自動(dòng)控制原理試卷及答案

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁(yè)眉頁(yè)腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除，謝謝！自動(dòng)控制原理試卷及答案課程名稱(chēng):自動(dòng)控制理論一、填空題（每空1分，共15分）1、反饋控制又稱(chēng)偏差控制，其控制作用是通過(guò)與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的前饋復(fù)合控制。3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1()與G2()的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G()，則G()為（用G1()與G2()表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，則無(wú)阻尼自然頻率n，阻尼比，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10e0.2t5e0.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G()為6、根軌跡起始于，終止于7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg1()900tg1(T)，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有效果()。A、增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為D()322360，則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z2。4、系統(tǒng)在r(t)t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e，說(shuō)明()A、型別v2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過(guò)大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是()A、主反饋口符號(hào)為“-”；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時(shí)；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G()H()1。6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)()A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時(shí)間tD、峰值時(shí)間tp7、已知開(kāi)環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0，則下列說(shuō)法正確的是()。A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度kg1時(shí)才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為101，則該校正裝置屬于()。1001A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在c1處提供最大相位超前角的是：A、101101210.11B、C、D、10.110.511012三、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖41、寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)()C()表達(dá)式；（4分）R()2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707,n2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和；（4分）3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)00,t；（4分）4、r(t)2t時(shí)，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差分）5、確定Gn()，使干擾n(t)對(duì)系統(tǒng)輸出c(t)無(wú)影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G()Kr:2(3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足01的開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍。（7分）3六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L0()如圖5所示：1、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0()；（8分）2、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）4試題二課程名稱(chēng):自動(dòng)控制理論一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為，被控量為3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用；在頻域分析中采用4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K(1)，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性2(T1)為，相頻特性為6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率c對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是()A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。52、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果()。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的()A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為50，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為()。(21)(5)A、50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說(shuō)明該系統(tǒng)()A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)()A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時(shí)間tD、峰值時(shí)間tp7、已知某些系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、K(2)K(1)KK(1)B、C、2D、(5）(－1)(1)(2)8、若系統(tǒng)增加合適的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向平面的左方彎曲或移動(dòng)；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點(diǎn)為1,21j2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為2210的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為c(t)20(1e0.4t)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h(t)8e0.4t的系統(tǒng)6三、(8分)寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可）。C()（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均R()四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)()C()1，試求：22R()T2T11、0.2；T0.08；0.8；T0.08時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時(shí)間t及峰值時(shí)間tp。（7分）2、0.4；T0.04和0.4；T0.16時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時(shí)間t和峰值時(shí)間tp。（7分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、T對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)Kr(1)，試：(－3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G()H()試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t)=2t＋2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問(wèn)開(kāi)環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度（5分）7K，(1)試題三課程名稱(chēng):自動(dòng)控制理論一、填空題（每空1分，共20分）1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：、快速性和2、控制系統(tǒng)的稱(chēng)為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指，Z是指，R指%是7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，t定義為8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為，相頻特(T11)(T21)性為二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差；2R()B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是elim；01G()H()C、增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為5，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。(1)A、(1)0B、(1)508C、(1)10D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、E(S)R(S)G(S)B、E(S)R(S)G(S)H(S)C、E(S)R(S)G(S)H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫(huà)零度根軌跡的是()。K某(2)K某K某K某(1)A、B、C、D、2(1)(1)(5）(－31)(2)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開(kāi)環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G()10(21)，當(dāng)輸入信號(hào)是22(6100)r(t)22tt2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0；B、∞；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是()A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G()k(0.51)，輸入信號(hào)(1)(21)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過(guò)調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為G()10，若采用測(cè)(2)速負(fù)反饋H()1k，試畫(huà)出以k為參變量的根軌跡(10分)，并討論k大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分)。9R()G()一H()C()圖2五、已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G()H()k(1),k,,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)(T1)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(ω)dB-4020-20-101ω110圖3R()ω-40一ω2K(1)圖4C()七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(1610試題四課程名稱(chēng):自動(dòng)控制理論一、填空題（每空1分，共15分）1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即：、和，其中最基本的要求是2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G()，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性(T11)(T21)為，相頻特性為6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為7、最小相位系統(tǒng)是指二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F()=1+G()H()，錯(cuò)誤的說(shuō)法是()A、F()的零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F()的極點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、F()的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、F()的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)212、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G()2，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征6100方程為()。A、261000B、(26100)(21)0C、2610010D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則()11A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為100，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為()。(0.11)(5)A、100B、1000C、20D、不能確定5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開(kāi)環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在c1處提供最大相位超前角的是()。A、10110121B、C、D、10.110.510.111017、關(guān)于PI控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有()A、可使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無(wú)論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是()。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)；B、無(wú)論是開(kāi)環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是()A、一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開(kāi)環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為20dB/dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10(21)10、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G()22，當(dāng)輸入信號(hào)是(6100)r(t)22tt2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、∞C、10D、三、寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C()（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。R()12H2（S）R（S）—H1（S）—G1（S）G2（S）—H3（S）G3（S）C（S）(8四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫(xiě)出該系統(tǒng)以根軌跡增益K某為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）j21某某-2-1-1-212五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量%和調(diào)節(jié)時(shí)間t。（12分）13R()25(5)C()六、已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L0()和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為（共30分）c24.3rad/：1、寫(xiě)出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0(),并求其相角裕度0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc()；（5分）3、寫(xiě)出校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0()Gc()，畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性LGC()，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）L()-20dB/decL0400.320.010.1-20dB/decLc11020-40dB/dec24.3100-60dB/dec14試題一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動(dòng)；3、G1()+G2()；4、2；20.707；2220；衰減振蕩25、105；0.20.56、開(kāi)環(huán)極點(diǎn)；開(kāi)環(huán)零點(diǎn)7、K(1)(T1)11e(t)dt]K[1]；穩(wěn)態(tài)性能；pTT8、u(t)Kp[e(t)二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B三、(8分)建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)(2分)即R1R2C(22、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得KCL有ui(t)u0(t)d[ui(t)u0(t)]u0(t)CR1dtR2du0(t)du(t)(R1R2)u0(t)R1R2CiR2ui(t)dtdtR1R2CU0()(R1R2)U0()R1R2CUi()R2Ui()(2分)得傳遞函數(shù)G()U0()R1R2CR2(2分)Ui()R1R2CR1R215四、(共20分)K解：1、（4分）()C()2K2nR()1KK2KK222nn22、（4分）K2n224K4K2n220.7073、（4分）00e124.3200t44n22.83K24、（4分）G()K1K11K(K)(1)Kv1eAK21.414K5、（4分）令：C()1K1Gn()n()N()()＝0得：Gn()K五、(共15分)1、繪制根軌跡（8分）(1)系統(tǒng)有有3個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）(3)3條漸近線：33a2（2分）60,3180(4)分離點(diǎn)：12dd30分）K2rdd34(5)與虛軸交點(diǎn)：D()3629Kr0ImD(j)390D(j)6K3Re2（2分）r0Kr5416第1頁(yè)共2頁(yè)繪制根軌跡如右圖所示。Kr2、（7分）開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益K)Kr的關(guān)系：G(r(3)29213得KKr9（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr54，（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：4Kr54，（3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍：49K6（1分）六、（共22分）解：1、從開(kāi)環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G()K(2(11)(111)2由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2110和2=100（2分）故系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為G0()100（2分）10110012、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性：開(kāi)環(huán)頻率特性G0(j)100（jj101j1分）1001開(kāi)環(huán)幅頻特性A0()10022（1分）1011001開(kāi)環(huán)相頻特性：0()90tg10.1tg10.01（1分）173、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令A(yù)0()1001110100221得c31.6rad/（3分）（2分）0(c)90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.3161801800(c)1801800（2分）對(duì)最小相位系統(tǒng)0臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、K2212T221；arctan180arctanT(或：180arctanT)1T26、調(diào)整時(shí)間t；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、(8分)寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可）。C()（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均R()PiiC()i1解：傳遞函數(shù)G():根據(jù)梅遜公式G()（1分）R()4條回路:L1G2()G3()H(),L2G4()H()，n18（2分）L3G1()G2()G3(),L4G1()G4()無(wú)互不接觸回路。特4征式：1Li1G2()G3()H()G4()H()G1()G2()G3()G1()G4()i1（2分）2條前向通道:P1G1()G2()G3(),11；P2G1()G4(),21（2分）G()G1()G2()G3()G1()G4()PC()P1122R()1G2()G3()H()G4()H()G1()G2()G3()G1()G4()（1分）四、(共20分)2n1解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：()22，其中2T2T122nnn1T/120.2/10.22%ee52.7%0.244T40.081、當(dāng)時(shí)，t（41.6T0.080.2nT0.080.26tp222dn1110.2分）/120.8/10.82%ee1.5%0.844T40.08當(dāng)時(shí)，t（3分）0.48n0.8T0.0T0.080.42tp222n1110.8d19/120.4/10.42%ee25.4%0.444T40.042、當(dāng)時(shí)，t（40.44n0.4T0.0T0.040.14tp222dn1110.4分）/120.4/10.42%ee25.4%0.444T40.16當(dāng)時(shí)，t（31.6T0.160.4nT0.16t0.55p222dn1110.4分）3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、T對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T減??；（2分）(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間t減小，即暫態(tài)過(guò)程縮短；峰值時(shí)間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間t增加，即暫態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)；峰值時(shí)間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3，1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1；（2分）(2)實(shí)軸上的軌跡：（-∞，-1）及（0，3）；（2分）(3)求分離點(diǎn)坐標(biāo)111，得d11,d23；（2分）d1dd3分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為Kr1,Kr9(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(－3)Kr(1)0,即(Kr3)Kr02令(Kr3)Krj20,得3,Kr3（2分）20根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr3，（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr3~9，（3分）開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：KKr（13分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍：K1~3（1分）六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為幅頻特性：A()起點(diǎn)：終點(diǎn)：KG(j)H(j)j(1j)（2分）K12，相頻特性：()90arctan（2分）0,A(0),(00；)（1分）90（1分）,A()0,()；0~:()90~180，曲線位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。（1分）開(kāi)環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：圖221開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則P0，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點(diǎn)，則N0根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）2、若給定輸入r(t)=2t＋2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開(kāi)環(huán)增益系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=∞，速度誤差系數(shù)KV=K，（2分）依題意：e分）得K8（2分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G()H()3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：A()分）AA20.25，（3KvKK8(1)8121，得c2.7，（2(c)90arctanc90arctan2.7160，（1分）相角裕度：180(c)18016020（2分）試題三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G()21nG()(或：)G()22T222T12nn1；T13、勞斯判據(jù)(或：時(shí)域分析法)；奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、20lgA()(或：L())；lg(或：按對(duì)數(shù)分度)6、開(kāi)環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，(或：右半S平面的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù))；閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù))；奈氏曲線逆時(shí)針?lè)较虬鼑?-1,j0)整圈數(shù)。227、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值5%或2%誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間(或：調(diào)整時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間)；響應(yīng)的最大偏移量h(tp)與終值h()的差與h()的比的百分?jǐn)?shù)。（或：h(tp)h()h()100%，超調(diào)）8、m(t)Kpe(t)0Ti0K1GC()Kp(1)(或：KpiKd)TiKpte(t)dt(或：Kpe(t)Kie(t)dt)；t9、A()K(T1)21(T2)21；()900tg1(T1)tg1(T2)二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16分)解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為e1（2分）Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvlimG()H()lim00K(0.51)K（2分）(1)(21)11（4分）KvK15，即K要大于5。要使e0.2必須K（6分）0.2穩(wěn)態(tài)誤差為e但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D()(1)(21)0.5KK23(10.5K)K0（1分）構(gòu)造勞斯表如下323212330.5K3K10.5KK00為使首列大于0，必須0K6。0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5K6時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函G()H()10(1k)，其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為D()(2)23（1分）以不含k的各項(xiàng)和除方程兩邊，得D()2210k100，10kK某某1，令10kK，得到等效開(kāi)環(huán)傳函為21（2分）2210210參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：p1,21j3，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)z10，無(wú)窮零點(diǎn)（2分）實(shí)軸上根軌跡分布：［－∞，0］（2分）d2210實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)：令0，得d2100,1,2103.16合理的分離點(diǎn)是1103.16，（2分）該分離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為2210K某1某K14.33，對(duì)應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)k0.433（1分）1010根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開(kāi)環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)p1,21j3，一個(gè)有限零點(diǎn)z10且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)z10為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無(wú)交點(diǎn)，均處于左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論k大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)0k0.433時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著k由零逐漸增大而增加。動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過(guò)程，k2增加將使振蕩頻率d減小（dn1），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短（t3.5n）。（1分）（2）、當(dāng)k0.433時(shí)（此時(shí)K4.33)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過(guò)程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)k0.433(或K某4.33)，為過(guò)阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過(guò)程。（1分）某24圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：G()H()系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為K(1),K,,T0，(T1)K[(T)j(1T2)]G(j)H(j)(1T22)0,A(0)（2分）開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)：終點(diǎn)：,(00；)（1分）90（1分）,A()0,()2700；2與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即1T0得某1（2分）T實(shí)部G(j某)H(j某)K（2分）－K－1開(kāi)環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則P0當(dāng)K1時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)K1時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過(guò)臨界點(diǎn)（－1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)K1時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針?lè)较虬鼑ǎ?，j0）點(diǎn)一圈。0圖2五題幅相曲線N2(NN)2(01)2按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。六、(16分)解：從開(kāi)環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性25環(huán)節(jié)。K(故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G()1111)(82(21)由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(21和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有又由20040，解得110lg1lg103.rad/16(2分)同理可得20(10)20或20lg230，lg1lg212210001210000得2100rad/(2分)故所求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1)10G()(2分)2(1)100100(七、(16分)解：（1）、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函G()K，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為(1)1elimG()H()0Kv故G()11，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取K20K20（5分）(1)（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計(jì)算：L()20lg2020lg20lg2120L(c)20lg20c220得c4.47rad/c（2分）1800900tg14.4712.60；而幅值裕度為無(wú)窮大，因?yàn)椴淮嬖谀?。?）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角26m\4012.6532.4330（2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算1imn1in033a3.4（2分）01imn1in33（5）、超前校正環(huán)節(jié)在m處的幅值為：10lga10lg3.45.31dB使校正后的截止頻率c'發(fā)生在m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－5.31dBL(''m)L(c)20lg2020lgc20lg('2c)15.31解得'c6（2分）（6）、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)a3.4'111c,mTaT0.09ma63.4在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為Gc()1aT1T10.30610.09校正后的總開(kāi)環(huán)傳函為：G20(10.306)c()G()(1)(10.09)（2分）（7）校驗(yàn)性能指標(biāo)相角裕度''180tg1(0.3066)90tg16tg1(0.096)430由于校正后的相角始終大于－180o，故幅值裕度為無(wú)窮大。符合設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求。（1分）試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性穩(wěn)定性2、G()；3、微分方程傳遞函數(shù)（或結(jié)構(gòu)圖信號(hào)流圖）（任意兩個(gè)均可）4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、A()K；(T900tg1(T11)tg(T2)1)21(T2)21()6、m(t)KKpt)pe(t)Tit0e(t)dtKpde(1dtGC()Kp(1T)i277、S右半平面不存在系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)及開(kāi)環(huán)零點(diǎn)二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、C10、D三、(8分)寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可）。C()（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均R()PiiC()解：傳遞函數(shù)G():根據(jù)梅遜公式分）i1R()3條回路:L1G1()H1(),L2G2()H2()，L3G3()H3()（1對(duì)互不接觸回路:L1L3G1()H1()G3()H3()（1分）n1LiL1L31G1()H1()G2()H2()G3()H3()G1()H1()G3()H3()i13（2分）1條前向通道:P1G1()G2()G3(),11（2分）G()G1()G2()G3()C()P11R()1G1()H1()G2()H2()G3()H3()G1()H1()G3()H3()（2分）四、(共15分)1、寫(xiě)出該系統(tǒng)以根軌跡增益K某為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為：1（1分）；有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K某為變量的開(kāi)環(huán)傳函G()（5分）2、求分離點(diǎn)坐標(biāo)K某(1)K某(1)(2)(2)111，得d10.732,d22.732（2分）d1dd2分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為K11.15,K27.46（2分）某某28分離點(diǎn)d1為臨界阻尼點(diǎn)，d2為不穩(wěn)定點(diǎn)。單位反饋系統(tǒng)在d1（臨界阻尼點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，K某(1)G()K某(1)1.15(1)(2)2()（4分）1G()1K某(1)(2)K某(1