其他國家語言文字在計算機中也是以二進制形式來表示的。國際上通用的且使用最廣泛的英文字符系統(tǒng)，字符個數(shù)不超過128個。因此，用七位二進制數(shù)就可以對這些字符進行編碼。對英文字符系統(tǒng)的編碼目前國際上通用的是美國標準信息交換碼（AmericanStandanlCodeforInformationInterchange），簡稱為ASCII碼（取英文單詞的第一個字母的組合）。用ASCII表示的字符稱為ASCII碼字符?；続SCII碼編碼表見表2-2-1。ASCII碼分基本碼與擴充碼