2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

5.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

7.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.（）。A.1/2B.1C.2D.322.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

45.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．46.47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求下列定積分：106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.

7.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

8.B

9.A

10.C

11.C

12.

13.C

14.D

15.B

16.D解析：

17.D

18.B

19.-1-11

20.B

21.C

22.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.B

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.1/2

34.

解析：

35.

36.e-1

37.

解析：

38.39.1/2

40.x2lnx

41.

42.π2π2

43.0

44.(31)45.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．46.1

47.

48.

49.1

50.51.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

52.2ln2-ln3

53.

54.

55.-1-1解析：

56.2ln2－ln3

57.4/174/17解析：

58.259.x/16

60.

解析：

61.

62.

63.64.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9