2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

A.0B.1/2C.1D.2

3.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空題(30題)31.32.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

37.

38.39.

40.

41.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

49.

50.y=cose1/x,則dy=_________.

51.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列定積分：

102.

103.

104.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.B

4.B解析：

5.A

6.B解析：

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.C

17.-1-11

18.C

19.C解析：

20.D

21.C

22.D

23.A

24.A

25.A

26.y=-2x=0;

27.-2/3

28.A

29.B

30.B

31.32.應(yīng)填2/5

33.ln(x2+1)

34.1/2ln|x|+C

35.D

36.5

37.0

38.39.x+arctanx．

40.-1-1解析：

41.x=e42.e-1

43.

44.

45.0

46.C

47.2

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

49.

50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

51.

52.

53.

54.

55.C

56.

57.58.1/2

59.

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是