2023年人教版中考數(shù)學模擬題及答案

2023年人教版中考數(shù)學模擬題題號一二三四五六七八總分得分※考試時間為120分，試卷總分值150分一、選擇題〔以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入下表中相應題號下的空格內(nèi)，每題3分，共24分〕題號12345678答案1．在“2023北京〞奧運會國家體育場的“鳥巢〞鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為帕的鋼材，那么的原數(shù)為〔C〕A．4600000B．46000000C．460000000D．46000000002．五名同學在“愛心捐助〞活動中，捐款數(shù)額為8，10，10，4，6〔單位:元〕，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔C〕A．10B．9C．8D．63．如下圖的一組幾何體的俯視圖是〔B〕A．A．B．D．C．第3題圖第3題圖圖①圖②第4題圖4．圖圖①圖②第4題圖圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是〔B〕A．B．C．D．5．某校春季運動會比賽中，八年級〔1〕班、〔5〕班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：〔1〕班與〔5〕班得分比為65；乙同學說：〔1〕班得分比〔5〕班得分的2倍少40分．假設設〔1〕班得x分，〔5〕班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為〔D〕BAEDC30°A．B．BAEDC30°6．如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m第6題圖〔即小穎的眼睛距地面的距離〕，那么這棵樹高是〔A〕第6題圖A．〔〕mB．〔〕m第7題圖C．mD．4m第7題圖7．如圖，在平面直角坐標系中，以O〔0，0〕，A〔1，1〕，B〔3，0〕為頂點，構造平行四邊形，以下各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是〔A〕A．〔－3，1〕B．〔4，1〕C．〔－2，1〕D．〔2，－1〕8．把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，翻開得到一個等腰梯形，剪掉局部的面積為6cm2，那么翻開后梯形的周長是〔第8題圖第8題圖A．〔10+2〕cmB．〔10+〕cmC．22cmD．18cm二、填空題〔每題3分，共24分〕第11題圖9．函數(shù)中，自變量的取值范圍是X≠2．第11題圖10．寫出具有“圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)〞的反比例函數(shù)_Y=1/X___〔寫出一個即可〕．11．如圖，與是位似圖形，且位似比是，假設AB=2cm，那么4cm，并在圖中畫出位似中心O．12．某商場銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，該商場這兩個月銷售額的平均增長率是25％．第13題圖13．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數(shù)，跳繩的人數(shù)第13題圖占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它〞活動的人數(shù)占總人數(shù)的20%．14．為了估計某市空氣質(zhì)量情況，某同學在30天里做了如下記錄：污染指數(shù)〔〕406080100120140天數(shù)〔天〕3510651其中<50時空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤≤100時空氣質(zhì)量為良，100<≤150時空氣質(zhì)量為輕度污染，假設1年按365天計算，請你估計該城市在一年中空氣質(zhì)量到達良以上〔含良〕的天數(shù)為292天．15．△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是√2．第15題圖第15題圖16．星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時的時候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半個小時，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時到達目的地．請在右面的平面直角坐標系中，畫出符合他們行駛的路程S〔千米〕與行駛時間t〔時〕之間的函數(shù)圖象．·····60第16題圖三、〔每題8分，共16分〕17．計算：．18．進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).四、〔每題10分，共20分〕19．某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務，方案用t天完成．〔1〕寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w〔件〕與生產(chǎn)時間t〔天〕〔t＞4〕之間的函數(shù)關系式;〔2〕由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整方案，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？20．如圖，矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE第20題圖第20題圖BCAEDF五、〔每題10分，共20分〕第21題圖21．為了豐富校園文化生活，某校方案在午間校園播送臺播放“百家講壇〞的局部內(nèi)容．為了了解學生的喜好，抽取假設干名學生進行問卷調(diào)查〔每人只選一項內(nèi)容〕，整理調(diào)查結果，繪制統(tǒng)計圖如下：第21題圖請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息答復以下問題：〔1〕抽取的學生數(shù)為_______名；〔2〕該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天?品三國?的學生有_______名；〔3〕估計該校女學生喜歡收聽劉心武評?紅樓夢?的約占全校學生的____%；〔4〕你認為上述估計合理嗎？理由是什么？22．如圖，在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．〔1〕求圖中陰影局部的面積；〔2〕假設用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．FF第22題圖六、〔每題10分，共20分〕23．四張質(zhì)地相同的卡片如下圖．將卡片洗勻后，反面朝上放置在桌面上．〔1〕求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；〔2〕小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)那么見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，假設認為不公平，請你修改規(guī)那么，使游戲變得公平．游戲規(guī)那么游戲規(guī)那么隨機抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個位數(shù)字,假設組成的兩位數(shù)不超過32，那么小貝勝,反之小晶勝.24．某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆假設干支〔不少于4支〕．〔1〕分別寫出兩種優(yōu)惠方法購置費用y〔元〕與所買水性筆支數(shù)x〔支〕之間的函數(shù)關系式；〔2〕對的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購置比擬廉價；〔3〕小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購置最經(jīng)濟．七、〔12分〕25．如圖，等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形〔點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動〕．〔1〕如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；〔2〕如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，〔1〕的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?假設成立，請利用圖②證明；假設不成立，請說明理由；〔3〕假設點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷〔1〕的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?假設成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．圖圖①圖②圖③第25題圖A·BCDEF···八、〔14分〕26．如圖，平面直角坐標系中有一直角梯形OMNH，點H的坐標為〔－8，0〕，點N的坐標為〔－6，－4〕．〔1〕畫出直角梯形OMNH繞點O旋轉180°的圖形OABC，并寫出頂點A，B，C的坐標〔點M的對應點為A，點N的對應點為B，點H的對應點為C〕；〔2〕求出過A，B，C三點的拋物線的表達式；〔3〕截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?假設存在，請求出這個最小值；假設不存在，請說明理由；〔4〕在〔3〕的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，假設存在，請直接寫出此時m的值，并指出相等的鄰邊；假設不存在，說明理由．第26題圖第26題圖[參考答案]一、選擇題〔每題3分，共24分〕題號12345678答案CCBBDAAA二、填空題〔每題3分，共24分〕第16題圖9．第16題圖O第11題圖10．等O第11題圖11．4〔填空2分，畫圖1分〕12．25%13．2014．29215．16．如圖三、〔每題8分，共16分〕17．解： 6分 8分18．解：設原來每天加固x米，根據(jù)題意，得1分．3分去分母，得1200+4200=18x〔或18x=5400〕5分解得．6分檢驗：當時，〔或分母不等于0〕．∴是原方程的解．7分答：該地駐軍原來每天加固300米．8分四、〔每題10分，共20分〕19．解：〔1〕 4分〔2〕 8分 9分答：每天多做〔或〕件夏涼小衫才能完成任務． 10分20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．3分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．5分AE=CD．6分AD=AE+4．∵矩形ABCD的周長為32cm，∴2〔AE+AE+4〕=32．8分解得，AE=6〔cm〕．10分五、〔每題10分，共20分〕21．〔1〕300；2分〔2〕1060；5分〔3〕15；8分〔4〕合理．理由中表達用樣本估計總體即可．〔只答“合理〞得1分〕10分22．解：〔1〕法一：過O作OE⊥AB于E，那么AE=AB=2．1分FE在RtAEO中，∠BAC=30°，cos30°=．FE∴OA===4．…………3分又∵OA=OB，∴∠ABO=30°．∴∠BOC=60°．∵AC⊥BD，∴．∴∠COD=∠BOC=60°．∴∠BOD=120°．5分∴S陰影==． 6分法二：連結AD．1分∵AC⊥BD，AC是直徑，F(xiàn)∴AC垂直平分BD．……2分F∴AB=AD，BF=FD，．∴∠BAD=2∠BAC=60°，∴∠BOD=120°．……3分∵BF=AB=2，sin60°=，AF=AB·sin60°=4×=6．∴OB2=BF2+OF2．即．∴OB=4．5分∴S陰影=S圓=．6分法三：連結BC．………………1分∵AC為⊙O的直徑，∴∠ABC=90°．F∵AB=4，F(xiàn)∴．……3分∵∠A=30°，AC⊥BD，∴∠BOC=60°，∴∠BOD=120°．∴S陰影=π·OA2=×42·π=．……6分以下同法一．〔2〕設圓錐的底面圓的半徑為r，那么周長為2πr，∴．∴．10分23．解：〔1〕P〔抽到2〕=．…………3分〔2〕根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽5分從表〔或樹狀圖〕中可以看出所有可能結果共有16種，符合條件的有10種，∴P〔兩位數(shù)不超過32〕=．7分∴游戲不公平．8分調(diào)整規(guī)那么：法一：將游戲規(guī)那么中的32換成26～31〔包括26和31〕之間的任何一個數(shù)都能使游戲公平．10分法二：游戲規(guī)那么改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平．10分法三：游戲規(guī)那么改為：組成的兩位數(shù)中，假設個位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．〔只要游戲規(guī)那么調(diào)整正確即得2分〕六、〔每題10分，共20分〕24．解：〔1〕設按優(yōu)惠方法①購置需用元，按優(yōu)惠方法②購置需用元1分．3分〔2〕設，即，．當整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②．5分設，∴當時，選擇優(yōu)惠方法①，②均可．∴當整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法①．7分〔3〕因為需要購置4個書包和12支水性筆，而，購置方案一：用優(yōu)惠方法①購置，需元；8分購置方案二：采用兩種購置方式，用優(yōu)惠方法①購置4個書包，需要=80元，同時獲贈4支水性筆；用優(yōu)惠方法②購置8支水性筆，需要元．共需80+36=116元．顯然116<120．9分最正確購置方案是：用優(yōu)惠方法①購置4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購置8支水性筆．10分七、〔12分〕25．〔1〕判斷：EN與MF相等〔或EN=MF〕，點F在直線NE上，3分〔說明：答對一個給2分〕〔2〕成立．4分證明：法一：連結DE，DF．5分∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點，∴DE，DF，EF為三角形的中位線．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE．7分在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE．8分NCABFMNCABFMDENCABFMDE法二：延長EN，那么EN過點F．5分∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點，∴EF=DF=BF．∵∠BDM+∠MDF=60°，∠FDN+∠MDF=60°，∴∠BDM=∠FDN．7分又∵DM=DN，∠ABM=∠DFN=60°，∴△DBM≌△D