湖南常德芷蘭學(xué)校2019-2020年高二第二學(xué)期專題復(fù)習(xí)：人教版選修3-3第八章氣體計(jì)算題選練

氣體計(jì)算題選練【看看高考考什么】1.119全國(guó)I】（1）（5分）某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同，壓強(qiáng)大于外界?，F(xiàn)使活塞緩慢移動(dòng)，直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí)，容器中空氣的溫度 （填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度 （填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度。（2）（ 10分）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3,爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將 10瓶僦氣壓入到爐腔中。已知每瓶僦氣的容積為3.2X10m3,使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5x17Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為 2.0X%Pa；室溫溫度為27C。僦氣可視為理想氣體。（i）求壓入僦氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；（ii）將壓入僦氣后的爐腔加熱到 1227C,求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。2.119全國(guó)H】（1）（5分）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，X?應(yīng)的溫度分別是 『、T2.T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1 N2，T1 T3，N2 N3。（填“大于”“小于”或“等于”）

(2)(10分)如圖，一容器由橫截面積分別為 2序DS的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分， 分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為Po和Vo,氫氣的彳^積為2Vo,空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：(i)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(ii)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。3.119全國(guó)山】(1)(5分)用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成

一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是 。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以。為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是2.0cm° 2.0cm2.0on(2)(10分)如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。(i)求細(xì)管的長(zhǎng)度；(i)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。氣體計(jì)算題選練【夯實(shí)基礎(chǔ)】4.物理選修3-3課本 P20：水銀氣壓計(jì)混入了一個(gè)氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱的上方不再是真空。當(dāng)實(shí)際大氣壓相當(dāng)于768mm高的水銀產(chǎn)生的壓強(qiáng)時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)只750mm，此時(shí)管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80mm。當(dāng)這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為740mm水銀柱時(shí)，實(shí)際的大氣壓相當(dāng)于多高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)？設(shè)溫度保持不變5.某同學(xué)自己設(shè)計(jì)制作了一個(gè)溫度計(jì) ，其構(gòu)造如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，與A相連的細(xì)玻璃管插人水銀槽中 ，管內(nèi)水銀面的高度即可反映 A內(nèi)氣體溫度，如在B管上刻度，即可直接讀出.設(shè)B管體積忽略不計(jì).(1)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下在B管上進(jìn)行刻度，已知當(dāng)t=27C時(shí)的刻度線在管內(nèi)水銀柱高度16cm處，則t=0C時(shí)的刻度線在x為多少厘米處？(2)當(dāng)大氣壓為75cm汞柱時(shí)，利用該裝置測(cè)量溫度時(shí)若所得讀數(shù)仍為 27C,求此時(shí)實(shí)際溫度.氣體計(jì)算題選練【能力提升-單氣體液柱類】6.如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管封閉，管中被水銀封閉的空氣柱長(zhǎng)度 l=40cm,當(dāng)管口豎直向下，溫度為27C,水平管及豎直管中水銀柱恰好都是 15cm,則當(dāng)空氣柱溫度至少升高到多高時(shí)，水銀可全部進(jìn)入右側(cè)管中？（右側(cè)管足夠長(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)為75cmHg）7.如圖所示，在一輛靜止的小車上，豎直固定著兩端開口、內(nèi)徑均勻的U形管，U形管的豎直部分與水平部分的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),管內(nèi)裝有水銀，兩管內(nèi)水銀面距管口均為L(zhǎng)/2?，F(xiàn)將U形管的左端封閉，并讓小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)過程中U形管兩管內(nèi)水銀面的高度差恰好為L(zhǎng)/4。已知重力加速度為g,水銀的密度為p,大氣壓強(qiáng)為 po=pgL,環(huán)境溫度保

持不變，求(I)左管中封閉氣體的壓強(qiáng)p;氣體計(jì)算題選練(n)小車的加速度a。氣體計(jì)算題選練【能力提升-單氣體活塞類】8.如圖所示，在豎直放置，內(nèi)壁光滑，截面積不等的絕熱氣缸里，活塞A的截面積SA=10cm2,質(zhì)量不計(jì)的活塞B的截面積SB=20cm2,兩活塞用輕細(xì)繩連接，在缸內(nèi)氣溫 t1=227C,壓強(qiáng)pi=1.1x15Pa時(shí)，兩活塞保持靜止，此時(shí)兩活塞離氣缸接縫處距離都是L=10cm,大氣壓強(qiáng)po=1.0x彳Pa保持不變，取g10m/s2,L=10cm,大氣壓強(qiáng)CA活塞的質(zhì)量;C現(xiàn)改變缸內(nèi)氣溫，當(dāng)活塞 A、B間輕細(xì)繩拉力為零時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度 t2；C繼續(xù)將缸內(nèi)溫度由t2緩慢下降到t3=-23C過程中，計(jì)算A移動(dòng)的距離.9.如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成 ，兩圓筒中各有一個(gè)活塞.已知大活塞的質(zhì)量為mi=2.50kg,橫截面積為Si=80.0cm2;小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg,橫截面積為S2=40.0cm2;兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=1.00X105Pa,溫度為T=303K.初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距 2,兩活塞間封閉氣體的溫度為Ti=495K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降 ，活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間 ，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí) ，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).氣體計(jì)算題選練【能力提升-雙氣體活塞類】10.如圖所示，水平放置的導(dǎo)熱氣缸A和B底面積相同，長(zhǎng)度分別為2L和L,兩氣缸通過長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕熱管道連接；厚度不計(jì)的絕熱活塞 a、b可以無摩擦地移動(dòng)，a的橫截面積為b的兩倍。開始時(shí)A、B內(nèi)都封閉有壓強(qiáng)為po、溫度為To的空氣，活塞a在氣缸A最左端，活塞b在管道最左端?，F(xiàn)向右緩慢推動(dòng)活塞 a,當(dāng)活塞b恰好到管道最右端時(shí)，停止推動(dòng)活塞a并將其固定，接著緩慢加熱氣缸 B中的空氣直到活塞b回到初始位置，求：(1)活塞a向右移動(dòng)的距離及此時(shí)A,B部份氣體的壓強(qiáng)；(2)活塞b回到初始位置時(shí)氣缸B中空氣的溫度?！灸芰μ嵘?雙氣體活塞液柱類】.一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞. 初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示.用力向下緩慢推活塞 ，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng) po=75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.),求),求氣體計(jì)算題選練【能力提升-單氣體液柱粗細(xì)不等類】.如圖所示，豎直放置的U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為 lcm、溫度為Ti的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為hcm,外界大氣壓為hocmHg.(1)若向右管中緩慢注入水銀，直至兩管水銀面相平(原右管中水銀沒全部進(jìn)入水平部分求在右管中注入水銀柱的長(zhǎng)度 hi(以cm為單位)；(2)在兩管水銀面相平后，緩慢升高氣體的溫度至空氣柱的長(zhǎng)度為開始時(shí)的長(zhǎng)度此時(shí)空氣柱的溫度「.Ida(1)低于大于(2)(i)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為 V。,壓強(qiáng)為po；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為 pi。假設(shè)體積為V。、壓強(qiáng)為p。的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜i時(shí)，其體積膨脹為Vi。由玻意耳定律TOC\o"1-5"\h\zpoVo=piVi ①被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和 pi條件下的體積為VViVo ②設(shè)i。瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為 p2,體積為V2。由玻意耳定律p2V2=i0piVi ③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2=3.2X70Pa ④(ii)設(shè)加熱前爐腔的溫度為To,加熱后爐腔溫度為Ti,氣體壓強(qiáng)為p3,由查理定律毆且 ⑤TiTo聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得p3=i.6x80Pa ⑥2da(1)大于等于大于(5分)10分(i)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為 pio,根據(jù)力的平衡條件得(Pio-p)-S=(po-p)SD,一付Pio=—(Po+p)②2(ii)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為 pi和Vi,氨氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2,根據(jù)力的平衡條件有p2S=pi-騎由玻意耳定律得piVi=pio?Vo④p2V2=poVo⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故Vi-V0=2(V0V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得iI小pi-po二p⑦2 4Vi=4p。位Vo⑧2pop3da(i)使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測(cè)出imL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積 單分子層油膜的面積(2)(i)設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng),橫截面白面積為S,水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為hi,被密封氣體的體積為V,壓弓雖為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為Vi,壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV=piVi ①由力的平衡條件有p=po+pghpi=po-pgh式中，cg分別為水銀的密度和重力加速度的大小， po為大氣壓強(qiáng)。由題意有TOC\o"1-5"\h\zV=S（L如大） ④Vi=S（L力） ⑤由①②③④⑤式和題給條件得L=41cm（ii）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為To和T,由蓋-呂薩克定律有V v1To T由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得T=312K4da:756mmHg5da【解析】（1）氣體為等容變化，設(shè)27C時(shí)壓強(qiáng)為pi,溫度為Ti,0C時(shí)的壓強(qiáng)為p,溫度為T.由查理定律可知苧=*將數(shù)據(jù)p1=（76-16）cmHg=60cmHg,T〔=300K,T=273K代入，得p=54.6cmHg.故Ap=p?！猵=(76—54.6)cmHg=21.4cmHg,則x=21.4cm.

(2)當(dāng)外界大氣壓變?yōu)?5cmHg時(shí)，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)為p',其實(shí)際溫度為T1,由查理定律T=p1-=p7,其中p'=(75—16)cmHg=59cmHg,代入數(shù)據(jù)后，解出「=295K,t'=22C.I1I6da【解析】根據(jù)氣體狀態(tài)方程pV=C可知，pV的乘積越大，所對(duì)應(yīng)的溫度越高，而水銀全部進(jìn)入直管中的pV值不是最大，其所對(duì)應(yīng)的溫度不是所求的最高溫度.設(shè)水銀向右移動(dòng)x(cm)時(shí)溫度最高，此時(shí)為末狀態(tài)，有V2=(l+x)S=(40+x)S,p2=(75-15-x)=(60—x)cmHg氣體初狀態(tài)，Vi=lS=40S,pi=(75-15)=60cmHg,Ti=300K由氣體狀態(tài)方程p〔p〔V1_p2V260X40S_T1=T2? 300 =(60—x)(40+x)S得T=1(60-x)(40+x)87da當(dāng)x=10cm7da當(dāng)x=10cm時(shí)，T有最大值即Tm=312.5K.以左管中封閉的氣體為研究對(duì)象，設(shè)U以左管中封閉的氣體為研究對(duì)象，設(shè)U形管的橫截面積為 S,由玻意耳定律Pa-2Pa-2=\iJ ￡,o(ii)以水平管內(nèi)長(zhǎng)為l的水銀為研究對(duì)象，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律z 5…r伊$十咫浴仇S+客?。?吟8 o7解得一8da【答案】①1kg①0.30C①1.67cm【解析】①對(duì)兩活塞整體研究，根據(jù)平衡條件可得mAg plSA P0sB P0sA PSB①（4分）解得mA1kg①（1分）②氣體溫度下降時(shí)，氣體壓強(qiáng)不變，氣體溫度降低，氣體體積減小兩活塞一起向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)TOC\o"1-5"\h\z3 …兩活塞都向下移動(dòng)10cm后氣體體積V2Sa2L200cm①（1分）氣體溫度繼續(xù)下降，活塞B不能移動(dòng)，氣體體積不變，氣體做等容變化,5 …當(dāng)P0sAP2sAmAg時(shí)拉力為零①^彳導(dǎo)P20.910Pa①（2分）0.32（2根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得 里"P"解得T2272.7K,t2T20.32（2T1 T2分）③從t2溫度繼續(xù)降低，壓強(qiáng)P2不變，v減小，A向上運(yùn)動(dòng),PM P2V3 …3當(dāng)丁3273t2250K①,解得V3183.3cm當(dāng)丁3273t2250K①T1 T3一 V2V3活塞A向上退回的距離為L(zhǎng)---1.67cm①（2分）SA缸內(nèi)封閉氣9da【解析】（1）設(shè)初始時(shí)氣體體積為Vi,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2.由題給條件得Vi=Si2+S21—2①V2=S2I②在活塞緩慢下移的過程中，用pi表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得Si（pi—p）=mig+m2g+S2（pi—p）③故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變.由蓋一呂薩克定律有Vi V2A—=—TiT2聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得丁2=330K⑤（2）在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為 pi.在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變.設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為 p；由查理一>一定律，有.T2⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p'=i.0ixi05Pa⑦i0da【解析】（i）設(shè)絕熱活塞到達(dá)管道口右邊且右端面與管口齊平時(shí)， A氣缸中的活塞向右移動(dòng)X,此時(shí)A、B中氣體壓強(qiáng)為p,又AB均為導(dǎo)熱汽缸，緩慢移動(dòng)，溫度可看作始終與外界環(huán)境保持一致，是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，則：TOC\o"1-5"\h\z,… … _i_對(duì)A氣體p02LSp(2Lx)S—LS①2,一, 1c i一 1c對(duì)B氣體p0LS—LSpLS①2. 3 7①縱立解得p-po,x-L