對數(shù)運(yùn)算總結(jié)復(fù)習(xí)練學(xué)習(xí)試題

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔蟻薀袆莆PAGEPAGE9優(yōu)選文檔PAGE一、自學(xué)指導(dǎo)：結(jié)合以下問題，請你用5分鐘的時(shí)間獨(dú)立閱讀課本P-P頁例3完。

1、研究：依照對數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式logablogcb（a0，且a1；c0，且c1；b0）．logca2、運(yùn)用換底公式推導(dǎo)以下結(jié)論：logambnnlogab；logab1mlogba【小組議論】請大家用4分鐘的時(shí)間交流問題的答案。

二、自學(xué)檢測：（分鐘）1、求值：（1）log89log2732（2）lg243lg92、（1）設(shè)

lg2

a,lg3

b，試用

a、b表示log512.

2）已知log23=a，log37=b,用a,b表示log4256

3、(1)若ab10，則11=.(2)設(shè)x,y,z(0,)且3x4y6z，求證：111．25abx2yz三、當(dāng)堂檢測1、計(jì)算：（1）log43log92log1432（2）log21?log31?log5122589（3）(log43log83)(log32log92)（4）log23log34log45log52（5）51log0.23；（6）(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．

7）log43·log92＋log2；（8）log932·log6427＋log92·log4.

2、（1）化簡：111；（2）設(shè)log23glog34glog45gglog20052006glog2006m4，log27log57log37求實(shí)數(shù)m的值.3、已知：log188a,18b5,求log3645（用含a，b的式子表示）4、(1)若3a＝7b＝，求＋的值；(2)設(shè)4a＝5b＝，且＋＝1，求的值．mm5、已知x，y，z為正數(shù)，3x＝4y＝6z,2x＝py.(1)求p；(2)求證：－＝.6、（選作題）問題：（1）1995年我國人口總數(shù)是12億，若是人口的年自然增添率控制在℅，問哪一年我國人口總數(shù)將高出14億？（2）我國的GDP年平均增添率保持為%，約多少年后我國的GDP在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？①已知logaxlogacb，求x．例3，已lgxlgy2lg(x2y)求logx2y的值log2＋log212－log242；

計(jì)算以下各式的值：

(1)；(2)lg(＋)；(3)log2＋log2.

三、作業(yè)：

1．log89的值是A．2B．1C．3D．2log23322．3log34的值是A．16B．4C．3D．23．(log32log23)2log32log23的值是log26log36若是0a1，那么以下不等式中正確log23log32的是11A．(1a)3(1a)2B．(1a)1a1C．log(1a)(1a)0D．log(1a)(1a)05．若logn2logm20時(shí)，則m與n的關(guān)系是A．mn1B．nm1C．1mn0D．1nm06．若1xd，令a(logdx)2，blogdx2，clogd(logdx)，則A．a(chǎn)bcB．a(chǎn)cbC．cbaD．cab7．log35log315log3251的值是log53

A．0B．1C．log35D．log53

8．若2log3x1，則x＝_____________．49．求以下各式中的x的值：(1)4x1(2)72x11(3)2x96410．有以下五個(gè)等式，其中a>0且a≠1，x>0,y>0

①loga(xy)logaxlogay，②loga(xy)logaxlogay，③x1logaxlogay，y2loga④logaxlogayloga(xy)，⑤loga(x2y2)2(logaxlogay)將其中正確等式的代號(hào)寫在橫線上______________．11．化簡以下各式：(1)4lg23lg5lg1(2)lg3lg70lg3(3)lg22lg5lg2015712．利用對數(shù)恒等式alogaNN，求以下各式的值：111)log35(2)2log412log251(1)()log43()log54(3log9275345313．已知log35a，5b7，用a、b的代數(shù)式表示log63105=________．14．已知a0.3，b30.3，0.3，dlog0.33，將a、b、c、d四數(shù)從小到大排列為3clog3_____________________．15.設(shè)正整數(shù)a、b、c（a≤b≤c）和實(shí)數(shù)x、y、z、滿足：axbycz30，1111，xyz

求abc的值．

二、新課導(dǎo)學(xué)

※典型例題

例120世紀(jì)30年代，查爾斯.里克特制定了一種表示地震能量大小的尺度，就是使用測震儀

衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：MlgAlgA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)

準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)質(zhì)震中距離造成的偏差）.

（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是,計(jì)算此次地震的震級(jí)（精確到）；（2）5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，計(jì)算級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的多少倍？（精確到1）※當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：若a＝2，則log3－3用a表示為.4.382log65.已知lg20.3010，lg1.07180.0301，則1lg2.5；210．對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（一）

※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．logbNa(b0,b1,N0)對應(yīng)的指數(shù)式是（）.abNbaNaNbbNa以下指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是（）.e01與ln10.811與log8113()12231與71log392與923.log7773．設(shè)5lgx25，則x的值等于（）.

設(shè)logx13，則底數(shù)x的值等于（）.8211已知log4[log3(log21x)]0，那么x2等于（）.241111若log2x1，則x=；若logx32，則x=.232332337．計(jì)算：log381=；lg0.16=.※能力提高8．求以下各式的值：（1）log28；（2）log93.29．求以下各式中x的取值范圍：（1）logx1(x3)；（2）log12x(3x2).※研究創(chuàng)新10．（1）設(shè)loga2m，loga3n，求a2mn的值.（2）設(shè)A{0,1,2},B{loga1,loga2,a}，且AB，求a的值.對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（二）

※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．logn1n（n＋1－n）等于（）.B.－1D.－22）.2．(5)log5(a)（a≠0）化簡得結(jié)果是（A.－aC.｜a｜3．化簡lg2lg5log31的結(jié)果是（）.110已知f(x3)log2x,則f(8)的值等于（）.2log89的結(jié)果是（）.化簡log34log45log583log5(a)25（a≠0）化簡得結(jié)果是（）.2B．a(chǎn)2A．－aC．｜a｜D．a(chǎn)17.若log7［log3（log2x）］＝0，則x2=（）.232232已知3a5bm，且112，則m之值為（）.abA．15B．15C．±15D．2259．計(jì)算(lg5)2lg2lg50＝.10．若a333＝2，則log8－2log6＝.※能力提高11．（1）已知l