2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.07.A.x+yB.xC.yD.2x8.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.

20.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.

23.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

32.

33.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

34.

35.

36._________.

37.38.39.

40.

41.

42.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

43.

44.

45.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

參考答案

1.A解析：

2.A

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.A

10.A

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.A此題暫無(wú)解析

17.B

18.A解析：

19.2/3

20.C

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

22.C

23.C

24.C

25.6/x

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.A

28.

29.x-y-1=0

30.B

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.2ln2-ln3

33.cosx-xsinx

34.

35.2x+12x+1解析：

36.

37.38.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

39.

40.41.應(yīng)填2xex2．

42.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).43.0

44.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

45.-α-xlnα*f'(α-x)

46.e-147.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

48.2

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

57.B58.0

59.D

60.x2+1

61.

62.

63.

64.65.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

102.

103.

104.

105