湖北省天門(mén)市2019年中考數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案解析)

第第頁(yè)(共29頁(yè))(3)(3)若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的第26頁(yè)(共29頁(yè))??.BD=CD/.ANBD^AACD(SAS),??.ND=AD,/N=/CAD,「?/N=/NAD=/DBC=/DCB,?筌旦AhlBC'「.△?筌旦AhlBC'又AN=AB+BN=AB+AC,BC=5,BD=4,,4=型AB+ACBC5【點(diǎn)評(píng)】本題屬于圓的綜合題，考查了圓周角定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線解決問(wèn)題.24.(11分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C:y=ax2+2x-1(a#0)和直線l:y=kx+b,點(diǎn)A(-3,-3),B(1,-1)均在直線l上.(1)若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)當(dāng)a=-1,二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m<x<m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4,求m的值；

取值范圍.【分析】(1)點(diǎn)A(-3,-3),B(1,-1)代入y=kx+b,求出y=—x—;聯(lián)立y=ax2+2xT與y=3一g，貝U有2ax2+3x+1=0,2 2 2 2△=9-8aA0即可求解；(2)根據(jù)題意可得，y=-x2+2x-1,當(dāng)y=-4時(shí)，有-x2+2x-1=-4,x=-1或x=3;①在x=1左側(cè)，y隨x的增大而增大，x=m+2=-1時(shí)，y有最大值-4,m=-3;②在對(duì)稱(chēng)軸x=1右側(cè)，y隨x最大而減小，x=m=3時(shí)，y有最大值-4;3,即a>4,直線AB的解析式為yax2+2x-1='x-二，△=」-2a>0,(3))①a<0時(shí)，x=1時(shí)，3,即a>4,直線AB的解析式為yax2+2x-1='x-二，△=」-2a>0,=Lx-拋物線與直線聯(lián)立：2 2則a<稱(chēng)，即可求a的范圍；O【解答】解:(1)點(diǎn)A(-3,-3),B(1,-1)代入y=kx+b,【解答】解:fk+b=-lt-3k+b--3貝U有2ax2+3x+1=0,聯(lián)立貝U有2ax2+3x+1=0,??.拋物線C與直線l有交點(diǎn),/.A=9-8a>0,「?aW-^JiiLa*0;o(2)根據(jù)題意可得，y=-x2+2x-1,,.a<0,，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=1,,「mWxWm+2時(shí)，y有最大值-4,???當(dāng)y=—4時(shí)，有—x2+2x-1=-4,x=-1或x=3,①在x=1左側(cè)，y隨x的增大而增大，x=m+2=-1時(shí),y有最大值-4,「?m=-3;②在對(duì)稱(chēng)軸x=1右側(cè)，y隨x最大而減小,「.x=m=3時(shí)，y有最大值-4;綜上所述：m=-3或m=3;(3)①avO時(shí)，x=1時(shí)，y<-1,即a<-2;②a>0時(shí)，x=—3時(shí)，y4一3,即a"名□直線AB的解析式為y=lx1,拋物線與直線聯(lián)立：ax2+2x-1i￡-jn.-.ax2+.|x+±=0?△=1-2a>0,--a的取值范圍為看或a<-2；【點(diǎn)評(píng)】