江蘇省無錫市江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．調(diào)查神木市市民對(duì)創(chuàng)建平安集中宣傳活動(dòng)的了解情況 B．調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率C．調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．調(diào)查某種白板筆的使用壽命2．下列變型，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得3．找出以下圖形變化的規(guī)律，計(jì)算第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．30304．一個(gè)長方形的周長為18cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．5．下列說法：①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．57．一個(gè)容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組8．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負(fù)數(shù) C．商為-1或無意義 D．商為19．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr210．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．若，則線段的長為_________．12．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為__．13．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，若，則___________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

14．一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到_____條折痕．15．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則___________．16．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b．若線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．18．（8分）計(jì)算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）319．（8分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由．20．（8分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？21．（8分）如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長．22．（10分）23．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？24．（12分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對(duì)創(chuàng)建平安集中宣傳活動(dòng)的了解情況，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時(shí)加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時(shí)除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時(shí)加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時(shí)除以2，得，故D錯(cuò)誤.故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】由圖可得，第（1）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2，第（2）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2+1=3，第（3）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×2+1=5，第（4）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×2+1×2=6，第（5）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說法錯(cuò)誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.6、C【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3，1，根據(jù)絕對(duì)值的意義，要求絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對(duì)值等于3，1的整數(shù)，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【詳解】解：絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對(duì)值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．7、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．8、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，

∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m+1=2，解得m=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，即這一項(xiàng)的系數(shù)為2．13、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)，再根據(jù)＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)．14、1【分析】根據(jù)對(duì)折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)．【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對(duì)折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對(duì)折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對(duì)折3次，一張紙分成=8份，折痕為8-1=7條；∴對(duì)折5次，一張紙分成=32份，折痕為32-1=1條．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求出m、n的值，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2m?1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝?1，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同．16、1．【分析】由線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15，可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在點(diǎn)M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.18、（1）﹣27；（2）1【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝﹣18﹣14+18﹣13＝﹣18+18﹣14﹣13＝﹣27；（2）原式＝1+9×﹣16÷（﹣8）＝1+2+2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.19、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，兩角互余的性質(zhì)，明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、生產(chǎn)上衣的有16人，生產(chǎn)褲子的24人.【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配名工人縫制上衣，則名工人縫制褲子，根據(jù)題意列出方程求解即可．試題解析：設(shè)應(yīng)分配名工人縫制上衣，名工人縫制褲子．根據(jù)題意，得，解得：，．則應(yīng)分配16名工人縫制上衣，24名工人縫制褲子．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、新矩形的周長是（4a-8b）【分析】剪下的兩個(gè)小矩形的長為a-b，寬為(a-3b)，所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長為a-b，a-3b,然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長．【詳解】解：由已知得新矩形的長是：a-b．新矩形的寬是：a-3b新矩形的周長是：==4a-8b．答：新矩形的周長是（4a-8b）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式，及整式的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵用a和b表示出剪下的兩個(gè)小矩形的長與寬．22、【分析】利用分組分解法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:原式===【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法進(jìn)行分解因式,正確分組是解題的關(guān)鍵.23、(