初二下冊(cè)數(shù)學(xué)題八年級(jí)數(shù)學(xué)拔高專題訓(xùn)練

初二（下冊(cè)）數(shù)學(xué)題精選分式：111―：如果abc=i，求證ab+a+1+bc+b+1+ac+c+1=1119ba二：已知a+b=2(a+b)，則a+b等于多少?三：一個(gè)圓柱形容器的容積為v立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水。向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分。求兩根水管各自注水的速度。88四：聯(lián)系實(shí)際編擬一道關(guān)于分式方程-=丟+2的應(yīng)用題。要求表述完整，條件充分并寫出解答過程。五：已知“=2xyx五：已知“=2xyx2-y2x2+y2N=x2-y2，用“+”或“一”連結(jié)m、n，有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，化簡求值，其中x：y=5：2。反比例函數(shù)：一-張邊長為16cm正方形的片，剪去兩湎積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)一-張邊長為16cm正方形的片，剪去兩湎積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)'E'圖案如圖1所示小矩形的長x3與寬y(pm)之間的函數(shù)關(guān)系圖2所二：是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)A(110),二：是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)A(110),B(101)是它的兩個(gè)端點(diǎn).求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例．三：如圖，G?A和QB都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y于1；的圖象上，則圖中陰影部分的面積等四：如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M(—2,-1),且P(-1,—2)為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B.寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得△OBQ與AOAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；值．值．五：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)8,與反比例函數(shù)y-罟在第一象限的圖象交于點(diǎn)c(1,6)、點(diǎn)D(3,x).過點(diǎn)C作CE上y軸于E，過點(diǎn)D作DF上X軸于F.⑴求m,n的值；⑵求直線AB的函數(shù)解析式；

勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，?西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，C；J平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，□設(shè)其面積為S，則第一步：-=m；第二步：5=k；第三步：分別用3、4、5乘以C；J（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的““積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；^甲a/（2）^甲a/c呂2V?1020米二題圖）三題圖）二題圖）三題圖）二：一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22.5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）A.第4張B.第5張C第6張D.第7張三：如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測得點(diǎn)A與甲、乙樓頂BC剛好在同一直線上，且A與B相距可米，若小明的身高忽略不計(jì)，則乙樓的高度是米.四：恩施州自然風(fēng)光無艮，特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱于世.著名的恩施大峽谷A）和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km，A、B到直線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客.小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和2二PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A，連接BA交直線X于點(diǎn)P），P到A、B的距離之和S2二PA+PB.（1）求S1、S2，并比較它們的大??；⑵請(qǐng)你說明S2二PA+PB的值為最小；（3）擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km，請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小.并求出這個(gè)最小值.五：已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD〃BC，NABC=90°,DE丄AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)E,且AE=AC.（1）求證：BG=FG；C⑵若AD=DC=2，求AB的長.

C四邊形：一：如圖，△ACD、AABE、△BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.⑴當(dāng)AB^AC時(shí)，證明四邊形ADFE為平行四邊形；⑵當(dāng)AB=AC時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量xA三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量xAEB13謂1}二：如圖，已知AABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF。請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“◎'表示，并加以證明。判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。若AB=6,BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。三：如圖，在AABC中，NA、NB的平分線交于點(diǎn)D,DE〃AC交BC于點(diǎn)E,DF〃BC交AC于點(diǎn)F.點(diǎn)D是AABC的心；求證：四邊形DECF為菱形.四：在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，且NABE=30°，BE=DE，連接BD.點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ〃BD交直線BE于點(diǎn)Q.(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)(如圖1)，求證：BE=PD+〒P(yáng)Q；若BC=6,設(shè)PQ長為x，以P、Q、D的取值范圍)；在②的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接QC，過點(diǎn)P作PF丄QC，垂足為F，PF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G(如圖2),求線段PG的長。五：如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長為2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示．意．圖．,并寫出它們的周長.99七：如圖，矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG=10.當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí)，如圖(1).求AEFG的面積.當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí)，如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長.BGCBGC圖(1)八：(1)請(qǐng)用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個(gè)矩形中各作一個(gè)不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上．(保留作圖痕跡)(2)寫出你的作法．(2)寫出你的作法．九：如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)求證：①PE=PD；②PE丄PD；設(shè)AP=x,△PBE的面積為y.求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍;當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值.十：如圖1,四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度Q，得到如圖2、如圖3情形.請(qǐng)你通過觀察、測量(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4—6)，且AB=a，(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4—6)，且AB=a，CG=kb(a豐b，k>0)，第⑴題①中得到的結(jié)論哪些BC=b，CE=ka，1⑶在第(2)題圖5中，連結(jié)DG、BE，且a=3,b=2,k=二，求BE2+DG2的值.

數(shù)據(jù)的分析：一：為了幫助貧困失學(xué)兒童，某團(tuán)市委發(fā)起“愛心儲(chǔ)蓄”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利．息．捐給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生1200人，圖1是該校各年級(jí)學(xué)生人．?dāng)?shù)．比．例．分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該校學(xué)生人．均．存．款．情況的條形統(tǒng)計(jì)圖.九年級(jí)學(xué)生人均存款元；該校學(xué)生人均存款多少元？已知銀行一年期定期存款的年利率是2.25%“愛心儲(chǔ)蓄”免收利息稅)，且每351元能提供給一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費(fèi)用,那么該校一學(xué)年能幫助多少為貧困失學(xué)兒童。平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60⑴請(qǐng)根據(jù)圖11中所提供的信息填寫下表：⑵請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測試結(jié)果進(jìn)行判斷：依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，一的體能測試成績較好；依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，一的體能測試成績較好。⑶依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好。三：如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2002年至2006年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答以下問題：B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長最快的是哪一年？求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2002到2006年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方