江蘇省鹽城初級(jí)中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店為了迎接“雙十二”搶購(gòu)活動(dòng)，以每件99元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無(wú)法確定2．2016年國(guó)家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為1390000，將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1063．下列說(shuō)法：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．45．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．26．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x27．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20198．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，一圓桌周?chē)?個(gè)箱子，依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)1~5，小明從1號(hào)箱子沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)，每經(jīng)過(guò)-個(gè)箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號(hào)箱子紅色，2號(hào)箱子黃色，3號(hào)箱子綠色，4號(hào)紅色，5號(hào)黃色，1號(hào)綠色．．．．．，顏色依次循環(huán)，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號(hào)箱子有（）個(gè)紅球．A．672 B．673 C．674 D．67510．在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了．如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計(jì)算6×8時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，射線平分，則的度數(shù)為_(kāi)_________度．12．若的展開(kāi)式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)______．13．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．14．觀察下列各數(shù)：1，2，5，14…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為_(kāi)______________15．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則_______16．比較大?。憨?_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級(jí)（1）班想買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買(mǎi)籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？根據(jù)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？18．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點(diǎn)，平行于AB的動(dòng)直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點(diǎn)M、N，設(shè)CM＝m．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求△MNG的面積；（2）若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G′，請(qǐng)求出點(diǎn)G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的m的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）已知，．化簡(jiǎn)：；已知與的同類(lèi)項(xiàng)，求的值．20．（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面．請(qǐng)觀察并解答下列問(wèn)題：（1）在第n個(gè)圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當(dāng)n＝12時(shí)，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問(wèn)題（3）中，試求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚．21．（8分）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度數(shù)．22．（10分）如圖1，，，,把繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時(shí)也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的度數(shù)，不必說(shuō)明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線與重合時(shí)，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的值，不必說(shuō)明理由.23．（10分）已知多項(xiàng)式3＋－8與多項(xiàng)式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.24．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)并求和，然后和兩件衣服的總售價(jià)比較即可．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為90＋110=200元總售價(jià)為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)②與④進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)⑤進(jìn)行判斷即可.【詳解】①不一定是負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②一定是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說(shuō)法正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．綜上所述，共1個(gè)正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)6、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A．7、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵8、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，1號(hào)箱子紅色，2號(hào)箱子黃色，3號(hào)箱子綠色，4號(hào)紅色，5號(hào)黃色，1號(hào)綠色．．．．．，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完3圈時(shí)完成一個(gè)循環(huán)，此時(shí)第5號(hào)箱子有1個(gè)紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí)，則第5號(hào)箱子有673個(gè)紅球．，

故選B．【點(diǎn)睛】本題對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個(gè)手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向得∠AOD=45°，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，∵射線平分，∴==1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．12、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開(kāi)，然后根據(jù)展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案．【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開(kāi)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．13、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】從第2個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)與前面每個(gè)數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個(gè)數(shù)為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．15、130°【分析】要求∠COB的度數(shù)，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關(guān)系，顯然即是兩個(gè)直角的和減去∠3的度數(shù)．【詳解】解：由題意知：∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，

∴∠COB＝180°?∠3，

＝180°?50°，

＝130°．

故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、<【解析】試題解析:兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小：故答案為：三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．【分析】（1）由l//AB可證△CMN∽△CAB利用相似的性質(zhì)即可求出△MNG的邊MN及MN邊上的高，利用三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據(jù)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G′分別落在AB邊、AC邊時(shí)的m值，即可求出m的取值范圍；（3）分三種情況討論（△MNG的三個(gè)內(nèi)角分別為90°），即可得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)m＝1時(shí)，S△MNG＝＝．（2）當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G′落在AB邊時(shí)，m＝4，當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G′落在AC邊時(shí)，點(diǎn)M是AG′的中點(diǎn)，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝，∴CM＝m＝4－＝，∴點(diǎn)G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，＜m＜4，（3）△MNG能為直角三角形，①當(dāng)∠MGN＝90°時(shí)，證得四邊形CMGN為矩形，∴M是AC的中點(diǎn)，∴m＝2，②當(dāng)∠GMN＝90°時(shí)，＝，m＝，③當(dāng)∠GNM＝90°時(shí)，＝，m＝－（不合題意，舍去），∴m＝2或m＝時(shí)，△MNG是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題是一道動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題.考查了三角形的相似的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí).熟練掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)變化是解題的關(guān)鍵．19、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A與B代入2B-A中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，，∴；∵與的同類(lèi)項(xiàng)，∴，，解得：或，，當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）在第n個(gè)圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購(gòu)買(mǎi)瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個(gè)圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當(dāng)n＝12時(shí),代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問(wèn)題（3）中,即可求共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當(dāng)n＝12時(shí),y＝（12+2）2＝196;（4）當(dāng)n＝12時(shí),黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購(gòu)買(mǎi)瓷磚．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類(lèi),解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．21、．【分析】根據(jù)題意得到，再將兩個(gè)角度相加解題即可．【詳解】∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=150°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）5秒