2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.

15.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

21.

22.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）A.∞B.0C.1D.1/2

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

39.

40.41.42.43.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

44.

45.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

53.54.55.56.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.計算∫arcsinxdx。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.D

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

11.C解析：

12.x=y

13.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

14.D

15.B

16.D

17.A解析：

18.D

19.A

20.B

21.C

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.B

24.D

25.D解析：

26.

27.B解析：

28.D

29.C

30.C

31.

32.0

33.

34.1/2

35.（-22）

36.10!

37.

38.2/3

39.

40.

41.6x2y42.

43.應(yīng)填4/x3.

44.x2lnxx2lnx解析：

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.0.70.7解析：

47.C

48.1

49.

50.

51.

52.0．5

53.54.6

55.(-∞2)(-∞,2)

56.

57.

解析：

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81