3偏心受壓構(gòu)件承載力計算

---受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中應(yīng)考慮％的影響，氣應(yīng)取20mm和偏心方向截面尺寸。的1/30中的較大值，即ea=max(h/30,20mm)。(2)大偏心受壓(狂務(wù))1)基本公式矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力分布如圖4.3.4a所示。為簡化計算，將其簡化為圖4.3.4b所示的等效矩形圖。由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式:N=afb+fy'As'-fAs (4.3.4)Ne=afbx(hs-^)+A；fy\h0-a；) (4.3.5)將對稱配筋條件人=”代入式(4.3.4)得N=afbx (4.3.6)式中N—軸向壓力設(shè)計值；工—混凝土受壓區(qū)高度；e一軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點之間的距離；(h) e=T|e+——a (4.3.7)i12J(438-e (4.3.8)i0an—偏心距增大系數(shù)；e一初始偏心距；ie0—軸向壓力N對截面重心的偏心距，e聾:。由式(4.3.5)可得對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式：場f烈拓-力口一片)(4.3.9)As-=As=b(4.3.9)2)基本公式適用條件①為了保證構(gòu)件在破壞時，受拉鋼筋應(yīng)力能達到抗拉強度設(shè)計值&必須滿足:②為了保證構(gòu)件在破壞時(4.3.10)受壓鋼筋應(yīng)力能達到抗壓強度設(shè)計值fy，，必須滿足:②為了保證構(gòu)件在破壞時(4.3.11)x>2a；

(4.3.11)當(dāng)，時，表示受壓鋼筋的應(yīng)力可能達不到人，，此時，近似取m2”：，構(gòu)件正截面承載力按下式計算：—'守此―4）相應(yīng)地，對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為4F不可式中，一軸向壓力作用點至縱向受壓鋼筋合力點之間的距離:(4.3.12)(4.3.13)圖4,3.4矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力分布⑷(4.3.12)(4.3.13)圖4,3.4矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力分布⑷應(yīng)力分布圖：小）等效矩形圖（3）小偏心受壓*＞務(wù)）：矩形截面小偏心受壓的基本公式可按大偏心受壓的方法建立。但應(yīng)注意，小偏心受壓構(gòu)件在破壞時，遠離縱向力一側(cè)的鋼筋4未達到屈服，其應(yīng)力用5來表示，巴＜耳或＜右。根據(jù)如圖4.3.5所示等效矩形圖，由靜力平衡條件可得出小偏心受壓構(gòu)件承載力計算基本公式為：N=叼戶+fy'AsasAs （4315）

nrNe=afbxCh0--） （4.3.16）式中4—距軸向力較遠一側(cè)鋼筋中的應(yīng)力（以拉為正）：力（?自） （4317）月一系數(shù)，按表3.2.1取用。其余符號意義同前。解式（4.3.15）?式（4.3.17）得對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為A=A=居-成？％七（1-0A=A=居-成？％七（1-0笆）

為（解一如(4.3.18)其中亡可近似按下式計算:十哉(4.3.19)十哉(4.3.19)2.計算方法對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算有兩類問題：截面設(shè)計和截面復(fù)核。這里僅介紹截面設(shè)計的方法。已知：構(gòu)件截面尺寸Ah,計算長度片，材料強度，彎矩設(shè)計值軸向壓力設(shè)計值N。求：縱向鋼筋截面面積計算步驟見圖4.3.6所示。需要注意的是，軸向壓力N較大且彎矩平面內(nèi)的偏心距ei較小時，若垂直于彎矩平面的長細比lQ/b較大時，則有可能由垂直于彎矩作用平面的軸向壓力起控制作用。因此，偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計算彎矩作用平面的受壓承載力外，還應(yīng)驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。垂直于彎矩作用平面的受壓承載力按軸心受壓構(gòu)件計算，此時，式（4.2.2）中的4應(yīng)以過+a代替。【例4.3.1】某偏心受壓柱，截面尺寸bxh=300x400mm,采用C20混凝土，HRB335級鋼筋，柱子計算長度10=3000mm,承受彎矩設(shè)計值M=150kN.m,軸向壓力設(shè)計值N=260kN，4=〃「=40mm,采用對稱配筋。求縱向受力鋼筋的截面面積4=4「。

閨43.ft 媼0fK構(gòu)fl酸間設(shè)i卜if?小程【解】A=9.6N/mm2,%=lQ1Y'=300N/mm2,或=0.55(1)求初始偏心距e.e=M/N=150x106/260x103=577mmea=max(20mm,/z/30)=max(20mm,400mm/30)=20mmej=eQ+ea=(577+20)mm=597mm(2)求偏心距增大系數(shù)不%/=3000/400=7.5>5,應(yīng)按式(4.3.1)計算不。□5/為115M9百，三口口口口260k103r2=115-0.oi%=i15-0.012222=i.o75>i?、?0

由 400 2門口300014口口亙52門口300014口口亙52x1.0x1.0=1.0241400—400360(3)判斷大小偏心受壓260xlO3X- -=-：~~： Z_Z_..叼齡 1.0x9,6x300mm=9O.3mm<^bh260xlO3X- -=-：~~： Z_Z_..叼齡 1.0x9,6x300mm=9O.3mm<^bho=O.55x(400-40)mm=198mm為大偏心受壓。e刃免+取2—%=(1.024然597+400/2-40)mm=771mm,x=9O.3mm>2a「=SOmm,則有A/5 ( 90260xl03x771-1.0x9,6x300x90.3360I2J300(360-40)mm2=1235mm2(5)驗算配筋率4二&'=1235mm2>0.2%bh=02%x300x400帆加=240帆加，故配筋滿足要求。(6)驗算垂直彎矩作用平面的承載力Zo/Z?=3OOO/3OO=lO>811= ~= ql+0.002(；o/i-S)21+0,002(10-g)2=0.992.=0.9夕lfA+f/(4+&')1=0.9x0.992[9.6x300x400+300(1235+1235)]N=1690070N>N=260kN故垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求。每側(cè)縱向鋼筋選配4920(4二&'=1256帆加)，箍筋選用①8@250,如圖4.3.7所示。g@250g@250圖437例431附圖 圖4.3石例4.3口附圖【例432】某矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸〃x/z=3OO帆帆x500帆帆，柱計算長度l=25QQmm,混凝土強度等級為C25,縱向鋼筋采用HRB335級，a=as'=^mm,承受軸向力設(shè)計值N=1600左N,彎矩設(shè)計值止180左”根，采用對稱配筋，求縱向鋼筋面積4，A；or【解】力=11.9N/相機2,f=fj=300N/mm2,盤=0.55,%=1.0,用=0.8(1)求初始偏心距％MISOxlO3與二y=1600mm=TT2.5mmTOC\o"1-5"\h\z小、 …500 、”e=(20mm,一)=max(20mm. mm)=20mma 30 30一平『(112.5+20)加=132.5帆帆(2)求偏心距增大系數(shù)〃l/h=^.=5<5,故片1.00 500 -(3)判別大小偏心受壓N1600xl0N1600xl03X—門,= L0xlL9x300mm=448.2mm>^bhb=0.55x460mm=253mm因此該構(gòu)件屬于小偏心受壓構(gòu)件(4)重新計算x-40=342.5卯n-40=342.5卯ne=^e.+r, 1.0x132.5+-^-堊士當(dāng)楚如7隊j)(A—備)0%—再1600xl05-0.55x11.9x300x460-1600xlO5x342.5-0.45x1,0x11.9x300x460(0.3-0.55X4^0-40)+1.0x11.9x300x460+055=0.652x=^h0=0.652x460mm=299.9mm(5)求縱向鋼筋截面面積4、A；4=4，=加一/的一K/刁,S4離—區(qū))_1600xl03x342.5-1.0x11.9x300x299.9(500-299.9/2)300^(460-40)=1375mm2(6)驗算垂直于彎矩作用平面的承載力/0侯2500/300=8.33>811G- .= 不=0