2022年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.

11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

44.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

51.

52.∫sinxcos2xdx=_________。

53.54.

55.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

56.

57.58.

59.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.108.109.110.計(jì)算六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.y=0x=-1

6.B

7.D

8.C

9.C

10.C

11.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.B

19.B

20.A

21.A

22.D

23.D

24.D

25.D

26.C

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

28.A

29.B

30.D31.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

32.D33.1/3

34.

35.1/41/4解析：

36.

37.

38.

39.40.x+arctanx．

41.16

42.43.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

44.(-∞-1)

45.

46.(01)

47.1

48.

49.B

50.-k

51.

52.

53.(-∞2)(-∞,2)54.0

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

56.0

57.

58.2/3

59.y+x-e=0

60.

61.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．90.y’=(x3)