2022年安徽省安慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年安徽省安慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

16.

17.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值22.

A.A.

B.

C.

D.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.327.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程y=______．39.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.104.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

105.求由曲線(xiàn)y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.B

6.

7.A

8.D解析：

9.D

10.C

11.B

12.C

13.B

14.4！

15.C

16.

17.D

18.D

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

24.C

25.C

26.C

27.A

28.C

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.35.

36.

37.238.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線(xiàn)方程為y=2(x-1)．39.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

40.

41.B

42.

43.1/2ln|x|+C

44.

45.

46.

47.B

48.

49.

50.A

51.

52.

53.1/21/2解析：

54.1

55.-156.2

57.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.x＝－1

59.

60.

61.

62.63.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有