光學(xué)儀器的基本原理

光學(xué)儀器的基本原理第一頁，共七十八頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容4.1人的眼睛4.2助視儀器的放大本領(lǐng)4.3目鏡4.4顯微鏡的放大本領(lǐng)4.5望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)4.6光闌光瞳4.7光度學(xué)概要——光能量的傳播4.8物鏡的聚光本領(lǐng)4.9幻燈機(jī)的聚光和成像4.10單色像差概述4.11正弦定理和正弦條件4.12近軸物近軸光線成像的色差4.13助視儀器的分辨本領(lǐng)4.14分光儀器的分辨本領(lǐng)第二頁，共七十八頁，2022年，8月28日

為了提高人的視覺能力，借助于光學(xué)儀器：平面鏡、球面鏡、透鏡等組成。其基本概念前面已用過,條件限制（近軸物、近軸光線）。此時遇到兩類矛盾：

a.成像放大后的清晰度與像場能量聚集程度之間的關(guān)系、色差、像差等。

b.成像清晰度與細(xì)節(jié)分辨程度的關(guān)系。如衍射與像差等。第三頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.1人的眼睛

一、人眼的結(jié)構(gòu)

瞳孔→第四頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、簡化眼.（睛珠）共軸光具組——只有一個折射球面的簡化眼。三、人眼的調(diào)節(jié)功能

人眼作為接收器，只能分辨而不能測量光能的大小，只能感覺約390nm～760nm波長的光，而不能判別復(fù)色光的成分。眼的調(diào)節(jié)、遠(yuǎn)點(diǎn)、近點(diǎn)、眼的自調(diào)節(jié)、明視距離25cm、非正常眼（近視眼、遠(yuǎn)視眼、散光眼、老花眼）。四、眼鏡遠(yuǎn)視眼、老花眼—凸透鏡；近視眼—凹透鏡；散光眼—柱透鏡。第五頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.2助視儀器的放大本領(lǐng)

一、放大本領(lǐng)的概念注意：①；

②和、和不是共軛量。第六頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、放大鏡（凸透鏡）放大倍數(shù)通常用“×”表示，如放大3倍，為“3×”。第七頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.3目鏡

一、目鏡的作用作用：用來放大其它光具組（物鏡）所成的像。構(gòu)成：由不相接觸的兩個薄透鏡組成。設(shè)計(jì)：①

放大本領(lǐng)；②

矯正像差；③

配備分劃板（提高測量精度）；④使倒立像變成正立像。第八頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、兩種目鏡（1）惠更斯目鏡：兩個同種玻璃的平凸透鏡組成，凸面都向著物鏡。第九頁，共七十八頁，2022年，8月28日（2）冉斯登目鏡：兩個同種玻璃的平凸透鏡組成，凸面相向，平面向外。注意：共同點(diǎn)：對被觀察的實(shí)像都有放大作用。不同點(diǎn)：①前者只能觀察實(shí)像，后者還可以觀察物；

②后者能對物或像進(jìn)行長度測量，前者則不能。

第十頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.4顯微鏡的放大本領(lǐng)

最簡單的顯微鏡是由兩組透鏡構(gòu)成的：物鏡（焦距很短），目鏡（惠更斯目鏡）。一、顯微鏡的光路圖第十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、顯微鏡的放大本領(lǐng)∵物鏡和目鏡所組成的復(fù)合光具組的焦距為：

∴整個顯微鏡（當(dāng)作一個簡單放大鏡）的放大本領(lǐng)為：

.第十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.5望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)

望遠(yuǎn)鏡是幫助人眼對遠(yuǎn)處的物體進(jìn)行觀察的光學(xué)儀器。其種類繁多，但其光學(xué)系統(tǒng)都是有物鏡和目鏡組成的，且都放在鏡筒里。按其鏡筒數(shù)目分：單筒、雙筒；按其物鏡形式分：反射式、折射式、折反射式；按其目鏡形式分：開普勒式(會聚透鏡)、伽利略式(發(fā)散透鏡);按其用途分：①天文望遠(yuǎn)鏡：射電、紅外、紫外、x光望遠(yuǎn)鏡等;②普通望遠(yuǎn)鏡：讀數(shù)(實(shí)驗(yàn)用)、棱鏡(雙筒、軍事、觀劇、旅游、球賽等)；③特殊望遠(yuǎn)鏡：天文、遙感、宇航、導(dǎo)彈跟蹤、高空攝影、激光測距等。第十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、開普勒望遠(yuǎn)鏡

兩個會聚透鏡（物鏡、目鏡），折射式。物鏡像方焦點(diǎn)F1ˊ和目鏡物方焦點(diǎn)F2重合。

可見:

①②,像是倒立的。第十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、伽利略望遠(yuǎn)鏡物鏡是會聚透鏡，目鏡是發(fā)散透鏡，和F2

重合。第十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日討論：1.共同點(diǎn):①.望遠(yuǎn)光具組的特點(diǎn):平行光束通過時，透射出來的仍是平行光，但方向改變。整個光具組的焦點(diǎn)和主平面都是在無限遠(yuǎn)處。②二者的橫向放大率β都小于1（像是縮小的）.可見M與β不同。2.不同點(diǎn)：①開氏的視場較大，而伽氏的視場較?。ā哔な系哪跨R是發(fā)散的）。②開氏的目鏡物方焦平面上可放叉絲或刻度尺，伽氏則不能（∵前者在鏡筒內(nèi)）。③開氏的鏡筒較長，而伽氏的鏡筒較短（∵兩個焦距的加與減）。第十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、反射式望遠(yuǎn)鏡第十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日四、激光擴(kuò)束器

使激光器發(fā)出的光束實(shí)現(xiàn)擴(kuò)束的儀器稱為激光擴(kuò)束器。

通常是將望遠(yuǎn)鏡倒過來使用，也可用顯微鏡的物鏡等。我國人造衛(wèi)星激光測距儀，測量精度已達(dá)±5cm。第十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.6光闌光瞳

一、光闌的概念所有光學(xué)元件的邊緣和特加的有一定形狀的開孔的屏統(tǒng)稱為光闌，它們在光學(xué)系統(tǒng)中起限制光束的作用。二、有效光闌和光瞳

在所有各光闌中，限制入射光束最起作用的光闌稱為有效光闌（孔徑光闌B）。第十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日

入射光瞳(Bˊ)：有效光闌被它自己前面部分的光具組所成的像。出射光瞳(Bˊˊ)：有效光闌被它自己后面部分的光具組所成的像。入射光瞳與出射光瞳統(tǒng)稱為光瞳。對同一系統(tǒng)，入射光瞳、有效光闌和出射光瞳三者共軛.

P第二十頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、有效光闌和光瞳的計(jì)算

1、有效光闌以薄透鏡L和光闌AB為例。設(shè)光闌與透鏡的距離小于透鏡焦距fˊ

。⑴先設(shè)物點(diǎn)P在物方焦點(diǎn)F處①光闌的直徑D1<透鏡的孔徑D

則：是光闌AB經(jīng)透鏡L所成的像?！嗤ㄟ^整個光具組的光束的頂角u=從發(fā)光點(diǎn)F看光闌像所張的頂角。∵∴AB是光具組對于F點(diǎn)的有效光闌。②if:D1>D,then,透鏡邊緣將成為光具組對于F點(diǎn)的有效光闌。第二十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、有效光闌和光瞳的計(jì)算

⑵若物點(diǎn)P不在F處，方法同前此時u仍以PM和PN為邊緣，而光闌的像仍在PM

和PN的延長線上。若D1<D，且P點(diǎn)在焦點(diǎn)F以內(nèi)，則，∴AB仍是有效光闌?？傊?尋找有效光闌的方法是：先求出每一個給定光闌或透鏡邊緣由其前面（向著物空間方向）那一部分光具組所成的像，找出所有這些像和第一個透鏡邊緣對指定的物點(diǎn)所張的角，在這些張角中找出最小的那一個，和這最小的張角所對應(yīng)的光闌就是對于該物點(diǎn)的有效光闌。確定了有效光闌，便可求得入射光瞳和出射光瞳。第二十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、有效光闌和光瞳的計(jì)算

2、如果有效光闌是在整個光具組的前面，則它和入射光瞳重合；

如果有效光闌是在整個光具組的后面，則它和出射光瞳重合。

[AB有效、出射，AˊBˊ入射]

任何一個光瞳可能是虛像，也可能是實(shí)像。出射光瞳的位置可能在入射光瞳的前面，也可能在后面。3、入射孔徑角（孔徑角）：

由物平面與主軸的交點(diǎn)對入射光瞳半徑兩端所張的角u。出射孔徑角（投射角）：

由像平面與主軸的交點(diǎn)對出射光瞳半徑兩端所張的角uˊ

。主光線：

通過有效光闌中心的光線。它也通過兩個光瞳的中心。第二十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、有效光闌和光瞳的計(jì)算

討論：

①有效光闌總是對某一個指定的參考點(diǎn)而言的。因?yàn)楣怅@不變，其像的位置亦不變，但物與主軸的交點(diǎn)可變，u亦變。 ②若光具組僅是一個單獨(dú)的薄透鏡，則有效光闌、入射光瞳、出射光瞳都與透鏡的邊緣重合，而與物點(diǎn)的位置無關(guān)。 ③在實(shí)際作圖中，重點(diǎn)是找入射光瞳和出射光瞳。 ④確定像點(diǎn)pˊ的位置，仍用基點(diǎn)基面作圖法。此時光束頂角的大小是任意的，基點(diǎn)基面圖和光瞳圖都是抽象的，用簡化方法不必劃出光具組的實(shí)際結(jié)構(gòu)，但其結(jié)果和實(shí)際情況完全相符。第二十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日四、視場光闌、入射窗和出射窗

以上討論的是對軸上物點(diǎn)的限制，一般情況下，物體并不在軸上，此時可用一種遮擋軸外光束的光闌來限制。視場：給定的光學(xué)系統(tǒng)只能讓物空間一定范圍內(nèi)的物體成像的區(qū)域。視場光闌：對限制視場大小特別起作用的光闌。入射窗：視場光闌通過它前面的系統(tǒng)所成的像。出射窗：視場光闌通過它后面的系統(tǒng)所成的像。 對于同一系統(tǒng)，入射窗、視場光闌和出射窗三者共軛。

P253L4.1第二十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.7光度學(xué)概要——光能量的傳播

光度學(xué)：是對可見光的能量的計(jì)量研究。 輻射量度學(xué)：紅外光、紫外光、X光以及其它電磁輻射能量的計(jì)量研究。在光度學(xué)中，把光看作是沿光線進(jìn)行的能量流，并且遵從能量守恒定律，即光束的任一截面在單位時間內(nèi)所通過的能量為一常數(shù)。但光度學(xué)并不是幾何光學(xué)的一部分，只是因?yàn)樵谠S多實(shí)際情況下，幾何光學(xué)的模型可以作為研究光度學(xué)的基礎(chǔ)。第二十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日主要內(nèi)容一、輻射通量（輻射功率）二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）三、光通量四、發(fā)光強(qiáng)度五、照度六、亮度七、三原色原理第二十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、輻射通量（輻射功率）ε

⒈面積元ds的輻射通量：

單位時間內(nèi)面積元ds輻射出來的所有波長的光能量。⒉分布函數(shù)（譜輻射通量密度）：

在單位時間內(nèi)通過光源面積元的某一波長附近的單位波長間隔內(nèi)的光能量。用e(λ)表示，∵是波長的函數(shù)。⒊總輻射通量：∵從光源面積元ds輻射出來的波長在λ

～λ+dλ間的輻射通量為：∴從光源面積元ds發(fā)出的各種波長光的總輻射通量為：

第二十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）

因?yàn)槿搜蹖Σ煌ㄩL的光有不同的靈敏度，并且，不同人的眼睛對各種波長的光亦有不同的靈敏度。所以要根據(jù)對許多正常人眼的研究，求出對各種波長的平均相對靈敏度。表征此平均相對靈敏度的函數(shù)就稱為視見函數(shù)。平均來說：人眼對黃綠色光最靈敏，對紅色光和紫色光較差，而對紅外光和紫外光則無視覺反應(yīng)。這說明：人眼對黃綠色光的視見函數(shù)值大，對紅光和紫光的視見函數(shù)值小，而對紅外光和紫外光的視見函數(shù)為0。第二十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）

設(shè)任一波長為λ的光和波長為5550?的光，產(chǎn)生相同的亮暗視覺所需的輻射通量分別為和，則比值：稱為視見函數(shù)。在光照充分條件下得到的人眼的視見函數(shù)曲線稱為明視覺曲線；在光照較弱條件下得到的人眼的視見函數(shù)曲線稱為暗視覺曲線。∴為產(chǎn)生同等強(qiáng)度的視覺，。

第三十頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、光通量Φ

光通量表示光源表面的客觀輻射通量對人眼所引起的視覺強(qiáng)度，它正比于輻射通量和視覺函數(shù)。 在某一波長附近對于波長間隔為dλ的單色光來講，其光通量為：

式中。稱為光譜光視效能，為最大光視效能，也稱最大光效率。光通量的單位是流明（lumen），簡稱流，符號：lm。

第三十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日另外：

——波長為λ的輻射的功光當(dāng)量。即：波長為λ的1w輻射通量（=1w）相當(dāng)于（lm）的光通量。

——波長為5550?的功光當(dāng)量，即最大功光當(dāng)量。在SI制中：∴單色光光通量的表示式為 復(fù)色光光通量的表示式為：

電光源的遍計(jì)發(fā)光效率η=電光源發(fā)出的總光通量與電光源的耗電功率P之比，即： η

是衡量電光源工作性能的重要指標(biāo)，表示電光源每耗電1W所發(fā)出光通量的流明數(shù)。

第三十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日四、發(fā)光強(qiáng)度I

發(fā)光強(qiáng)度是表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布的物理量，在數(shù)值上等于點(diǎn)光源在單位立體角中發(fā)出的光通量，即： 式中dΩ是點(diǎn)光源在某一方向上所張的立體角元。在球坐標(biāo)系中，∵，即：∴由點(diǎn)光源所發(fā)出的總光通量為：

對于均勻發(fā)光體，I不隨而變化，則： 。 總光通量Φ

表征光源的特性，對于指定的發(fā)光體，光具組不能增加光通量，而只起把光通量重新分配的作用。第三十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日四、發(fā)光強(qiáng)度I

在國際單位制中,發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉（candela）,代號是坎（cd）.1979年第16屆國際計(jì)量大會規(guī)定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為的單色輻射，而且在此方向上的輻射強(qiáng)度為”。

Sr——球面度 坎德拉是國際單位制中七個基本單位之一，光度學(xué)中其它單位都是導(dǎo)出單位。

[長度質(zhì)量時間電流強(qiáng)度熱力學(xué)溫度物質(zhì)的量發(fā)光強(qiáng)度][mkgs A K molcd](蠟光→標(biāo)準(zhǔn)蠟燭→標(biāo)準(zhǔn)火焰燈→標(biāo)準(zhǔn)電燈 1948(9)→1967(13)→1979(16))第三十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日五、照度E

照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物體單位面積上的光通量的數(shù)值來量度，即： ，是受照物體的面元。⒈點(diǎn)光源的照度E：∵，∴ ——平方反比率定律式中：R是點(diǎn)光源距受光物體面積元中心的距離。照度的單位：勒克斯（lux），代號：勒（lx） 輻透（phot）,代號：輻透（ph）∵

第三十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日五、照度E2.面光源的出射度M：單位面積的面元發(fā)出的總光通量，即：

。注意：①出射度M和照度E有相同的單位、量綱及相似的定義。②照度E中的光通量是面元所接收的光通量；而出射度M中的光通量是面元所輻射的光通量。第三十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日六、亮度B1.朗伯定律：在立體角中發(fā)射出的光通量正比于和發(fā)光體表觀面積的大小，即：

或 即：第三十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日六、亮度

B⒉光源的亮度B：是表征發(fā)光面發(fā)光強(qiáng)弱并與發(fā)光表面特性有關(guān)的物理量，在數(shù)值上它等于單位面積的光源表面在法線方向的單位立體角內(nèi)傳送出的光通量。亮度的單位為：尼特（nit），代號：nt；熙提（silb）,代號：sb。

1sb=104nt (∵1m2=104cm2)

第三十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日六、亮度B⒊余弦發(fā)射體：∵ ∴ 一般情況下，擴(kuò)展光源上每一面元的亮度B隨方向而變.

如果：，那么：，從而B不隨方向而變。這類光源稱為遵從朗伯定律的光源——余弦發(fā)射體——朗伯光源。如太陽。發(fā)光強(qiáng)度和亮度的概念不僅適用于自己發(fā)光的物體，還可推廣到反射體。朗伯反射體：如：涂了氧化鎂的表面、從內(nèi)部被照明的優(yōu)質(zhì)毛玻璃燈罩、積雪、白墻以及十分粗糙的白紙等。

第三十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日六、亮度

B⒋定向發(fā)射體實(shí)際中我們還碰到一種發(fā)射體，它們發(fā)出的光束往往集中在一定的立體角Ω內(nèi)，即亮度具有一定的定向性，稱為定向發(fā)射體。 例如：由成像光學(xué)儀器發(fā)出的光束、激光器發(fā)出的光束等。參見北大趙、鐘《光學(xué)》上冊P127第四十頁，共七十八頁，2022年，8月28日七、三原色原理

在人眼的視網(wǎng)膜上，分布著圓錐和圓柱兩種視神經(jīng)細(xì)胞，主要分辨顏色的是圓錐視神經(jīng)細(xì)胞。在人的眼睛里，只有三種辨色的圓錐細(xì)胞，它們對所有波長的光都能發(fā)生程度不同的反應(yīng)，但是每一種細(xì)胞還擅長接受一種顏色的光，三種細(xì)胞就接受三種顏色的光，即紅、綠、藍(lán)三種色光。它們又叫做色光三原色。人的色視覺有這樣一個特點(diǎn)，不管你看到的是多么復(fù)雜的混合光，最后在你的腦子里所產(chǎn)生的，只是一個單一顏色的色視覺。在眼睛接收了混合光以后，三種色覺細(xì)胞都要按自己的規(guī)律興奮起來，這時出現(xiàn)了三種視覺信號，它們經(jīng)過視神經(jīng)傳遞到大腦，大腦對每一個單獨(dú)的信號并不感興趣，而是把它們綜合在一起，形成一個綜合的色視覺，這就是人感覺到的混合光的顏色。第四十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日七、三原色原理

根據(jù)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)度相同的原色組合起來以后，所引起的色視覺可以用下面的公式表示：紅+綠+藍(lán)=白，藍(lán)+紅=紫，綠+紅=黃，藍(lán)+綠=青。如果各色光的強(qiáng)度不同，組合起來以后，你會感覺到更復(fù)雜的其它顏色。彩色電視機(jī)的屏幕象人眼的視網(wǎng)膜一樣，有三種感覺顏色的物質(zhì)，這就是三種熒光涂料，它們分別對三原色之一感光，感光后分別發(fā)出這三種彩色的熒光。這樣以來，屏幕上就出現(xiàn)了三色圖像。人眼感覺到的是它們的疊加色，因?yàn)樗鼈兪前床煌膹?qiáng)度比例混合起來的，所以造成的色彩很豐富。于是，原來的彩色景物就復(fù)現(xiàn)出來了。用攝像機(jī)攝取彩色圖像也是根據(jù)三原色原理。注意：人們常把黃色、紫色、青色叫做顏料三原色，它們兩兩混合可以配出紅色、綠色和藍(lán)色，如果把這顏料三原色等量地混在一起，就會配出黑色。第四十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.8物鏡的聚光本領(lǐng)

物鏡的聚光本領(lǐng)是描述物鏡聚集光通量能力的物理量，可以用像面的照度來量度。一、光源在較近距離時的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑二、顯微鏡的聚光本領(lǐng)三、光源距離較遠(yuǎn)時的聚光本領(lǐng)相對孔徑四、照相機(jī)的聚光本領(lǐng)第四十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、光源在較近距離時的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑

光源在較近時的聚光本領(lǐng)也就是對具有一定大小的入射光瞳的光具組來計(jì)算像的照度。如果發(fā)光體遵從朗伯定律，即B不隨u1而變，由

∴

第四十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、光源在較近距離時的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑

則其中：u1

是入射光瞳對ds所張的孔徑角，也就是從面元ds的位置上看入射光瞳所張的角半徑。是物空間里的光通量。同理，可求出像空間里的光通量為其中：為像的亮度。是和ds共軛的像的面元，為從的位置上看出射光瞳所張的角半徑。假定光通量在通過整個光具組時完全不被吸收，出射光通量等于入射光通量。即：，則：

第四十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、光源在較近距離時的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑

設(shè)系統(tǒng)滿足正弦定理：則有： or: 或者：——成像的物放置在真空時的亮度可見，像的亮度

B?

與光學(xué)系統(tǒng)的焦距、物像位置和像的放大率無關(guān)，只是取決于物面的亮度B和物方與像方折射率平方之比，若,則。所以，光學(xué)系統(tǒng)無助于亮度的增加，在研究照相機(jī)、放映機(jī)和幻燈機(jī)這一類光學(xué)儀器時，重要的不在于像的亮度，而是像面的照度。在系統(tǒng)完全沒有吸收且滿足正弦定理的條件下，則像面的照度為：

第四十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、光源在較近距離時的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑

光學(xué)儀器的聚光本領(lǐng)就是其像面的照度。可見：對于橫向放大率β和B0已確定的光具組，其聚光本領(lǐng)。若要提高聚光本領(lǐng)，不但要求有大的孔徑角u，而且物所在的空間內(nèi)應(yīng)充滿折射率較大的透明物質(zhì)。

N.A.

稱為光具組的數(shù)值孔徑?！鄬τ谠诠饩呓M前距離不遠(yuǎn)的物，聚光本領(lǐng)取決于數(shù)值孔徑。

N.A.第四十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、顯微鏡的聚光本領(lǐng)

用數(shù)值孔徑描述。第四十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、光源距離較遠(yuǎn)時的聚光本領(lǐng)相對孔徑

當(dāng)物距很大時，須采用出射光瞳對像面元所張的孔徑角∵

∴又∵∴第四十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、光源距離較遠(yuǎn)時的聚光本領(lǐng)相對孔徑

其中：為像面線度的橫向放大率。 為出射光瞳直徑的橫向放大率?？梢?，在其它條件相同時，物鏡的聚光本領(lǐng)。為提高聚光本領(lǐng)，主要的不是單獨(dú)要求d大或f‘小，而是要求它們的比值大。相對孔徑：入射光瞳的直徑d與焦距之比。望遠(yuǎn)鏡就屬此情況?！?，而∴d必須很大。對于足夠遠(yuǎn)的物體，可認(rèn)為所以 。望遠(yuǎn)鏡的聚光本領(lǐng)通常不用相對孔徑而用它的倒數(shù)來衡量，稱為焦比。

第五十頁，共七十八頁，2022年，8月28日四、照相機(jī)的聚光本領(lǐng)

照相機(jī)既可拍近物的像，又可拍遠(yuǎn)物的像，但其聚光本領(lǐng)不同。其聚光本領(lǐng)主要靠光圈來調(diào)節(jié)，光圈是裝在整個物鏡中間的大小可調(diào)節(jié)的可變光闌，光圈總是作為有效光闌。 一般可認(rèn)為鏡頭前后部分是對稱的，即，又∵（都是空氣）∴拍攝遠(yuǎn)物時，，則；拍攝近物時，，則。即：在B0和都相同的條件下，近物像的照度是遠(yuǎn)物像的照度的1/4。照相機(jī)的聚光本領(lǐng)通常不用相對孔徑而用它的倒數(shù)來衡量，稱為F數(shù)或光圈數(shù)，顯然，F(xiàn)數(shù)越大，就是相對孔徑越小，聚光本領(lǐng)越弱。（），照像機(jī)的光圈數(shù)是等比數(shù)列，其公比為，即：1.4，2，2.8，4，5.6，8，.……第五十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.9幻燈機(jī)的聚光和成像一、幻燈機(jī)：聚光部分（光源、聚光器、反光鏡）和成像部分（物鏡、幻燈片、屏幕）二、投影儀：科研報(bào)告、多媒體上課、電視臺（播音稿）等。第五十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.10單色像差概述第五十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.10單色像差概述一、球面像差二、彗形像差三、像散四、像面彎曲五、畸變第五十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、球面像差（球差）

⒈形狀：彌漫圓斑。⒉成因：主要是由于透鏡表面為球面所造成的。⒊大?。和ㄟ^透鏡的光線與主軸最近（最遠(yuǎn)）的交點(diǎn)和理想像點(diǎn)之間的距離。球差的大小與透鏡表面曲率半徑r、折射率n、以及向著光源的表面有關(guān)。第五十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日一、球面像差（球差）⒋消除方法：

①雙凸透鏡，以較凸的一面向著平行光線。②平凸透鏡，將凸的一面向著光源。③將會聚透鏡和發(fā)散透鏡結(jié)合起來使用，如小型天文望遠(yuǎn)鏡。④采用菲涅耳螺紋透鏡，如：電影和舞臺照明燈、汽車前燈、投影儀的聚光器等。第五十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日二、彗形像差⒈形狀：形似彗星，一個有尖端的亮斑，尖端最亮，帶著一個逐漸擴(kuò)大、變暗的尾巴。⒉成因：經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線在理想像面上交成一系列大小不同相互重疊的圓，圓心在一直線上，與主軸有不同的距離。⒊消除方法：滿足阿貝正弦定理：第五十七頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、像散

⒈特征：對應(yīng)于一個物點(diǎn)有子午焦線和孤矢焦線同時存在，物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，像散越顯著。（平面折射，球面反射）。⒉量度：——像散差：沿著出射主光線上子午和弧矢這兩焦線間的距離?！?，-”第五十八頁，共七十八頁，2022年，8月28日三、像散

⒊消除方法：適當(dāng)選配系統(tǒng)各球面的曲率半徑、各介質(zhì)的折射率及合理確定有效光闌的位置。第五十九頁，共七十八頁，2022年，8月28日四、像面彎曲

⒈特征：平面物的像不是平面而是彎曲的。⒉消除方法：采用組合系統(tǒng)，適當(dāng)?shù)倪x配各透鏡的焦距和折射率。第六十頁，共七十八頁，2022年，8月28日五、畸變

⒈成因：由于物點(diǎn)離主軸的距離不同，而使得橫向放大率不同所引起。⒉形狀：第六十一頁，共七十八頁，2022年，8月28日五、畸變

⒊特點(diǎn)：畸變并不影響成像的清晰程度，而只改變像的幾何形狀。⒋應(yīng)用：①利用：寬銀幕電影。②允許存在：畸變?nèi)舨怀^5%，人眼觀察不出，則允許存在，如電視、電影、一般的望遠(yuǎn)鏡。③清除：大量測繪儀器、各種制版或復(fù)制用物鏡的光學(xué)系統(tǒng)。⒌消除方法：①兩種畸變的組合。②將光闌放在一組相同的對稱的透鏡中間。第六十二頁，共七十八頁，2022年，8月28日本節(jié)小結(jié)1.如果一個光具組未經(jīng)任何校正，一般來說上述五種像差將同時存在。2.在一定條件下，可能只有一種像差較顯著。例如： ①軸上物點(diǎn)——球差； ②物點(diǎn)離主軸不遠(yuǎn)時，慧差為主，球差次之； ③物點(diǎn)離主軸距離較大且光束細(xì)窄——像散； ④物面特別大且寬光束——像面彎曲和畸變。參見母國光《光學(xué)》P95-111or：《應(yīng)用光學(xué)》第六十三頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.11正弦定理和正弦條件

一、正弦定理：第六十四頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.11正弦定理和正弦條件

二、正弦條件：或者： 說明：①不論Q點(diǎn)發(fā)出的是怎樣寬的光束，要想理想成像于一點(diǎn)，必須符合正弦定理。（消除彗差時，使用此定理）。②在符合正弦條件時，近軸物以寬光束所成的像是清晰的。③該定理和條件是德國光學(xué)家阿貝（E.Abbe）于1879年根據(jù)費(fèi)馬原理導(dǎo)出的，它實(shí)質(zhì)上是亥姆霍茲——拉格朗日不變式的推廣。第六十五頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.12近軸物近軸光線成像的色差一、色差的形成：因?yàn)槿魏螌?shí)際的光學(xué)材料，對于不同波長（顏色）的光的折射率不同，這樣，一個透鏡對于不同顏色的光就有不同的基點(diǎn)，所以，當(dāng)光通過光具組后，將得到一系列與各色光對應(yīng)的不重合的像點(diǎn)，從而就形成了色差。（白光通過棱鏡的色散除外）。⒈縱向色差（位置色差）：當(dāng)發(fā)光點(diǎn)位于光具組的主軸上時，不同波長的近軸光線將成像于主軸上不同的點(diǎn)，各呈現(xiàn)不同的顏色，不再出現(xiàn)單獨(dú)的白光像點(diǎn)。 ⒉橫向色差（放大率色差）：不在主軸上的發(fā)光點(diǎn)所成的像也將呈現(xiàn)彩色，而且隨發(fā)光點(diǎn)離主軸的遠(yuǎn)近不同，彩色的分布也將不同。第六十六頁，共七十八頁，2022年，8月28日4.12近軸物近軸光線成像的色差二、色差的改善⑴兩透鏡用不同的材料制成，相互接觸，d=0。⑵兩透鏡用相同的材料制