江蘇省江陰市第二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，該幾何體的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．03．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或64．下列各數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．5．如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等 D．互為余角的兩個(gè)角相等6．2019的相反數(shù)是（）A． B．﹣2019 C． D．20197．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a108．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則9．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)有人，在乙處植樹(shù)的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（）A． B．C． D．10．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶(hù)每月用水不超過(guò)20m1，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過(guò)20m1，超過(guò)部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．4411．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°12．四個(gè)圖形是如圖所示正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將寫(xiě)成不含分母的形式：_________．14．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線，，，，從射線開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)，，，，，，…則數(shù)字在射線__________．15．計(jì)算下列各題：（1）____________；（2）____________；（3）___________；（4）____________；（5）_____________；（6）_____________；16．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________17．已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，則的面積為_(kāi)________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知線段，延長(zhǎng)到，使，為的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．19．（5分）列方程解應(yīng)用題政府對(duì)職業(yè)中專(zhuān)在校學(xué)生給予生活補(bǔ)貼，每生每年補(bǔ)貼1500元，某市2018年職業(yè)中專(zhuān)在校生人數(shù)是2017年的1.2倍，且要在2017年的基礎(chǔ)上增加投入600萬(wàn)元，問(wèn)：2018年該市職業(yè)中專(zhuān)在校生有多少萬(wàn)人？20．（8分）某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)．通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？21．（10分）方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．23．（12分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）這個(gè)幾何體由_________個(gè)小正方體組成；（2）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】陰影面和帶點(diǎn)面相鄰，所以選C.2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在-3和-2之間，所以只有B選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題解析：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．4、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．5、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵．6、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．7、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，

當(dāng)用水量為2m1時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．11、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．12、A【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個(gè)頂點(diǎn)，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符．

故選：．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開(kāi)圖，解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行變形即可．【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪，理解負(fù)指數(shù)冪的意義是關(guān)鍵．14、【分析】通過(guò)觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，因此四個(gè)數(shù)字一次循環(huán)，算出2019有多少個(gè)循環(huán)即可；【詳解】通過(guò)觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，∴數(shù)字每四個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，∵，∴在射線OC上；故答案為：OC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)字規(guī)律題型，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、5-110-8-11【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；（3）按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（4）按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；（5）先算乘方運(yùn)算，再算除法；（6）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；【詳解】（1）；（1）；（3）；（4）；（5）；（6）；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.17、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵，根據(jù)平移的性質(zhì)得，，，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的平移問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】可以設(shè)BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長(zhǎng)，由于D為AC中點(diǎn)即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長(zhǎng).【詳解】解：設(shè)，則．∵為中點(diǎn)，∴，．∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．19、2.4【分析】由題意設(shè)2017年該市職業(yè)中專(zhuān)在校生有x萬(wàn)人，并根據(jù)題意建立一元一次方程解出方程得出2017年該市職業(yè)中專(zhuān)在校生人數(shù)進(jìn)而得出2018年該市職業(yè)中專(zhuān)在校生人數(shù).【詳解】解：設(shè)2017年該市職業(yè)中專(zhuān)在校生有x萬(wàn)人，根據(jù)題意得：，解得：，則2018年人數(shù)為：2×1.2=2.4（萬(wàn)人）.答：2018年該市職業(yè)中專(zhuān)在校生有2.4萬(wàn)人．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系并根據(jù)題意列出方程求解．20、（1）200；（2）72°；（3）詳見(jiàn)解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補(bǔ)充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數(shù)有200×15%＝30（名），教師的人數(shù)有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2400×＝480（名），答：該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有480名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、【解析】首先解第一個(gè)方程求得x的值，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求得第二個(gè)方程的解，然后代入第二個(gè)方程，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求解即可．【詳解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，則關(guān)于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．【點(diǎn)睛】本題考察了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．22、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．【詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝