一次函數(shù)與四邊形存在性問題

一次函數(shù)與四邊形綜合專題.如圖，將一個(gè)正方形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（l,0）,C（0,1）,P為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，折疊該紙片，使。點(diǎn)與P點(diǎn)重合，折痕I與OP交于點(diǎn)M,與對(duì)角線AC交于Q點(diǎn)（I）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；4（H）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,t）①求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的式子表示）（直接寫出答案）②求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）（直接寫出答案）（田）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，ZQOP的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果你認(rèn)為不發(fā)生變化，寫出它的角度的大小.并說明理由；如果你認(rèn)為發(fā)生變化，也說明理由..如圖，4OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,8）,OA=OB,點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ,過點(diǎn)Q作x軸的平行線分別交OA,AB于點(diǎn)E,F.（1）求直線AB的解析式；（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P,使4PEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別A（-班，0）、B（-瓦反，2）,ZCAO=30°.（1）求對(duì)角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)0落在平面上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以A、0、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，直線l與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，NBAO=45°,點(diǎn)A坐標(biāo)為（8,0）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，沿折線段OBA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)0出發(fā),沿線段0A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；它們的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)A、B、。與平面內(nèi)點(diǎn)E組成的圖形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)P、Q的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)0及點(diǎn)A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,ZAOC的平分線交AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，以每秒血個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線0D方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)0出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，t=秒；(2)連接點(diǎn)A,C,求直線AC的解析式；(3)若點(diǎn)M是直線AC上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形OPMQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線產(chǎn)上！e4交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,以線段AB為邊作菱形ABCD(點(diǎn)C、D在第一象限)，且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9.(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求直線DC的解析式；(3)除點(diǎn)C外，在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否還存在點(diǎn)P,使點(diǎn)A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3,AD=2,經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F.(1)求：①點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②經(jīng)過點(diǎn)D,且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)直線y=x-2上是否存在點(diǎn)P,使得4PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)..已知：如圖1,圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0,4),B(0,2),點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為0C的中點(diǎn).(1)求證：BD/7AC；(2)如果OELAC于點(diǎn)E,0E=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)如果OELAC于點(diǎn)E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析.如圖，已知直線I：y=-2x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,直線y=,x+1與y軸交于點(diǎn)C,設(shè)直線l與直線L的交點(diǎn)為E(1)如圖1,若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)在(1)的前提下，D(a,0)為x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線I與直線L于點(diǎn)M、N,若以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求a的值；⑶如圖2,設(shè)直線I與直線I/k-會(huì)-3的交點(diǎn)為F,問是否存在點(diǎn)B,使BE二BF,若存在，求出直線I的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由..已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB〃y軸，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，AB=10.點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B同時(shí)在x軸上從點(diǎn)C(4,0)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<4).(1)用含有t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P恰好在直線y=3x上時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下，直角坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以0、P、A、D為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形.如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由..在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的直線y=-x+4上.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).(1)求4P0A的面積S與自變量x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；(2)當(dāng)S』時(shí)，求點(diǎn)P的位置；2(3)在(2)的條件下，若以P、0、A、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)..已知函數(shù)尸kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(12,0)、點(diǎn)B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3,求：(1)直線AB的解析式；(2)在x軸有一點(diǎn)F(a,0).過點(diǎn)F作x軸的垂線，分別交函數(shù)尸kx+b和函數(shù)y=x于點(diǎn)C、D,若以點(diǎn)B、0、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值..如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2).(1)求直線AB的解析式；(2)以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作NCAD=90°,射線AC交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,射線AD交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D.當(dāng)NCAD繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),OC-0D的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；(3)如圖2,點(diǎn)M(-4,0)是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn).若A、B、M、P四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)。.如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)B.(Db的值為；(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-1),將4BCD沿直線BC對(duì)折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由..如圖1,已知直線y=-3x+6與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，Saboc=3SaBOA(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖2,一條直線y=mx經(jīng)過原點(diǎn)，與直線AB,BC分別交于點(diǎn)E、F,若SB0E=S,求m的值;（3）