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文檔簡介
2022年云南省麗江市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.()。A.-1B.0C.1D.2
3.
4.
5.
6.
7.
8.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
9.
10.
11.設100件產品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”12.()。A.
B.
C.
D.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.若在(a,b)內f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
23.
24.
25.
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.曲線y=sin(x+1)在點(-1,0)處的切線斜率為______.
44.函數y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.設f(x)是可導的偶函數,且f'(-x0)=k≠0,則f'(x0)=__________。
51.
52.∫sinxcos2xdx=_________。
53.54.
55.設f(x)二階可導,y=ef(x)則y"=__________。
56.
57.58.
59.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。
60.
三、計算題(30題)61.設函數y=x3cosx,求dy
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.設函數y=x4sinx,求dy.89.求函數f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.90.設函數y=x3+sinx+3,求y’.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.105.
106.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線,使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12,試求:
(1)切點A的坐標。
(2)過切點A的切線方程.
(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。
107.108.109.110.計算六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.D
3.A
4.C
5.y=0x=-1
6.B
7.D
8.C
9.C
10.C
11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
12.C
13.C
14.B
15.A
16.B
17.D依據二元函數極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
18.B
19.B
20.A
21.A
22.D
23.D
24.D
25.D
26.C
27.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法.
28.A
29.B
30.D31.應填π/4.
用不定積分的性質求解.
32.D33.1/3
34.
35.1/41/4解析:
36.
37.
38.
39.40.x+arctanx.
41.16
42.43.1因為y’=cos(x+1),則y’(-1)=1.
44.(-∞-1)
45.
46.(01)
47.1
48.
49.B
50.-k
51.
52.
53.(-∞2)(-∞,2)54.0
55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
56.0
57.
58.2/3
59.y+x-e=0
60.
61.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.70.解法l直接求導法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
71.
由表可知單調遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
89.
所以f(2,-2)=8為極大值.90.y’=(x3)
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