江蘇省南京溧水區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐2．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米4．如圖，點(diǎn)B、點(diǎn)C是線段AD上兩點(diǎn)，根據(jù)圖形寫出下列各式，其中不正確的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC5．某商場周年慶期間，對銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．6．如圖，能用、、三種方法，表示同一個(gè)角的是A． B．C． D．7．下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．68 B．88 C．91 D．938．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）29．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條10．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場11．溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃12．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則___________，__________．14．比較大?。篲______（填“＞”或“＜”號）15．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.16．已知為常數(shù)，當(dāng)__________時(shí)，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．17．如果是方程的解，那么的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲利潤恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤為多少元？19．（5分）畫圖題：在圖中按要求畫圖，并標(biāo)上字母．（1）過點(diǎn)A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)M，N；（2）畫射線AM，線段MN；（3）延長線段MN，與直線AB相交于點(diǎn)P；20．（8分）（1）計(jì)算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：21．（10分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值．22．（10分）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長．23．（12分）已知是平角，平分，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）分別求和的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對值的化簡．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷b-a與a+b的正負(fù)．3、B【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．4、C【分析】利用線段的和差關(guān)系逐一分析可得答案．【詳解】解：故A正確，不符合題意；故B正確，不符合題意；故C錯(cuò)誤，符合題意；故D正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，掌握線段的和差知識是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】由題意可知：成本+利潤=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤，列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)角的表示方法，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；B．頂點(diǎn)B處有一個(gè)角，能同時(shí)用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點(diǎn)B處有三個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；D．頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，掌握對角的表示方法是解題關(guān)鍵．7、C【分析】由已知圖形中小圓圈個(gè)數(shù)，知第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3×9+82=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，利用數(shù)形結(jié)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式．9、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，難度一般．11、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差．．故選B．考點(diǎn)：溫差定義．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對已知的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性．14、【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵∵；故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小15、52°或16°【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時(shí)，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．16、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．由合并同類項(xiàng)法則得方程求解．【詳解】∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項(xiàng)，說明常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則列方程求解．17、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1，即可解出a的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元；（2）商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤為13500元【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=41000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進(jìn)貨款×30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只，由題意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣1=550（只），答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元．（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只，由題意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤為13500元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．19、見詳解【分析】（1）根據(jù)直線無端點(diǎn)，兩端無限延伸，可得答案；（2）根據(jù)射線A是端點(diǎn)，M是射線的方向，可得射線AM，根據(jù)線段M、N皆為端點(diǎn)可得答案；（3）根據(jù)延長線段MN，點(diǎn)M為端點(diǎn)，N是射線的方向，可得答案．【詳解】解：如圖，直線AB，射線AM，線段MN，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的作法，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(2)根據(jù)一元一次方程的解法解題即可．【詳解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一樣一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法．21、-1【分析】先求出a與b的值，再利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新