角的比較 課件

角的比較有一天學(xué)生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態(tài)如下)，下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些，所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事同學(xué)們，你們有辦法幫他們進行判斷嗎？ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大??？一、復(fù)習(xí)：線段的比較方法1.從“形”出發(fā)，利用線段移動疊合的方法.

ABAC2.以“數(shù)”

出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大

小比較.疊合A(

C

)ACABCAABAB(AB>AC)(AB=AC)(AB<AC)1.

疊合

以“數(shù)”

出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大

小比較.2.

度量.5cmAB3cmC

DAB>CD二、探索角的比較大小方法請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角、或任意剪出兩個角比較一下，并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:2.

度量法比較1.

疊合法比較疊合比較(從“形”出發(fā))(1)已知∠ABC與∠DEF

如圖：DEFABC

移動一個角使它的頂點和一條邊與另一個角的頂點和一邊重合，而其余的邊在重合邊的同側(cè)，通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小.ABCF(

E)

(

D)ABC(

E)

(

D)(

F

)A

BCF(

E

)(

D

)疊合

∠ABC>∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC=∠DEF說明：1、兩角的頂點必須重合；2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè).回到開始的問題，張靚和王帥同學(xué)的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎？

結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān)三.角的和差.

已知兩個角∠1和∠2(∠1>∠2)，把它們的頂點和一邊重合.12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2∠AOC為∠1和∠2的和

記作∠AOC=∠1+∠2∠AOC為∠1和∠2的差

記作∠

AOC=∠1–∠2頂點與一邊重合如圖，用“=”或

“>”或

“<”填空DOCBA=>=<=練一練∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+

∠BOC看圖填空.ABDC(1)

∠DAB=∠DAC+

(2)

∠ACB=∠DCB–∠CAB∠DCAB做一做OCA

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線.

在一張紙上畫出一個角

∠AOC

并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？

OB平分∠

AOC

(

已知

)∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC

或

∠

AOC=2∠

AOB=2∠BOC(

角平分線定義

)

例1如圖8-12，在∠AOC的內(nèi)部畫射線OB，在∠AOC的外部畫射線OD.∠AOC是哪兩個角的和？是哪兩個角的差？∠BOC是哪兩個角的和？是哪兩個角的差？當(dāng)∠AOB∠COD時，你能找出其他相等的角嗎？解：由圖8-12可以看出，∠AOC

是∠AOB

和∠BOC的和，又是∠AOD

和∠COD的差.即∠AOC=∠AOB

+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠COD.同樣地，∠BOD=∠BOC

+∠COD，∠BOD=∠AOD-∠AOB.當(dāng)角∠AOB=∠COD時，

∠AOC=∠BODABCDO如圖，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，

＝

∠AOC，

＝

∠BOD∠BOC

＝

＝

`∠AOC∠BOC∠BOD此時OB、OC叫∠AOD的三等分線練一練∠AOD∠BOC∠AODABCDE

AD是∠BAC的平分線=∠ABC