一元一次不等式重難點突破習(xí)題

一元一次不等式重難點突破（配套習(xí)題）知識點1：不等式組基本性質(zhì)（一看系數(shù)，二看符號）A.若』-1">山-1的解集為x<1,貝U（m>1B.m<1 C.m>0D.m<0下列不等式一定成立的是（A.5a>4a B.x+2<x+3—a>—2aD.3．A.A.若』-1">山-1的解集為x<1,貝U（m>1B.m<1 C.m>0D.m<0下列不等式一定成立的是（A.5a>4a B.x+2<x+3—a>—2aD.3．A.關(guān)于x的不等式（m+1）x>m+1m<0 B.m<-1 C.m>1的解集為乂<1,則（m>-142—>—aa）4.當(dāng)m時，不等式1-mx<的解集為x.如果a<b<0，那么不等式ax<b的解是（bA、xbA、x<—abB、x>一aC、bD、x>——a的解集為，則不.已知關(guān)于x的不等式ax> 的解集為x<2,則—2ax的解集為，則不等式ax—a< x+2的解集為.已知關(guān)于x的不等式ax—3〉2x+a的解集為x>2,則a的值為若其解集為x<2,那么a是否存在？請說明理由。知識點2：不等式組的解集（5種基本形式，注意是否取“=”）|2x-1<31、若不等式組〈 的解集是x<2,則a的取值范圍是（ ）[x<aA.a<2 C.a>2 D.無法確定.若不等式組展有解，則a的取值范圍是..已知不等式組口/it；的解集為-則（m+n）2014的值等于多少？4、如果關(guān)于x的不等式組Ix>a+2無解，則常數(shù)a的取值范圍是.Ix<3a-2

a—1<x<a+25.不等式組13<x<5的解集是…x<5,求0的取值范圍.知識點3;解不等式與不等式組1.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：7K—15x—1(1)5x-6<2(x+3) (2) <02 4x x_1一2．解不等式組：(1)2．解不等式組：(1)fx—5<—3(2x<-2(2)f3+x<2(x—2)+7<5x—1<3(x+1)—] +2.解不等式三口丁乩并把解集表示在數(shù)軸上..代數(shù)式2x—1的值小于3且大于1,求x的取值范圍.3解不等式：—1<Zx^l<3

知識點4：不等式的特殊解（整數(shù)解、正整數(shù)解，非負(fù)數(shù)解）.不等式x-8>3x-5的最大整數(shù)解是.2TOC\o"1-5"\h\z.不等式組]、>飛的最小整數(shù)解為（ ）[3x4<8A.-1 B.0C.1 D.4.不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有（ ）A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)多個.不等式一3x<6的負(fù)整數(shù)解是..不等式2x-7<5-2x正整數(shù)解有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個TOC\o"1-5"\h\z…2x+1，…， 1 1.若為非負(fù)數(shù)，則（ ）A.xN1B.xN-2C.x>1D.x>-2.不等式二〉生土2_1的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）2 3A.1個B.2個C.3個D.4個8、若關(guān)于x的方程〃（3x-2）=2x-1的解是負(fù)數(shù)，則a得取值范圍是.知識點5：象限內(nèi)的不等式.點P（m+1,2-m）在第二象限，則（ ）A.m<-1B.m<2C.m>2D.-1<m<2.直線y=（m-2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）..1 1） 3、點P2-m,-m在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）2）4.□□□P口a+1口口”%]□□□□□□□□□□□□□□□□a□□□□□□□□□□□□□□□□ 口25.設(shè)一個三角形的三邊長分別為5,5.設(shè)一個三角形的三邊長分別為5,1-m,8,則m的取值范圍是9、已知點M(3a—9,1-a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于( )A.1B.2C.3D.4知識點6：不等式與一次函數(shù)關(guān)系.下圖1,直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點人(-3,0)、B(0,2),則不等式kx+b〉0的解集是( )A.x>-3 b.x<-3 C.x<-2 D.x<0.上圖3,直線l：y=ax+b與直線l：y=mx+n圖象，則關(guān)于x的不等式ax+bVmx+n的解集為( )A.x>-2B.X<-2C.x〉1D.xV1.上圖4,已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖像交于點P(-2,-5)，則下列結(jié)論正確12的是( )．A.x<—2時，3x+b>ax—3B.b<0 C.x<—2時，3x+b<ax—3 D.a<0知識點7：不等式與二元一次方程組x+2y=2m+1.已知關(guān)于x,y的方程組十 ，若使x<y成立，求m的取值范圍;x—y=—m+13x-l2y=m-l1八 ,.已知關(guān)于x,y的方程組°十?！闶?，若使°<x+y<1成立，求m的取2x+3y=2m3.已知關(guān)于x3.已知關(guān)于x,知識點8：不等式(組)解的個數(shù)(結(jié)合數(shù)軸)/5x+2<3(x-1).已知關(guān)于x的不等式組1 3 有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍.)-x<8一x十發(fā)(2-2.如果不等式3x~m0的正整數(shù)解是1、2、3,4,那么m的取值范圍是 —〉一， 一.已知關(guān)于x的不等式組 只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是.->.若不等式2x-m<1的非負(fù)整數(shù)解恰好是0,1,2,3,則m的取值范圍是。.－－x－－－－x－b－0－－－－－－－－－－b－－－－－－－ －A.口3口b口口2B.口3口b<D2 C.D3<b<D2D.D3<b口口2知識點9：含有字母一類的不等式1.求關(guān)于x的不等式 x的解集。f-2xI2f-2xI2已知實數(shù)。為常數(shù)且會,解不等式喉+1父口必并根據(jù)。的取值情況寫出其十一X<U,田■**解集.{-<-33、解關(guān)于x的不等式組 十—〉一+知識點10不等式的解集（唯一性）.已知不等式x+。<3的解集為x<2,則。的值為..關(guān)于x的不等式ax>2與2x—3>5的解集相同，貝U。=ax+22x.已知x=3是關(guān)于x的不等式3x- >飛-的解，求a的取值范圍。.已知關(guān)于x的不等式X—3>2x+的解集為x<：,則a的值為.如乙果解集為x>3,則a的值為5、若不等式（a+7）x<6的解集為x>—1,則a的值為（ ）A.—13B.—8C.—1D.9知識點11：含絕對值的不等式（*）1若兇<2貝嘆的取值范圍為……若p1<2貝嘆的取值范圍為……2|x|〉2則x的取值范圍為 卜+2|〉3的取值范圍為3若|x1+|xp< 貝Ux的取值范圍為 4|xJ"|x—2|> 貝Ux的取值范圍為 知識點12：一元二次不等式（*）1-若x—1x—3<0,則x的取值范圍為若x—1x—3〉0,則x的取值范圍為2.若（^<。，則x的取值范圍為x+3 若x—1 3x<0,則x的取值范圍為 知識點13：不等式有關(guān)應(yīng)用題1.出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價6元（即行駛距離不超過3千米都需付6元車費）,超過3千米以后,每增加1千米,加收1.5元（不足1千米按1千米計）．某人從甲地到乙地路程是x千米，出租車費為16.5元，那么x的最大值是（ ）A.11B.10C.9D.82．某中商品的進(jìn)價是800元,出售時標(biāo)價為1200元,后來因為商品積壓,商店決定打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則最多打（ ）折A.6折B.7折C.8折D.9折3．小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．已知每枝筆3元,每個筆記本2.2元,她買了2個筆記本．請你幫她算一算,她還可能買幾枝筆？4.某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！笆屑壢脤W(xué)生”去三峽旅游。甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，請你就學(xué)生數(shù)說明哪家旅行社更優(yōu)惠。5．課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠，問有幾個小組？6．某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價12萬元，售價14.5萬元．每件乙種商品進(jìn)價8萬元，售價10萬元，且它們的進(jìn)價和售價始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元．（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？.某次數(shù)學(xué)測驗,共有20道選擇題,評分方法是:答對一題得5分,不答或答錯一題扣2分,某同學(xué)要想得分為85分以上,他至少應(yīng)答對多少道題?.某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg,乙種原料190kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料7kg,乙種原料3kg,可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料5kg，可獲利350元；（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大,最大利潤是多少？.（2009深圳中考）迎接大運,美化深圳,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種