上海初二下學期數(shù)學函數(shù)壓軸題

D第D第6題圖jz*jz*jz*1在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,由、P從點D開場沿DA邊以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開場沿86邊以每秒2cm的速度移動〔當點P到達點人時，點P與點Q同時停頓移動〕，假設點P移動的時間為x〔秒〕，四邊形ABQP的面積為y〔cm2〕.〔1〕求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；〔2〕在移動的過程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時x的值；〔3〕在移動的過程中，是否存在了使得PQ=AB,假設存在求出所有％的值，假設不存在請說明理由..如圖，在正方形ABCD中，點日在邊人8上〔點日與點4B不重合〕，過點E作FG，DE,FG與邊86相交于點F,與邊DA的延長線相交于點6.(1)由幾個不同的位置，分別測量BF、AG、AE的長，從中你能發(fā)現(xiàn)BF、AG、人日的數(shù)量之間具有怎樣的關系？并證明你所得到的結論；(2)聯(lián)結DF,如果正方形的邊長為2,設AE二了,4PFG的面積為J,求J與了之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)如果正方形的邊長為2,FG的長為5，求點6到直線DE的距離.2〔供操作實驗用〕〔供操作實驗用〕〔第2題圖〕.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點0,CE=AE,F是AE的中點，AB=4,BC=8.求線段OF的長.BC1一次函數(shù)y=——％+4的圖像與x軸、y軸分別相交于點人、B.梯形AOBC的邊AC=5.2〔第3題圖〕〔第4題圖〕為常數(shù)，且式.〔1〕求點〔第4題圖〕為常數(shù)，且式.〔2〕如果點'C在一次函數(shù)y=kx+b〔k、bk<0］的圖像上，求這個一次函數(shù)的解析.如圖，直角坐標平面xoy中，點人在*軸上，點6與點日在丫軸上，且E為。6中點，BC//x軸，且BE^AE,聯(lián)結AB,〔1〕求證：AE平分/BAO;〔2〕當OE=6,BC=4時，求直線人8的解析式.第5題圖.如圖，4ABC中，點口、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF//BC交線段DE的延長線相交于F點，取AF的中點6,如果86=2AB.求證：〔1〕四邊形ABDF是菱形;〔2〕AC=2DG..邊長為4的正方形ABCD中，點。是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF，CD于點F，作PE^PB交直線6口于點日，設PA=x,S二y,

/PCE'⑴求證：DF=EF;〔5分〕⑵）當點P在線段AO上時，求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值圍；〔3分〕⑶）在點P的運動過程中，/PEC能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出PA的長;如果不能,請簡單說明理由?！?分〕第26題圖備用圖.一條直線y=kx+b在y軸上的截距為2,它與X軸、y軸的交點分別為A、8,且4人8。的面積為4.〔1〕求點A的坐標；〔2〕假設k<0,在直角坐標平面有一點口，使四邊形ABOD是一個梯形，且人口//80,其面積又等于20〔平方單位〕，試求點口的坐標.-20-2-jz*jz*EBCjz*jz*EBCjz*jz*.在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與8口相交于點0,另一個正方形0切6繞點0旋轉〔如圖〕，設OH與邊BC交于點口〔與點8、C不重合〕，OG與邊CD交于點尸.〔1〕求證：BE=CF；〔2〕在旋轉過程中，四邊形OECF的面積是否會變化？假設沒有變化，求它的面積；假設有變化，請簡要說明理由；〔3〕聯(lián)結EF交對角線人6于點長，當AOEK是等腰三角形時，求/DOF的度數(shù).10如圖，矩形ABCD,過點6作/人的角平分線AM的垂線，垂足為M,AM交BC于E,連接MB、MD.求證：MB=MD.CC.如圖，在菱形ABCD中，/A=60°,AB=4,E是AB邊上的一動點，過點已作EF^AB交AD的延長線于點尸，交BD于點乂、DC于點N.〔1〕請判斷4口乂尸的形狀，并說明理由；〔2〕設EB=x,4DMF的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值圍;〔3〕當*取何值時，〔3〕當*取何值時，S-MF=3..如圖1,在ABC中，AB=BC=5,AC=6,4ECD是^ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和8口相交于點0.〔1〕判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由.〔2〕如圖2,P是線段BC上的一動點〔圖2〕，〔點P不與B、C重合〕，連PO并延長交線段人已于點、，QRLBD,垂足為R.①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？假設變化，請說明理由；假設不變，求出四邊形PQED的面積.②當P在線段BC上運動時，是否有4PQR與^BOC全等？假設全等，求BP的長；假設不全等，請表達理由．圖1圖2圖1圖213,:如圖，在菱形ABCD中，AB=4,/B=60°,&P是射線BC上的一個動點，/PAQ=60°,交射線CD于點Q，設點P到點B的距離為x,PQ=y.〔1〕求證：4APQ是等邊三角形；〔2〕求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；〔3〕如果PD，AQ,求BP的值.聯(lián)結聯(lián)結AE，過點。作CF±AE,聯(lián)結BD,假14.如圖，點E是矩形ABCD的邊CB延長線上一點，且CE=CA,垂足為點F,聯(lián)結BF、FD.〔1〕求證：AFBC白AFAD；〔2〕FB3設=工，且AC=10，求FC的值.BD5jz*jz*jz*jz*15,AB兩地盛產(chǎn)柑桔，A地有柑桔200噸，B地有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫，C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從A地運往C倉庫的柑桔重量為了噸，A、B兩地運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為y元和y元.AB〔1〕請?zhí)顚懴卤砗蠓謩e求出y，y與了之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；AB解：AB一產(chǎn)f地倉一庫一CD總計A了噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸〔2〕試討論A,B兩地中，哪個運費較少;解：正方形ABCD的邊長為82厘米，對角線AC上的兩個動點E,F，點E從點A、點F從點C同時出發(fā)，沿對角線以1厘米/秒的一樣速度運動，過E作EH±AC交Rt△ACD的直角邊于H；過F作FG±AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG,EB.設HE,EF,FG,GH圍成的圖形面積為S,AE,EB,BA圍成的圖形面積為S〔這里規(guī)定：線段的面積為0〕.E到到達C，F(xiàn)達A停頓.假設E的運動時間為x秒，解答以下問題：2〔1〕如圖①，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；〔2〕當0<了<8時，求了為何值時，S=S-12〔3〕假設y是S與S的和，試用*的代數(shù)式表示y.〔圖②為備用圖〕〔1〕解：1217,如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點A(2=3),hy8與％軸交于點5，且與直線y=3x一3平行。求：直線1的函數(shù)解析式及點B的坐標；如直線l上有一點M(a,-6)，過點M作X軸的垂線，8交直線y=3X-3于點N，在線段MN上求一點夕，使APAB是直角三角形，請求出點月的坐標。18,在梯形ABCD中，AD//BC,/B=90。，/C=45°,AB=8,BC=14,點E、F分別在邊AB、CD上，EF//AD,點P與AD在直線EF的兩側，/EPF=90。，PE=PF,射線EP、FP與邊BC分別相交于點乂、N,設AE=x,MN=y.(1)求邊AD的長；(2)如圖，當點P在梯形人86口部時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；(3)如果MN的長為2,求梯形AEFD的面積.TOC\o"1-5"\h\zADEFPBNM〔第18題〕jz*Bjz*BCjz*Bjz*BC19,如圖，在4ABC中，點口是邊BC的中點,點日在4人86,AE平分/BAC,CE，AE,&F在邊AB上，EF//BC．〔1〕求證：四邊形BDEF是平行四邊形;〔2〕線段BF、AB、人6的數(shù)量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論．E證明你所得到的結論．D

〔第19題〕20,如圖，一次函數(shù)y=2%+4的圖像與x、y軸分別相交于點A、B,四邊形ABCD是正方形.〔1〕求點人、B、D的坐標;〔2〕求直線BD的表達式.21,有兩個不透明的布袋，其中一個布袋中有一個紅球和兩個白球，另一個布袋中有一個紅球和三個白球，它們除了顏色外其他都一樣．在兩個布袋中分別摸出一個球，用樹形圖或列表法展現(xiàn)可能出現(xiàn)的所有結果；求摸到一個紅球和一個白球的概率．22,:梯形ABCD中，AD//BC,M、N分別是BD、AC的中點〔如圖2jz*Ejz*EFBNCjz*Ejz*EFBNCjz*Bjz*BCM2?AQ)CM2?AQ)圖2〕.求證：〔1〕MN//BC-〔2〕MN=1（BC-AD）

223,:正方形ABCD，以A為旋轉中心，旋轉AD至AP，聯(lián)結BP、DP.11〕假設將AD順時針旋轉30。至AP，如圖3所示，求/BPD的度數(shù).〔2〕假設將AD順時針旋轉a度（0。<a<90。）至AP,求/BPD的度數(shù).〔3〕假設將AD逆時針旋轉a度（0°<a<180。）至AP,請分別求出0°<a<90。、a=90。、900<a<180。三種情況下的/BPD的度數(shù)〔圖4、圖5、圖6〕.解：BC圖3AD24,如圖，口就亦得幫/員力中、AH=（：/）,H（：=s.外二W.：3，n國力5C的中點，點F分別是邊AS，CD上的兩個動點（點E與點兌、A不靠合，點產(chǎn)與點G￡）不宜合旦HEMF；.<1｝求證：ME=MF；《妨試判斷當點E、F分別在邊尺小Q5上移動時，五邊形中的面積的大小是否會改變，請證明你的結論；《青用田】<3）如果點F恰好是邊兒8、CD的中點，求邊和的長.《青用田】25、某公路上一段道路的維修工程準備對外招標，現(xiàn)有甲、已兩個工程隊前來竟標，竟標資料顯示：假設由甲乙兩隊合作6天可以完成，共需工程費7800元，假設單獨完成此項工程甲隊比乙隊少用5天，但甲隊每天的工程費比乙隊多300元?！?〕甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？〔2〕從節(jié)約資金的角度上考慮，應選哪個隊單獨完成？并說明理由.如圖，在4ABC中,E是AB的中點工口平分/ACAB,AD，CD于帶點D.求證:(1)DE=BC;(2)DE=1(BC-AC).2.如圖，在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AP為BC邊上一點2口，人8刀6,6口,垂足分別為E,F,G.求證:PE+PF=BGADGFPC.如圖，等腰梯形ABCD中,AD/BC,M,N分別是AD,BC的中點旦尸分別是BM,CM的中點.(1)求證:四邊形MENF是菱形；⑵假設四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊86的數(shù)量關系,并證明你的結論.AMDjz*jz*jz*jz*jz*CBjz*CB29,.如圖，在4ABC中/ACB=90°,AD平分/CAB交BC于D,CH±AB于H交AD于F,DE±AB于E.求證:四邊形CDEF為菱形.CFDEB30.如圖.點P是等腰直角三角形ABC底邊BC上的一點,過P作BA,AC的垂線，垂足為E,F設D為BC的中點.(1)求證:DELDF;(2)假設點P在BC的延長線上是DE^DF嗎"試證明你的結論.AEFCBDP1,.如圖,CD為Rt△ABC斜邊AB上的高,AE平分/BAC交C,D于E,EF//AB,交AB于點F,求證:CE=BF.CEFADB.如圖，Rt△ABC中/ACB=90°,CD±AB于D,AE平分/BAC交CD于F,過F作FH//AB交BC于H.求證:CE=BH..如圖，梯形ABCD中AD//BC,AB=AD=DC一點E為底邊BC的中點,且DE//AB,試判斷4人86的形狀,并給出證明.AD

.如圖,UABCD中,E為AD的中點,6口的延長線交BA的延長線于點F.⑴求證:CD=FA;(2)假設使/F=/BCF,UABCD邊長之間還需要再添加一個什么條件"請補上這個條件,并進展證明.(不再添輔助線).CDEBAF.如下圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E為BC上一動點(點E不與B,C兩點重合),EF//BD交AC于點F,EC//AC交BD于點G.求證:四邊形EFOG的周長等于2OB.ADMONBC36,.一個六邊形的六個角都是120°，其連續(xù)四邊的長依次是1cm,9cm,9cm,5cm,那么這個六邊形的周長是多少厘米"9cm9cm5cm1cm37,.矩形ABCD中,O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F;(1)求證:ABOE白△DOF;(2)當EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是棱形,并證明你的結論"--word.zl---word.zl-38,.等腰梯形ABCD中,AD//BC,M,N分別是AD,BC的中點,口下分別是BM,CM的中點.求證:⑴四邊形MENF是棱形；(2)假設四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊86的數(shù)量關系,并證明你的結論"AEBNC39,.如圖在4ABC中,AB=AC,假設將4ABC繞點C順時針旋轉180°得到^尸口仁(1)試猜測AE與BF有何關系”說明理由；(2)假設4人86的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積；(3)當/ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形"說明理由"ABCEF40.如圖:棱形ABCD中,AB=4,E為BC中點八口，86八尸，6口于點F,CG//AE,CG交AF于點H,交AD于點G.⑴求棱形ABCD的度數(shù).(2)求/GHA的度數(shù).BHDEFC41,.:如圖,正方形ABCD中,M是AB的中點,已是AB延長線上一點,仙，口乂且交/CBE的平分線于N.(1)求證:MD=MN;(2)假設將上述條件中“M是人8中點〃改為“M是AB上任意一點〃，其余條件不變(如圖乙)，那么結論“MD=MN〃還成立嗎”如果成立，請證明;如果不成立,請說明理由.甲乙42.如圖:/MON=90°，在/MON的部有一個正方形AOCD一點A,C分別在射線OM,ON上,點B1是ON上的任意一點，在/MON的部作正方形AB1C1D.例10.連接DD，求證：/ADD=90。；11例11.連接C1C，猜一猜，/C1CN的度數(shù)是多少"并證明你的結論；例12.在ON上再任取一點B2，以AB2為邊，在/MON的部作正方形AB2c2D，觀察圖形,并結合(1),(2)的結論,請你再做出一個合理的判斷.D1DC1BCN1.:如圖，在UABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點刀口是對角線,AG//DB交CB的延長線于G.⑴求證：AADE白△CBF;⑵假設四邊形BEDF是棱形，那么四邊形AGBD是什么特殊四邊形"并證明你的結論..:如圖,UABCD中,AB，AC,AB=1,BC=5,對角線AC,BD交于點0,將直線AC繞0順時針旋轉,分別交BC,AD于點E,F.(1)證明:當旋轉角為90。叱四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；⑶試說明在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎”如果不能，請說明理由;如果能，說明理由.并求出此時AC繞點。順時針旋轉的度數(shù)..:如圖，在DABCD中，對角線AC交8口于點。，四邊形AODE是平行四邊形。求證：四邊形ABOE、四邊形口6。口都是平行四邊形。-word.zl-B-word.zl-BB-word.zl--word.zl-.兩個全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板人86如下圖放置，E,A,C三點在一條直線上，連結BD,取BD的中點M，連結ME,MC.試判斷^口乂6的形狀，并說明理由..如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC,AD>CD,將紙片沿過點D的直線折疊，使點6落在AD上的點6'處，折痕DE交BC于點口，連結C'E〔1〕求證：四邊形CDC'E是菱形；〔2〕假設BC=CD+AD,試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明.48?,點P是正方形ABCD的一點，連PA、PB、PC.〔1〕將4PAB繞點8順時針旋轉90°到AP'68的位置〔如圖1〕.①設AB的長為a,PB的長為b〔b<a〕，求4PAB旋轉到AP'CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域〔圖1中陰影局部〕的面積；②假設PA=2,PB=4,/APB=135°,求PC的長.〔2〕如圖2,假設PA2+PC2=2PB2，請說明點P必在對角線AC上.ADAP'圖1.如圖：/MON=90°,在/MON的部有一個正方形AOCD,由、A、C分別在射線OM、ON上，點81是ON上的任意一點，在/MON的部作正方形AB1C1D1?！?〕連續(xù)D1D,求證：/ADD1=90°;〔2〕連結CC1,猜一猜，/C1的度數(shù)是多少？并證明你的結論；〔3〕在ON上再任取一點82,以AB2為邊，在/MON的部作正方形AB2c2D2,觀察圖形，并結合〔1〕、〔2〕的結論，請你再做出一個合理的判斷。.將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設較短直角邊為1.AA

YeDBYeDB1Dr〔1〕四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由：.〔2〕如圖2,將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt^B1cpi的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由：.〔3〕在Rt^BCD沿射線BD方向平移的過程中，當點8的移動距離為時，四邊形ABCp3矩形，其理由是;當點B的移動距離為時，四邊形ABQ?為菱形，其理由是.（圖3、圖4用于探究）.如圖，在4ABC中，D為BC上一個動點〔口點與8、C不重合〕，且DE//AC交AB于點日，DF//AB交AC于點F.〔1〕試探究，當人口滿足什么條件時，四邊形AEDF是菱形？并說明理由.〔2〕在〔1〕的條件下，△人86滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理.:如圖，在4ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點尸，連結AE、CF.〔1〕求證：AF=CE；〔2〕假設AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論.-word.zl--word.zl---word.zl-.如圖，P是等邊三角形ABC的一點，連結PA、PB、PC,以BP為邊作/PBQ=60°且BQ=BP,連結CQ.〔1〕觀察并猜測AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論.〔2〕假設PA：PB：PC=3：4:5,連結PQ,試判斷△PQC的形狀，并說明理由..在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連結PA,分別過點8、D作BE^PA、DF，PA,垂足分別為E、F,如圖①.〔1〕請?zhí)剿鰾E、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數(shù)量關系.假設點P在DC的延長線上〔如圖②〕，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關系？假設點P在CD的延長線上呢〔如圖③〕？請分別直接寫出結論；〔2〕請在〔1〕中的三個結論中選擇一個加以證明..如圖，分別以RtAABC的直角邊AC,BC為邊，在RtAABC外作兩個等邊三角形AACE和ABCF，連結be,AF.求證：BE=AF.

56,填空或解答：點8、C、E在同一直線上，點4D在直線CE的同側，AB=AC,EC=ED,/BAC=/CED,直線AE、BD交于點F。(1)如圖①，假設/BAC=60°,那么/AFB=；如圖②，假