浙江省寧波市余姚市2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

浙江省寧波市余姚市2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）（共12題；共36分）.下列各組數(shù)中，是二元一次方程 2x-3y=1的解的是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"口二1 P=T P二-1 F=3A.J二： B.--. .=i D.=—.下列計(jì)算正確的是（ ）A.a4-a2=a2 rB.a4+2=a2 C.a4+a2=a6 D.a4a2=a8.為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵?）A.隨機(jī)抽取七年級5位同學(xué) 舊.隨機(jī)抽取七年級每班各 5位同學(xué)C.隨機(jī)抽取全校5位同學(xué) D!機(jī)抽取全校每班各 5位同學(xué).已知/1和/2是同旁內(nèi)角.若/1=40°,則/2的度數(shù)是（）A.40° B.140 C.160° 比法確定.已知1納米等于0.000000001米，那么2納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2X-9冰 B.0.2X15冰 〃C.20Xf冰 nd.2X1W.如圖是某手機(jī)店今年1-5月份某品牌手機(jī)銷售額的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月該品牌手機(jī)銷售額變化最大的是（）A.1月至2A.1月至2月B.羽至3月C.明至4月D.明至5月.下列等式不正確的是（ ）A.（a+b）（a-b）=a2-b2C.（a-b）（-a+b）=-（a-b）2.已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線A.如果a//b,a±c,那么.下列等式不正確的是（ ）A.（a+b）（a-b）=a2-b2C.（a-b）（-a+b）=-（a-b）2.已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線A.如果a//b,a±c,那么b±cC.如果b±a,c±a,那么b±cB.(a+b)(-a-b)=-(a+b)2D.(a-b)(-a-b)=-a2-b2a,b,c,下列說法錯(cuò)誤的是( )11B口果b//a,c//a,那么b//cD口果b±a,c±a,那么b//c9.要使分式9二三有意義,則實(shí)數(shù)x的取值應(yīng)滿足（ ）A.xWOB.xwi"C.xw域xwi"D.xw。且xwi10.若(x+2y)2=(x-2y)2+A,則A等于()D.4xyA.8xy B.-8xy C.8y2D.4xy.多項(xiàng)式4a2+1再加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使其成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則不同的添加方法有（ ）A.2種 田.3種 C.4種 D.多于4種.如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn) P,Q,根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接 P,Q兩鎮(zhèn).已知相同長度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià)，為了盡量減少總造價(jià)，應(yīng)該選擇方案（ ）共18分）（共6題；共18共18分）（共6題；共18分）.計(jì)算:（-2）0+（-2）-1=。1.分式無不與不的最簡公分母為。.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊 .若/1=44°,則/a=.因式分解：3a3-12a=。to+by=2h=2.已知關(guān)于x,y的方程組,q的解是 則a2-b2的值為 。質(zhì)+礙=7 0-1.如圖，一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是 90,45°,45°和90°,60°,30°,按如圖所示疊放在一起（點(diǎn)A,D,B在同一直線上）.若固定^ABC,將4BDE繞著公共頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（0<a<180）,當(dāng)邊DE與4ABC的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角a的值為。&D B三、解答題（第19題6分，第20題8分，第21題6分，第22、23、24題各8分，第25題10分，第26題12分，共66分）（共8題；共66分）.計(jì)算：（2a2）3+3

(2m+1)(m-2)-2m(m-2).解方程(組)2-x 1x-33__r_2y=11(2i+iy=16.先化簡，再求值/工v1.r… 2(口一口卜=，其中x="3.如圖，點(diǎn)D在4ABC的邊AC上，過點(diǎn) D作DE// BC交AB于E,彳DF//AB交BC于F(1)請按題意補(bǔ)全圖形(1)請按題意補(bǔ)全圖形(2)請判斷/EDF與/B的大小關(guān)系，并說明理由.為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表 ：男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖身高情況分組表(單位:cm)組別身高Axv155B155WX160C160WX165D165<^170Ex>170AScDE身藥(■沖AScDE身藥(■沖儂A(A3S)1210S6410根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題(1)求樣本中男生的人數(shù)(2)求樣本中女生身高在E組的人數(shù)

(3)已知該校共有男生380人，女生320人，請估計(jì)全校身高在 1605Wx<170之間的學(xué)生總?cè)藬?shù)。.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖 1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)作側(cè)面和底面，加工成如圖 2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱 .(加工時(shí)接縫材料不計(jì))(1)若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000(1)若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板.問豎式和橫式紙箱各加工多少個(gè)，恰好將庫存的兩種紙板全部用完 ？(2)該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱 2400個(gè)，后來由于對方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè) ？.如圖，將幾個(gè)小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為 (a+b+c)的正方形ab￡(1)若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長為 (a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為.(只要寫出一個(gè)即可)(2)請利用(1)中的等式解答下列問題：若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+C2的值若三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z滿足2xxX+z=J,x2+4y2+9z2=44,求2xy-3xz-6yz的值26.閱讀下列材料：對于多項(xiàng)式x2+x-2,如果我們把x=1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x2+x-2的值為0,這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式 (x-1):同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式 (x+2),于是我們可以得到：x2+x-2=(x-1)(x+2)又如:對于多項(xiàng)式2x2-3x-2,發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，2x2-3x-2的值為0,則多項(xiàng)式2x2-3x-2有一個(gè)因式(x-2),我們可以設(shè)2x2-3x-2=(x-2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我們可以得到：2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)請你根據(jù)以上材料，解答以下問題 ：(1)當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式6x2-x-5的值為0,所以多項(xiàng)式6x2-x-5有因式,從而因式分解6x2-x-5=.(2)以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式 .請你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：①2x2+5x+3;②x3-7x+6(3)小聰用試根法成功解決了以上多項(xiàng)式的因式分解，于是他猜想 ：代數(shù)式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式,, ,所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3=答案解析部分一、選擇題(本題有12小題，每小題3分，共36分).【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，則2X1-3y=1解之：y=4,故A、D不符合題意；當(dāng)x=-1,則2乂(-1)-3y=1解之：y=-1,故C不符合題意，B符合題意；故答案為：B【分析】分另將x=1和x=-1代入方程，分別求出對應(yīng)的y的值，就可得出答案。.【答案】B【解析】【解答】解：A、a4-a2,不能合并，故A不符合題意；B、a4+2=a2,故B符合題意；C、a4+a2=a6,不能合并，故C不符合題意；D、a4a2=a6,故D不符合題意；故答案為：B【分析】只有同類項(xiàng)才能合并，可對 A、C作出判斷；根據(jù)同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可對B作出判斷；利用同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可對 D作出判斷。.【答案】D【解析】【解答】解：A隨機(jī)抽取七年級的5位同學(xué)，抽取的樣本不具有代表性，故 A不符合題意；B、隨機(jī)抽取七年級每班各5位同學(xué)，抽取的樣本不具有代表性，故 B不符合題意；C、隨機(jī)抽取全校5位同學(xué)，抽取的樣本不具有代表性，故C不符合題意；D、隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)，具有彳t表性，故 D符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查要具有代表性，可得出答案。.【答案】D【解析】【解答】解：??Z1和/2是同旁內(nèi)角，/1+/2不一定互補(bǔ)，/2的度數(shù)無法確定。故答案為：D【分析】同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件是兩直線平行，因此此題根據(jù)已知條件不能求出 /2的度數(shù)。.【答案】A【解析】【解答】解：??l納米等于0.000000001米，?.2納米=2X0.000000001=2-9X10故答案為：A=8xy=8xy【分析】絕對值小于1的正數(shù)可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，一般形式為 axion的形式。其中1w|a|vi0,-n=原數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即可得出答案。.【答案】C【解析】【解答】解：.「1月-2月：23-30=-72月-3月:30-25=53月-4月:25-15=104月-5月,15-10=5???相鄰兩個(gè)月該品牌手機(jī)銷售額變化最大的是 3月至4月故答案為：C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，分別求出相鄰兩個(gè)月的銷售額之差，再比較大小，就可得出結(jié)果。.【答案】D【解析】【解答】解： A、(a+b)(a-b尸a2-b2,故A不符合題意；B、(a+b)(a-b)=-(a+b)2,故B不符合題意；(a-b)(-a+b)=-(a-b)2,故C不符合題意；(a-b)(-a-b尸-a2+b2,故D符合題意；故答案為：D【分析】利用平方差公式可對A、D作出判斷；再利用添括號的法則及完全平方公式， 可對B、C作出判斷。.【答案】C【解析】【解答】解：A、如果a//b,a±c,那么b±c,故A不符合題意；B、如果b//a,c//a,那么b//c,故B不符合題意；C、如果b±a,c±a,那么b//c,故C符合題意；D、如果b±a,c±a,那么b//c,故D符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)同平行于同一直線的兩直線平行，可對B作出判斷；再根據(jù)同一個(gè)平面內(nèi)，同垂直于同一直線的兩直線平行，可對 A、C、D作出判斷。.【答案】D【解析】【解答】解：由題意得：x2-x豐0x(x-1)WO解之：xw膽xw1故答案為：D【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于 0,建立關(guān)于x的不等式，解不等式求解即可。.【答案】 A【解析】【解答】解：(x+2y)2=(x-2y)2+AA=(x+2y)2-(x-2y)2=(x+2y+x-2y)(x+2y-x+2y)=2x4y故答案為：A【分析】先將原方程轉(zhuǎn)化為 A=(x+2y)2-(x-2y)2,再將等式的右邊分解因式，進(jìn)行計(jì)算可求出 A。.【答案】B【解析】【解答】解：4a2+i+4a=(2a+1)2；4a2+1-4a=(2a-1)2；4a2+1-1=(2a)2;一共有3種故答案為：B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以添加的項(xiàng)有 -4a或4a或-1,即可得出答案。.【答案】C【解析】【解答】解：二?相同長度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià)，為了盡量減少總造價(jià)，橋的長度要最短，只有C符合要求故答案為：C【分析】根據(jù)已知條件：相同長度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià)， 為了盡量減少總造價(jià)，利用垂線段最短,即橋的長度最短，觀察各選項(xiàng)，可得出答案。二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分).【答案】【解析】【解答】解：(-2)0+(-2)-1=1-5=y故答案為:【分析】利用任何不等于。的零次哥等于1,及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的計(jì)算方法，先算乘方，再算減法。.【答案】2xy2【解析】【解答】解：分式與2的最簡公分母為2xy2,故答案為：2xy2【分析】這兩個(gè)分式的分母都是單項(xiàng)式，因此兩分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，不同字母取最高次數(shù)，然后將它們相乘，就是最簡公分母。.【答案】68°【解析】【解答】解：如圖???AB//CD,/ABC=/1=44

由折疊的性質(zhì)，.a+//ABC=180°,2計(jì)44=180°,解之：a=68°.故答案為：68°.【分析】利用平行線的性質(zhì)，就可求出 /ABC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)及平角的定義，可得到/ABC=180；代入計(jì)算可求出結(jié)果。.【答案】3a(a+2)(a-2)【解析】【解答】解：3a3-12a=3a(a2-4)=3a(a+2)(a-2)故答案為：3a(a+2)(a-2)再利用【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)：有兩項(xiàng)，兩項(xiàng)的符號相反，且含有公因式3a,因此先提取公因式,平方差公式分解因式。再利用.【答案】-15【解析】【解答】解：二.關(guān)于x,y的方程組【解析】【解答】解：二.關(guān)于x,y的方程組產(chǎn)+g①由①+②得：3a+3b=9卬+by=2Ifo+ay=1解之：a+b=3由①-②得：a-b=-5:原式=(a+b)(a-b)=3x(-5)=-15故答案為：-15求出a-b【分析】將t；代入原方程組，建立關(guān)于 a、b的方程組，由①+②求出a+b求出a-b的值，然后將代數(shù)式分解因式，可得到(a+b)(a-b),然后整體代入求值。18.【答案】18.【答案】45。，75。，165?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D，當(dāng) DE//AB即DiE//AB時(shí)&D E???△DBE和△D1BE1是等腰直角三角形,???/Ei=ZDBE1=45°,?1?旋轉(zhuǎn)角a=45°；當(dāng)DE//CB即D2E2//CB時(shí)，如圖&D BZE2=ZE2BC=45o??/ABC=30°/DBE=/ABC+ZE2BC=30+45=75°??旋轉(zhuǎn)角a=75。；當(dāng)DE//CB即D3E3//CB時(shí)，延長AB交D3已于點(diǎn)F,如圖/A=ZBFEf60°??/BFB=ZD3+ZD3BF/D3BF=60-45=15°??/DBD3=180-ZD3BF=180-15=165°??旋轉(zhuǎn)角a=165-故答案為： 45°,75°,165°【分析】抓住已知條件，要使邊 DE與△ABC的某一邊平行時(shí)，因此分三種情況討論： D1E1//AB時(shí)，利用平行線的性質(zhì)，可得出旋轉(zhuǎn)角 a的度數(shù)；當(dāng)D2E//CB時(shí)，利用平行線的性質(zhì)，可求出 /BBC（旋車t角a）的度數(shù)；再根據(jù)/DBE=/ABC+/E2BC,代入計(jì)算可求出/DBB（旋轉(zhuǎn)角a）的度數(shù)；當(dāng)D3E3//CB時(shí)，禾用平行線的性質(zhì)，可求出/BF日的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得到 D3BF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角的定義即可求出ZDBD3（旋轉(zhuǎn)角a）的度數(shù)；綜上所述，可得出旋轉(zhuǎn)角 a的度數(shù)。三、解答題（第19題6分，第20題8分，第21題6分，第22、23、24題各8分，第25題10分，第26題12分，共66分）.【答案】 （1）解：原式=8a6+3=8a3(2)解：原式=2m2-4m+m-2-2m2+4m=m-2【解析】【分析】（1）利用積的乘方運(yùn)算法則，先算乘方，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，即可算出結(jié)果。（2）先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則去括號，再合并同類項(xiàng)即可得出答案。.【答案】 （1）解：2-x=-1-2（x-3）x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是增根，舍去???原方程無解(2)解：由①X3,得9x-6y=33②X2,得4x+6y=32由③+④，得13x=65,x=5把x=5代入①，得3X5-2y=11解得y=2、二5???原方程組的解為■【解析】【分析】（1）先去分母，方程兩邊同時(shí)乘以（ x-3）,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解方程求出x的值，再檢驗(yàn)就可得出答案。（2）觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，兩方程y的系數(shù)符號相反，y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6,因此由①X3+②X2,消去v,可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后求出y的值，可得到方程組的解。?町E—x2-xx2-x21.【答案】解:原式=.一）-f——丫十「-―x-12=4=當(dāng)x二官時(shí)，原式=-3【解析】【分析】先將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法分配律進(jìn)行化簡，再通分化簡，然后代入求值。22.【答案】 （1）解：如圖,（2）解：/B=/EDF,理由如下

DE//BC/B=/AED眄直線平行，同位角相等)DF//AB，/AED=/EDF網(wǎng)直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)/B=/EDF【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，過點(diǎn)D作DE//BC交AB于E,彳DF//AB交BC于F,畫出圖形。(2)利用平行線的性質(zhì)，可證/B=/AED,/AED=/EDF,據(jù)此可證得結(jié)論。23.【答案】 (1)解：4+12+10+8+6=40(人)樣本中男生的人數(shù)是40人(2)解：由題意得40X(1-17.5%-37.5%-25%-15%)=40 *為%=2(，樣本中女生身高在E組的有2人(3)解： 】與方x380+(25%+15%)320=171+128=299^)，全校身高在160&x<170間的學(xué)生有299人?！窘馕觥俊痉治觥?1)將頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)相加，可得出結(jié)果。(2)根據(jù)男生和女生的人數(shù)相等，可知女生有 40人，再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出女生身高在 E組的人數(shù)所占的百分比，然后利用女生的人數(shù)乘樣本中女生身高在 E組的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算。(3)根據(jù)題意可知：全校身高在 1605Wx<17此間的學(xué)生總?cè)藬?shù)=380X身高在1605Wx<170的男生的人數(shù)所占的百分比+320X身高在1605Wx<170的女生的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算即可。24.【答案】 (1)解：設(shè)加工豎式紙箱24.【答案】 (1)解：設(shè)加工豎式紙箱x個(gè)，橫式紙箱y個(gè),由題意，得鋁+3y=2000U+2v=1000解得答:加工豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)。(2)解：設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱 a個(gè)，由題意，得 =2解得a=400經(jīng)檢驗(yàn)：a=400是所列方程的根，且符合題意答:原計(jì)劃每天加工紙箱400個(gè)。【解析】【分析】(1)根據(jù)所有豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱的正方形紙板的張數(shù)之和為 1000,長方形紙板的張數(shù)之和為2000,設(shè)未知數(shù)，列方程組求解即可。(2)此題的等量關(guān)系為： 實(shí)際加工時(shí)每天加工速度=原計(jì)劃每天加工的速度X1.52400禹(計(jì)劃每天加工的速度-2400戌際每天加工的速度=2,設(shè)未知數(shù)，列方程，求出方程的解即可。.【答案】 (1)(a+b+