再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

3再探實(shí)際問(wèn)題與

二元一次方程組

（第3課時(shí)）

2、列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？或者說(shuō)讓大家感覺(jué)最難的，最困惑的部分是什么？找到題中的等量關(guān)系

二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

如圖：長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長(zhǎng)青化工廠從A地購(gòu)買(mǎi)原料運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元，再把產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地銷售，每噸的運(yùn)費(fèi)為162元。試求鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價(jià)是多少元∕（噸·千米）？AB鐵路120km公路10km.長(zhǎng)春化工廠鐵路110km公路20km審題

2.已知的量：3.要求的量：1.運(yùn)費(fèi)的單位“元∕（噸·千米）”的含義

原料從A地運(yùn)回工廠，每噸運(yùn)費(fèi)159元

產(chǎn)品從工廠運(yùn)到B地，每噸運(yùn)費(fèi)162元鐵路、公路運(yùn)費(fèi)的單價(jià)已知量與未知量的關(guān)系原料的鐵路運(yùn)費(fèi)+原料的公路運(yùn)費(fèi)=每噸原料的運(yùn)費(fèi)產(chǎn)品的鐵路運(yùn)費(fèi)+產(chǎn)品的公路運(yùn)費(fèi)=每噸產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)解：設(shè)鐵路運(yùn)費(fèi)為元∕（噸·千米），公路運(yùn)費(fèi)為元∕（噸·千米），依題意得：答：鐵路運(yùn)費(fèi)為1.2元∕（噸·千米），公路運(yùn)費(fèi)為1.5元∕（噸·千米）

解方程組得：整理方程組得：

探索分析，解決問(wèn)題例1、（探究3）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長(zhǎng)春化工廠鐵路110km公路20km設(shè)問(wèn)1、原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設(shè)問(wèn)2、那些量設(shè)為未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)

．產(chǎn)品噸重，原料噸重設(shè)問(wèn)3、如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系？能否用列表分析？列表分析:產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值（元）產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值（元）解得，答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。有大小兩種貨車(chē)，2輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨35噸。求：3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少噸?分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車(chē)和每輛小車(chē)一次可運(yùn)貨多少噸?解決此題的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題三鞏固練習(xí)2、從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)行3千米,平路每小時(shí)行4千米,下坡每小時(shí)行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?1、你能用圖形表示這個(gè)問(wèn)題嗎?2、你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)表格，顯示題中各個(gè)量嗎？甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲上坡平路下坡合計(jì)甲到乙時(shí)間乙到甲時(shí)間3、若設(shè)甲到乙上坡路長(zhǎng)為x千米，平路長(zhǎng)為y千米，你能填出來(lái)嗎？X323.460y4X53360y4練習(xí)某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃所需勞動(dòng)力每公頃投入資金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元已知農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問(wèn)題二思考：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花和蔬菜？解：設(shè)安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則(51-x-y)公頃種蔬菜。4x+8y+5(51-x-y)=300X+y+2(51-x-y)=67X=15Y=20得：答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16公頃種蔬菜。

5、某種植大戶計(jì)劃安排10個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動(dòng)力及預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表:每畝所需勞動(dòng)力（個(gè)）每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元）蔬菜3000水稻700為了使所有土地種上作物，全部勞動(dòng)力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力為_(kāi)________人，這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為

元.

3、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤(rùn)500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤(rùn)1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤(rùn)2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn)牛奶方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成(1)你認(rèn)為哪種方案獲利最多,為什么?(2)本題解出之后,你還能提出哪些問(wèn)題?其余5噸直接銷售,獲利500×5=2500(元)∴共獲利:8000+2500=10500(元)方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天,生產(chǎn)酸奶用y天,則另：設(shè)x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶，則x+y=4x+3y=9x+y=9x=1.5y=2.5x=1.5y=7.5方案一:生產(chǎn)奶片4天,共制成4噸奶片,獲利2000×4=8000

1.5×1×2000+2.5×3×1200=12000（元）∴共獲利:

1.5×2000+7.5×200=3000+9000=12000（元）∴共獲利:解得，解得，4、紅太陽(yáng)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）。為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠。一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1590元。①則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？②如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500

5某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元。一食品公司購(gòu)到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果在15天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此公司研制三種可行的方案：方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售；方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？例2、數(shù)學(xué)試卷上有20道題，做對(duì)一道得7分，做錯(cuò)一道扣4分，不答得0分。張宏得了100分，問(wèn)他有幾道題未答？解：設(shè)張紅做對(duì)x道題,做錯(cuò)y道題,依題意得:

∴他有20-16-3=1道題未答。練習(xí)：課本P95，T5三、課堂練習(xí)，反饋調(diào)控

1.電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來(lái)形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)0.28元．八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為