上海市青浦高級(jí)中學(xué)ti數(shù)理實(shí)驗(yàn)班選拔測(cè)試數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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上海市2016青浦高級(jí)中學(xué)

TI數(shù)理實(shí)驗(yàn)班選拔測(cè)試數(shù)學(xué)

試卷(總7頁)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1-CAL-本頁僅作為文檔封面，使用請(qǐng)直接刪除、（10分）、已知等邊三角形ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)￡過點(diǎn)D作DF±AC,垂足為點(diǎn)F.(1)求證:AD=DB（2）過點(diǎn)F作FH±BC，垂足為點(diǎn)H，若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,求FH的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）18、（12分）.在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.

試用含X的代數(shù)式表(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE試用含X的代數(shù)式表示4BEF的面積；(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1：2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理19、(14分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左1側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,OB=OC,tanZACO=3(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度.(3)若點(diǎn)G(2,y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△

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