2019深圳一模數(shù)學(xué)理

深圳市2019年高三年級(jí)第一次調(diào)研考試選擇題：本大題共深圳市2019年高三年級(jí)第一次調(diào)研考試選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符n(0向左平行移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度-1-乙n。)向右平行移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度-1-乙>合題目要求的。1,復(fù)數(shù)Z=i(2+i)的共匏復(fù)數(shù)是(A)l+2i(B)l-2i(C)-l+2i(D)-l-2i2,已知集合A二{x|y二lg(2-x)},B={x|x2-3xW0},見|AGB二(A){x|0<x<2} (B){x|0Wx<2}(C){x|2<x<3}(D){x|2<xW3}3,設(shè)S”為等差數(shù)列{aj的前n項(xiàng)和，若$5二25,a3+a4=8,則{aj的公差為(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)24,已知某產(chǎn)品的銷售額y與廣告費(fèi)用x之間的關(guān)系如下表:x(單位:萬元)01234y(單位:萬元)1015203035若求得其線性回歸方程為j=65x+a,則預(yù)計(jì)當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)的銷售額為(A)42萬元(B)45萬元(C)48萬元(D)51萬元5，如圖所示網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是由日個(gè)棱柱挖去一個(gè)校錐后的幾何體的三視圖則該幾何體的體積為(A)72(B)64(C)48(D)32(第5題圖)TOC\o"1-5"\h\z6,已知直線x=2是函數(shù)f(x)=sin(2x+隼)(|?<2)的圖象的一條對(duì)稱軸，為了得到函數(shù)y二代)的6 2圖象，可把函數(shù)y二sin2x的圖象n n網(wǎng)向左平行移動(dòng)匚個(gè)單位長(zhǎng)度 ⑻向右平行移動(dòng)匚個(gè)單位長(zhǎng)度6 6C(第8題圖)C(第8題圖)B7,在AABC中,/ABC=60°,BC=2AB=2,E為AC的中點(diǎn)，則4c,BE(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)18,古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論利用尺規(guī)作圖可畫出已知線段的黃金分割點(diǎn),具體方法如下：(1)取線段AB=2,過點(diǎn)B作AB的垂線并用圓規(guī)在垂線上截取BC弓AB,連接AC；⑵以C為圓心力?為半徑畫弧交AC于點(diǎn)D；⑶以A為圓心,以AD為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E。則點(diǎn)E即為線段AB的黃金分割點(diǎn)。若在線段AB上隨機(jī)取一點(diǎn)F,貝”使得BEWAFWAE的概率約為(參考數(shù)據(jù)：V5之2.236)(A)0.236⑻0.382(C)0.472(D)0.618

9,已知偶函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),且當(dāng)OWa<b時(shí)，不等式嗎則<。恒成立，則使得baf(x-l)<2成立的x的取值范圍是(A)(0,2) (B)(-2,0) (C)(-8,0)U(2,+8) (D)(-^,-2)U(0,+叼10,已知直線y=kx(30)與雙曲線令*1但>0卜>0)交于A,B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓a2b2恰好經(jīng)過雙曲線的石焦點(diǎn)F，若AABF的面積為4a2,則雙曲線的離心率為(A)V2 (B)V3(C)2 (D)V511,已知A,B,C為球O的球面上的三個(gè)定點(diǎn),/ABC=60°,AC=2,P為球O的球面上的動(dòng)點(diǎn)，V1.._..,. 記三棱錐P-ABC的體積為V1,三棱錐O-ABC的體積為V2,若V2的最大值為3,則球O的表面積為16n(A)-(B)表面積為16n(A)-(B)等c)3n乙(D)6n12,若關(guān)于x的不等式(2)XW1有正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)人的最小值為9(A)6(C)8(D)9(A)6(C)8(D)9第二卷本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題一第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答.第(22)題一第(23)題為選考題考生根據(jù)要求做答二、填空題:本農(nóng)題共4小題每小題5分(2x+y4<013,設(shè)x,y滿足約束條件]x1>0，則目標(biāo)函數(shù)z二x+y的最大值為y>0314,若(1—?)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則展開式中x的系數(shù)為x15,已知點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，直線EF與拋物線交于M,N兩點(diǎn),TOC\o"1-5"\h\z若點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，且|NF|=12，則p二 ，16在右圖所示的三角形數(shù)陣中用ai,j。刁)表示第i行第j個(gè)數(shù) ii' 3 _ 3一I一4 4(i,jEN*)，已知ai,1=ai,i=1-1/(2i-1)(iEN*),且當(dāng)iN3時(shí),每行中二二三:15 21 7 21 15的其他各數(shù)均等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和,即ai,j=ai-1,j-1+，一3[1踵l(xiāng)tJ-J… 1.ai-1,j(204-1)，若am,2>100，則正整數(shù)m的最小值為「三，解答題：解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)3如圖，在平面四邊形ABCD中，AC與BD為其對(duì)角線，已知BC=1,且cos/BCD=-5⑴若AC平分43?口,且AB=2,SAC的長(zhǎng)⑵若/?3口=45。,求CD的長(zhǎng).

18.(本小題滿分12分)如圖在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,/BAD=45°,PD=2,M為PD的中點(diǎn),E為AM的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段PB上,且PF=3FB3如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,其右焦點(diǎn)為F(1,0),且點(diǎn)P(L2)在橢圓C上(1)求橢圓C的方程。⑵設(shè)橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為A,B,M是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn)直線MF交橢圓C于另一點(diǎn)N,直線MB交直線x=4于點(diǎn)Q,求證AN,Q三點(diǎn)在同一條直線上。2 " ° ■20.(本小題滿分12分)某健身機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了去年該機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消費(fèi)金額(單位:元),如下圖所示:(1)將去年的消費(fèi)金額超過3200元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”,現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中隨機(jī)抽取2人,求至少有1位消費(fèi)者,其去年的消費(fèi)金額超過4000元的概率⑵針對(duì)這些消費(fèi)者該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制，詳情如下表會(huì)員等級(jí)消費(fèi)金額普通會(huì)員2000銀卡會(huì)員2700金卡會(huì)員3200預(yù)計(jì)去年消費(fèi)金額在(0,1600］內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會(huì)申請(qǐng)辦理普通會(huì)員,消費(fèi)金額在(1600，3200］內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理銀卡會(huì)員,消費(fèi)金額在(3200，4800］內(nèi)的消費(fèi)者都將會(huì)申請(qǐng)辦理金卡會(huì)員.消費(fèi)者在申請(qǐng)辦理會(huì)員時(shí),需一次性繳清相應(yīng)等級(jí)的消費(fèi)金額。該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對(duì)這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動(dòng),現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案方案：方案1：按分層抽樣從普通會(huì)員,銀卡會(huì)員,金卡會(huì)員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星“給予獎(jiǎng)勵(lì):普通會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)500元；銀卡會(huì)員中的“運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)600元；金卡會(huì)員中的“幸運(yùn)之星”每人獎(jiǎng)勵(lì)800元。方案2：每位會(huì)員均可參加摸獎(jiǎng)游戲,游戲規(guī)則如下:從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球(球只有顏色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一個(gè)球若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獲得200元獎(jiǎng)勵(lì)金;若摸到紅球的總數(shù)為3,則可獲得300元獎(jiǎng)勵(lì)金;其他情況不給予獎(jiǎng)勵(lì).規(guī)定每位普通會(huì)員均可參加1次摸獎(jiǎng)游戲:每位銀卡會(huì)員均可參加2次摸獎(jiǎng)游戲:每位金卡會(huì)員均可參加3次摸獎(jiǎng)游戲(每次摸獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立)以方案2的獎(jiǎng)勵(lì)金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù),請(qǐng)你預(yù)測(cè)哪一種方案投資較少?并說明理由21.(本小題滿分12分)a已知函數(shù)f(x)=眇8-二-2)其定義域?yàn)?0,+8)，(其中常數(shù)e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))尢(1)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間(2)若函數(shù)f(x)為定義域上的增函數(shù),且f(x尸f(x2)=-4e，證明:xjx產(chǎn)2.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程… rx=-2+tcosa…在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為｛y=ts譏a(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cos0,直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B(1)求曲線C的參數(shù)方程；⑵若點(diǎn)P為直線l與x軸的交點(diǎn)，求m12+不12的取值范圍|PA||PB|23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|，g(x)=-x2+mx+1.⑴當(dāng)m=-4時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集1⑵若不等式f(x)<g(x)在［-2,-2］上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍乙高考高考16遍車又2,,二一一 --j=.又2,,二一一 --j=.故去??,?摩。的表面積為二吧"“’=包兀?故選B.sinZ^BCV3V3 3 9a/(2)</(3).BN；?依華武取答案及評(píng)分參考第1頁《共】4頁J2019年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試

理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)TOC\o"1-5"\h\z12.*析；*/(--/.A^->21n3,v.veN\?.A>0?x9 x、Inx21n3 Inx 1-lnx(法。/.—a-t—，令/(x)一——,也八幻一一—?x A x易知/(￡)在(0,e)上遞增.在(e,+8)上遞減,注思到2y<3,只需考慮/(2)卬/(3)的大小關(guān)系，In2Jn8 In3ln9^/(2)=tv/(3)=tV商一三通商一三通3二,培空君h1，3141515X16103???效列R,｝必然邇，*，又4如/他；＜10。＜心心????aS錄小伎為103,枝燈烤103三，解答題：林徐過二；，文,諛明，洱用上在戊演京步晚.門7）：立小也陽分12分）如圖.在平制U邊形皿2）中.所為其財(cái)&線.(1>茨XC'l分々CD,LAB^2,:.cos"/3s"ZACB>0./.cos乙*CH=—,v/IAJ^CP.HC=1,AB=2.cos44C5=口如忒：=1?flwsZ2?CD=-^.，由余芟定理，13?“BC2+AC1-IBC-AC-c。*4K?5彳卜：/IC1—■^^■/IC—3=0.包片一4(7=6，或AC=-(合去人:.NCCiK為6. 6分

⑵vuosZ2?CZ)=-->5.?曲］4CD=J1-5/ZBCD=土 :分5XV47")=45°,.紈臺(tái)、轉(zhuǎn)化與化U思恕.，筆名二學(xué)士的一圣出林近，我學(xué)諾算等枚心系?葬.11（本小心漫分12分1:為5.余弦定迂.三角15等文煥第kii丸點(diǎn)在個(gè)系老4奴用如國(guó)，在目橋秋。一中?底面4取不￡力;為IT?森形.Z￡t^>=45°./7)2.,3為aQ的中芯￡為月”口中點(diǎn).點(diǎn)尸在注艘"8I.HVB.門）求山，所；『?而,4次為,；2）名T“fZX?L或向拉<7）.KPL>±LX：.求「百PA/）與T?面。反：所,或保二面亡族余為“,證明N法一）如圖.&AU中點(diǎn)為NvAFo:^|-l48CI>.庭:u平向皿D.:.NF^\'\ABCD? 5分又???AWTlNt=N????^l-iAEF門平i-iABCD,,dFi.4BM 6分H*H次孕女逐0艾奴4力鏟老后3狗i#N7^后一三遂三后一三遂三尚■三.通尚■三.通3（法二）3困，設(shè)拉）中心為A,G為枝度即上一點(diǎn).口客=%?8.座注制？、RQ、QF,^ER：TD. 1 分I?分I?分,PDL^\A!iCD. 7 分山圖,以。為。標(biāo)原點(diǎn)&立龍間內(nèi)U坐標(biāo)名P-?n?QJ2)(0.0.0)fP(0.0,2)..4(1.V.0).Q-^y.-y.O),?宙=茄=(-1.0.0)?t^l-iPBCK1心法向同為%=(vj,z),法向巨%一（0.1.0）員L百/，￡）與T?面―火：而&模二面廣為0，卬8*〃=7="義20???。向PAD。平而尸BC所成2.制W川余岐僅為一9?r（注一）如圖，過「1.P介川保P7M“力口」"戲，交亍點(diǎn)5?期即"&，友:,

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(也用+D-2

■, 9、“6m.4m(- —)-6(- -)3"+43nf+4二0

町一】：.AN//AQ9想柜友幾何問題年這機(jī)構(gòu)所有消費(fèi)者的消黃金額L單位：元），如下圖所示:<0,800](800J600](1600,2400]12400320011320),40001(4000,4800： 消費(fèi)金額/元（1）珞去年的消費(fèi)金額超過3200元的消費(fèi)者稱為“健身達(dá)人”，現(xiàn)從所有“健身達(dá)人”中茂機(jī)油取2人.求至少有1位消費(fèi)者,其去年的消費(fèi)金皴箱過4000元的概率:<2）計(jì)對(duì)這些消播者?該置身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制，詳情如下表:消費(fèi)金額3200將會(huì)中請(qǐng)辦理金卡會(huì)員該健平幸運(yùn)之星通會(huì)"她*2<2）計(jì)對(duì)這些消播者?該置身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會(huì)制，詳情如下表:消費(fèi)金額3200將會(huì)中請(qǐng)辦理金卡會(huì)員該健平幸運(yùn)之星通會(huì)"她*2%：根卡會(huì)員中的“至也之星”每人獎(jiǎng)人獎(jiǎng)勵(lì)800元.會(huì)員等線普通會(huì)員鐵卡會(huì)員金卡會(huì)員「方案y位俟購(gòu)H野加摸獎(jiǎng)能戲，透栽就贓如下：從一個(gè)裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球只石顏色不同）的箱子中,它放回地摸三次球，每次只能摸一個(gè)球,若摸到紇球的總數(shù)2700理科繳學(xué)試題答案及評(píng)分參考第7頁〈開14頁）高考苴通車

為，業(yè)力箕仔20n兀次址金；表漠史打球論總挺為R,。力京行元笑場(chǎng)生；共仇情壯人衛(wèi)于獎(jiǎng)型.凝足冬仁普泊父尾均刁於劉1國(guó)柒獎(jiǎng)?chuàng)粑?今打芝卡會(huì)員均才給加2次柒獎(jiǎng)所或：將叵金I?會(huì)生均n..春內(nèi)3次性哭游栽;怨次發(fā)某E勺洛1和1LyFJ.以方案2的斐址金構(gòu)法學(xué)姬力為依比，請(qǐng)你13測(cè)建一口方工盤行蛟少？弁說到玨LJ.足“，業(yè)“三運(yùn)之巴”中的告近會(huì)房?銀卜會(huì)巴食I、會(huì)史的人致分別為，?1分今?1分—x25=7.—x25=l5.—x25=3100 100 100，衣淑方為1獎(jiǎng)用由二金軌為‘5,分4=7x500+15x600+3x800=1480元5,分力宏2：Q〃&不好加*玻獎(jiǎng)淅戲所茯'兌獎(jiǎng)而金.。卜/的一|任?。簽?0?200.300”,02<M>P81125361258125H+I案,式飛空攵及'#*於旁嶼8K1#147^后一三.圓節(jié)后一三.圓節(jié).??上月=0x:+200x1+300x3=76.8元.二按原方案二芟。的制金皆為：【說明】抽樣“期及K演徒公轉(zhuǎn)學(xué)建璞愛力預(yù)計(jì)方案二按原方案二芟。的制金皆為：【說明】抽樣“期及K演徒公轉(zhuǎn)學(xué)建璞愛力預(yù)計(jì)方案2段較技64=(2H+2x60+3x12)x76X=141312兀.二&.口泉步子用費(fèi)電的刷新6利處理於力及R%.怙尺的教學(xué)￡口意認(rèn)已如足:七城為也-與祁瑤拔/C0?1￥-g-2).，：其,|5被「2.7182X….是白灰刈x我的廉備》(I)求由敵fur)的遞地區(qū)其；《2)/或世外冷為七義城上的W也數(shù)，口/5)+/(.)--4c,比叨：為與32.的⑴以八折-1邛一“). 1*?七書“MO,uAr)>0t?f5.r>1,小十.口，。、ex(v-ly(x+l).A?3活a=I,D,/(.v)= ； 20,.<??二曲&八0沱潴堆區(qū)4為(0.內(nèi)卜 "分：j??a>LQX(0J)1(L&)5(&+力)1"?H次5工逐?空區(qū)及格臺(tái)界考為QRI卷fXx)7wnfXx)7wn極大值+極小值I—，函數(shù)/(x)的遞增區(qū)間為(0.l)和(G+8), 端上，若。40,/任)的滋普區(qū)間為端上，若。40,/任)的滋普區(qū)間為注意到/(I)=-2c.故/($)+/(.q)=-4c=2/(1),???不妨設(shè)0<巧414修， 7分(法一)欲證內(nèi)+演之2.只需證&N2—苦,只需正〃占)之八2一用)?即證-4e-/(玉)2/(2-%),即證〃％)+/(2-xJW-4e,令dx)=f(t)+/(2-x),0<.r<l,只需iEdx)4dl)， 8分v'(x)=f\x)-f\l-x)=e:"(x-l)2|--(y+l)--^4|.AT(2-xr一分之。， u分尸(2-x『

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